八单元新授课《除数是整十数的口算、估算》教学设计（小学数学三年级下册青岛版五四学制）

八单元新授课《除数是整十数的口算、估算》教学设计（小学数学三年级下册青岛版五四学制）一、课题基本信息【课题】：《除数是整十数的口算、估算》【学科】：小学数学【年级】：三年级下册【教材版本】：青岛版（五四学制）【课时】：第一课时二、教材与课标分析【重要】本节课是青岛版（五四学制）三年级下册第八单元《收获的季节——除数是两位数的除法》的起始课。它是在学生已经熟练掌握表内除法、除数是一位数的口算除法以及多位数乘一位数的基础上进行教学的。本单元是整数除法的最后一个阶段，也是小学阶段整数运算的终点和高潮。而本课时作为单元的“敲门砖”，其地位不言而喻。它不仅是后续学习除数是两位数的笔算除法（试商）的直接基础和算理支撑，更是培养学生数感、运算能力和推理意识的关键载体。【课标解读】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段（12年级）和第二学段（34年级）的“数与运算”主题中明确指出：要让学生在具体情境中理解除法运算的意义，探索并掌握口算、估算的基本方法，能进行简单的整数四则运算，并能对结果的合理性进行判断。本节课正是对这一要求的具体落实。它不仅仅要求学生掌握“怎么算”的技能，更核心的是要理解“为什么这样算”的算理，体会“计数单位”在运算中的核心作用，感悟运算的一致性。同时，估算教学旨在培养学生的数感和估计意识，使学生能在不同情境下选择合适的估算策略，体会估算在实际生活中的广泛应用价值。三、学情分析【基础】三年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们已经具备了以下知识储备：熟练的口算表内除法（如24÷6=4），理解了除法的基本意义（平均分、包含除），掌握了除数是一位数的口算方法（如80÷2=40）。这些旧知是本课新知学习的“生长点”。【难点预估】然而，当除数由一位数变为整十数时，数的范围扩大了，学生的认知可能会遇到以下障碍：一是算理理解的障碍，为什么要将被除数和除数同时看作几个十来进行计算？二是算法迁移的障碍，如何将“8÷2=4”巧妙地迁移到“80÷20=4”和“800÷200=4”上？三是在估算中，如何根据具体情境选择合适的近似数，并对估算结果的合理性做出解释，这对学生的数感提出了更高的要求。【非常重要】针对以上学情，本课的设计理念是：不把计算方法简单地“教”给学生，而是创设真实、有趣的问题情境，激活学生的已有经验，引导他们通过动手操作（如摆小棒、拨计数器）、合作交流，自主建构出口算和估算的方法模型，实现由“学会”到“会学”的飞跃。四、教学目标基于以上分析，我确立了本节课的四大教学目标，旨在全面培养学生的核心素养：1.【基础】知识与技能目标：在具体情境中，理解并掌握除数是整十数的口算方法，能正确、熟练地进行口算；初步掌握除数是两位数的除法估算的基本方法，能结合具体情境进行合理的估算。2.【核心】过程与方法目标：经历探索除数是整十数口算和估算方法的过程，通过动手操作、观察比较、类比迁移，理解算理，掌握算法，体会“转化”的数学思想，发展抽象概括能力和推理意识。3.【重要】情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会估算的价值，增强应用数学的意识。通过小组合作学习，培养乐于思考、勇于探索、善于合作的品质。4.【高阶】素养导向目标：在理解算理的过程中，进一步感悟“计数单位”在运算中的作用，初步建立数感和符号意识；在估算的过程中，提升逻辑思维和辩证思维能力。五、教学重难点【重点】：掌握除数是整十数的口算方法（想乘法算除法、根据表内除法类推），并能正确进行口算。【难点】：理解除数是整十数口算的算理，即为什么可以去掉相同个数的0后再相除；掌握除数是两位数的除法估算的方法，并能根据具体情境进行合理估算。六、教学准备多媒体课件（包含丰收的田野情境图、练习题等）、实物投影仪、供学生操作的小棒（整捆和单根）、计数器。七、教学过程设计（一）创设情境，激活经验——引出“转化”需求1.谈话导入：同学们，秋天是收获的季节。今天老师要带大家去一个丰收的菜园里看一看。