广东省东莞市虎门第四中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省东莞市虎门四中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2021的倒数是（）A．2021 B． C．﹣2021 D．2．（3分）下列各式中，计算正确的是（）A．m2•m4＝m6 B．m4+m2＝m6 C．m2•m4＝m8 D．m4•m4＝2m43．（3分）下列运算正确的是（）A．（2ab）2＝4a2b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．am•an＝amn D．a2+a2＝a44．（3分）下列图形具有稳定性的是（）A． B． C． D．5．（3分）若△ABC满足∠A＝∠B＝∠C（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形6．（3分）八边形的内角和等于（）A．360° B．1080° C．1440° D．2160°7．（3分）下列多项式相乘的结果为x2﹣4x﹣12的是（）A．（x+3）（x﹣4） B．（x+2）（x﹣6） C．（x﹣3）（x+4） D．（x+6）（x﹣2）8．（3分）如图，△ABC≌△EBD，AB＝4cm，则CE的长度为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．3.5cm9．（3分）如图所示，BE⊥AC，CF⊥AB，若BE＝CF，则图中全等三角形有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对10．（3分）如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），验证了一个等式，则这个等式是（）A．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算（π﹣3）0＝．12．（3分）等腰三角形的一个内角为90°，则底角的度数是．13．（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝100°，则∠A＝．14．（3分）△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，则阴影部分的面积是．15．（3分）已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16．（8分）（1）计算：m（a+b﹣1）；（2）计算：（﹣2x2y﹣2xy）÷（﹣2xy）．17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为垂足．（1）求证：∠ACD＝∠B；（2）若AC＝3，BC＝4，AB＝518．（8分）在△ABC中，AB＝AC．（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AD；（2）求证：AD⊥BC．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．（9分）（1）如图1，AB和CD相交于点O，∠A＝∠C；（2）如图2，AB＝DE，AC＝DF，求证：AB∥DE．20．（9分）（1）先化简，再求值：（2x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1），其中；（2）已知a+b＝3，ab＝2，求a2+b2的值．21．（9分）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线（1）若∠A＝80°，求∠D的度数；（2）请写出∠D和∠A的数量关系并证明．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．（12分）观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，……请解答下列问题：（1）2+22+23+24+25＝；（2）221+222+223+224+225＝；（3）2100，2101，2102，…，2199，2200，若设2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和．23．（12分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H①∠BAP＝∠BFP；②PF＝PA；③AH+BD＝AB．

2022-2023学年广东省东莞市虎门四中八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2021的倒数是（）A．2021 B． C．﹣2021 D．【答案】D2．（3分）下列各式中，计算正确的是（）A．m2•m4＝m6 B．m4+m2＝m6 C．m2•m4＝m8 D．m4•m4＝2m4【答案】A3．（3分）下列运算正确的是（）A．（2ab）2＝4a2b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．am•an＝amn D．a2+a2＝a4【答案】A4．（3分）下列图形具有稳定性的是（）A． B． C． D．【答案】A5．（3分）若△ABC满足∠A＝∠B＝∠C（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形【答案】B6．（3分）八边形的内角和等于（）A．360° B．1080° C．1440° D．2160°【答案】B7．（3分）下列多项式相乘的结果为x2﹣4x﹣12的是（）A．（x+3）（x﹣4） B．（x+2）（x﹣6） C．（x﹣3）（x+4） D．（x+6）（x﹣2）【答案】B8．（3分）如图，△ABC≌△EBD，AB＝4cm，则CE的长度为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．3.5cm【答案】B9．（3分）如图所示，BE⊥AC，CF⊥AB，若BE＝CF，则图中全等三角形有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【答案】C10．（3分）如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），验证了一个等式，则这个等式是（）A．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2【答案】B二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算（π﹣3）0＝1．【答案】见试题解答内容12．（3分）等腰三角形的一个内角为90°，则底角的度数是45°．【答案】45°．13．（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝100°，则∠A＝50°．【答案】50°．14．（3分）△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，则阴影部分的面积是1．【答案】见试题解答内容15．（3分）已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是21．【答案】见试题解答内容三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16．（8分）（1）计算：m（a+b﹣1）；（2）计算：（﹣2x2y﹣2xy）÷（﹣2xy）．【答案】（1）ma+mb﹣m；（2）x+1．17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为垂足．（1）求证：∠ACD＝∠B；（2）若AC＝3，BC＝4，AB＝5【答案】（1）证明见解析；（2）2.4．18．（8分）在△ABC中，AB＝AC．（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AD；（2）求证：AD⊥BC．【答案】（1）见解答；（2）见解答．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．（9分）（1）如图1，AB和CD相交于点O，∠A＝∠C；（2）如图2，AB＝DE，AC＝DF，求证：AB∥DE．【答案】．20．（9分）（1）先化简，再求值：（2x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1），其中；（2）已知a+b＝3，ab＝2，求a2+b2的值．【答案】（1）﹣12x+10，6；（2）5．21．（9分）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线（1）若∠A＝80°，求∠D的度数；（2）请写出∠D和∠A的数量关系并证明．【答案】（1）40°；（2）∠D＝∠A．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．（12分）观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，……请解答下列问题：（1）2+22+23+24+25＝26﹣2；（2）221+222+223+224+225＝226﹣2