（课件出示情境图：白菜60吨，萝卜30吨，土豆298吨，用卡车每次能运50吨）【热点】请大家仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？你能提出一个用除法解决的数学问题吗？2.学生提问，教师筛选并板书核心问题：（1）白菜的产量是萝卜的几倍？（引出算式：60÷30）（2）如果要把298吨土豆全部运走，大约需要几次？（引出算式：298÷50）3.【设计意图】：依托教材提供的“收获的季节”这一富有生活气息的情境，将计算教学与问题解决紧密结合。学生自主提问，既激发了学习兴趣，又明确了本课要探究的两个核心问题，直指主题。（二）合作探究，明晰算理——攻克“口算”堡垒1.独立尝试，多元表征教师出示问题（1）：白菜的产量是萝卜的几倍？怎样列式？（板书：60÷30）【重要】请同学们先独立思考，不用举手，用你喜欢的方法（可以摆小棒、画图、或者联系以前学过的知识）来算一算60÷30等于多少，并和你的同桌轻声交流你的想法。2.全班交流，分享算法教师组织全班汇报，将学生的不同思维过程充分暴露出来。【预设1】（操作法）：我用小棒摆的。6捆小棒（每捆10根）代表60，每2捆（20根）为一份，可以分成这样的3份。所以60÷30=3。【预设2】（想乘法算除法）：因为30×2=60，所以60÷30=2。（板书）【预设3】（表内除法类推）：因为6÷3=2，所以60÷30=2。（板书）【预设4】（数的组成）：60是6个十，30是3个十，6个十除以3个十等于2。（板书）3.聚焦核心，理解算理【非常重要】教师追问：同学们真了不起，想出了这么多好办法。我们重点来看这两种方法（指着“表内除法类推”和“数的组成”）。（1）引导提问：为什么6÷3=2，60÷30就等于2呢？这里的6和3表示的意思还和以前一样吗？（2）利用计数器深化理解：请一位同学在计数器上拨出60（十位上6颗珠子）。提问：这6颗珠子表示什么？（6个十）。现在我们要除以30，也就是要除以3个十。看看6个十里面有几个3个十？我们可以在计数器的十位上，每3颗珠子圈成一份，正好圈了2份，这个“2”表示什么？（2个十？不对，这里的2表示2份，每份是3个十，所以商是2。）强调：因为我们在分的是“几个十”，所以得到的结果“2”就表示有这样的2份，即2。（3）总结升华：【高频考点】教师顺势小结：大家看，60÷30，我们既可以把它看成6个十除以3个十，也可以根据表内除法，先算6÷3=2，再在2的后面添上0吗？（强调：不是添0，是因为计数单位相同，6个基本单位除以3个基本单位，结果就是2个这样的基本单位。在整十数除法中，被除数和除数的末尾都有一个0，我们可以暂时不看这个“0”，也就是把它们看作几个十，用表内除法算出商，这个商就是最后的结果。）4.迁移类推，巩固算法教师出示几道变式题，进行即时训练。（1）如果白菜是600吨，萝卜是300吨，怎么列式？结果是多少？你是怎么想的？（600÷300=2，想：6个百除以3个百等于2）（2）如果白菜是120吨，萝卜是30吨呢？（120÷30=4，想：12个十除以3个十等于4，或者想12÷3=4）【难点辨析】出示对比题：600÷30=和600÷200=让学生口算并说明理由，引导学生关注被除数和除数末尾0的个数，体会必须看作相同的计数单位进行运算。600÷30，是把600看作60个十，除以3个十，得20；600÷200，是把600看作6个百，除以2个百，得3。初步渗透计数单位统一的必要性。（三）联系实际，探究估算——培养“数感”品质1.提出问题，尝试估算教师过渡：菜园里的蔬菜丰收了，要用卡车把它们运到市场。请看第二个问题。（课件出示：有298吨土豆，一辆卡车每次运50吨。估一估，大约几次能运完？）【热点】谁来列式？（板书：298÷50≈）教师：这道题需要求出精确的结果吗？（不需要）对，我们只需要估算一下大约几次就行了。请大家自己先估一估，并把你的估算过程在小组里说一说。2.小组交流，碰撞思维学生小组讨论，教师巡视，了解学生的不同估算策略。3.全班汇报，优化策略【预设1】：把298看成300，300÷50=6（次），所以298÷50≈6（次）。【预设2】：想50×6=300，300接近298，所以大约需要6次。【难点】教师引导学生评价：这两种方法有什么共同点？（都把298看成了300）为什么要看成300？（300是最接近298的整百数，而且能除以50得到一个整十数）【重要】强调估算的基本方法：在除数是两位数的除法估算中，我们通常把被除数（或除数）看作与它最接近的整百数或几百几十数，并且这个数要能除以除数得到一个整十或整百的商，这样估算起来又快又方便。4.变式练习，灵活运用教师改变条件，深化理解。（1）如果土豆是324吨，大约需要几次？（324≈300或320？引导学生分析，看成320更合适，因为320÷50=6.4？不对，320÷50应该想成32个十除以5个十，商是6.4，不是整数。引导学生寻找最合适的整十数：324≈300，300÷50=6；也可以324≈350？350更远。所以还是看成300更合理。或者引导学生想50×6=300，50×7=350，324离300更近，所以约6次。）（2）如果土豆还是298吨，但是卡车每次能运49吨，你又会怎么估算？（49≈50，298≈300，300÷50=6，所以大约需要6次）【基础】引导学生总结：估算时，可以把除数、被除数都看成接近的整十、整百数，这样能使计算简便。（四）分层练习，巩固内化——促进“技能”形成1.【基础练习】“火眼金睛”：口算小竞赛。课件快速闪现口算题：40÷20=90÷30=150÷50=280÷40=540÷60=320÷80=。学生抢答，并随机抽问口算方法。2.【重要练习】“对号入座”：估算连线。课件出示左边一列算式：83÷20≈122÷30≈241÷60≈349÷50≈右边一列结果：4、4、4、7。让学生估算并将算式与对应的结果连线。重点讨论122÷30≈？为什么看成120而不是100？强化“看成最接近的整十数”的原则。3.【综合练习】“走进生活”：解决实际问题。（1）学校图书馆买了178本故事书，准备每班分30本，大约可以分给几个班？（2）王叔叔带了245元钱去买化肥，每袋化肥40元，他大约能买回几袋？（要求：先独立列式估算，再说一说估算过程，最后强调得数要用“≈”连接。）（五）课堂总结，梳理升华——建构“知识”网络1.回顾梳理：同学们，今天这节课我们在“收获的季节”里一起研究了什么？（板书课题）你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三个方面进行总结。（1）知识上：学会了除数是整十数的口算和估算。（2）方法上：口算时可以想乘法算除法，也可以看被除数和除数都包含几个十或几个百，用表内除法去算；估算时，要把不是整十、整百的数看成最接近的整十、整百数，再口算。（3）思想上：我们再次运用了“转化”的数学思想，把新知识变成了旧知识。2.质疑问难：关于今天的学习，你还有什么疑问吗？3.【拓展延伸】教师寄语：数学知识就像一条长长的链条，环环相扣。今天我们掌握的除数是整十数的口算，就是打开除数是两位数笔算大门的金钥匙。希望大家带着这把钥匙，去开启更多数学奥秘的大门。八、板书设计八单元除数是整十数的口算、估算【问题1】60÷30=2方法一：想乘算除30×2=60方法二：表内类推6÷3=2方法三：数的组成6个十÷3个十=2口算方法：看被除数和除数各有多少个相同的计数单位，再用表内除法计算。【问题2】298÷50≈6（次）↓看成300300÷50=6估算方法：把不是整十、整百的数看成最接近的整十、整百的数，再口算。注意：用“≈”九、作业设计1.【必做】基础巩固：完成课后自主练习相关题目，要求口算题直接写得数，估算题要写出思考过程。2.【选做】实践应用：周末和妈妈一起去购物，留意一下商品的价格。选几件商品，总价大约是多少元？如果用100元去买，大约能买回几件？把你的估算过程记录下来，下节课和大家分享。3.【挑战】思维拓展：想一想，在算式（）÷40≈6中，被除数最大是几？最小是几？（提示：考虑估算时的近似值范围）十、教学反思（预设）本节课的设计，我力求改变传统计算教学枯燥、机械的训练模式，将“算理”与“算法”有机融合，将“计算”与“应用”紧密结合。通过“收获的季节”这一主题情境，让学生在解决实际问题中产生计算需求，主动探索计算方法。在口算教学环节，我充分尊重学生的原始认知，展示了多样化的算法，并利用计数器和小棒，将抽象的算理直观化、可视化，重点帮助学生理解了“为什么可以去掉相同个数的0再除”的本质，即“计数单位个数相除”的核心概念，这为学生后续学习更复杂的除法打下了坚实