泰安第十五中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷（3月份）

绝密★启用前2022-2023学年山东省泰安十五中七年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知x=3y=−1是方程2A.11 B.−11 C.2 D.2.用代入法解方程组2x−y=A.2x−1+x=5 B.3.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是(

)A.x+y−2=03x−

4.如|x−2|+A.6 B.7 C.8 D.95.若方程组2x+y=5ax−byA.a=2，b=−3 B.a=3，b=2 6.在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形(空白部分)，其中AB=8cm，A.27

B.29

C.34

D.367.在学校组织的图书跳蚤市场上，小明先以5元1本的价格买了x本书，后来同学们进行促销活动，小明又以1元2本的价格买了y本书，最后小明发现自己买了15本书，共花去43元，则可列方程组(

)A.x+y=155x+128.《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50.问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为(

)A.x+12y=50y+29.直线y=2x与直线y=A.(5,10) B.(5310.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n(a<m<0)的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数y=mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大；

②方程组yA.1 B.2 C.3 D.4第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.已知方程：(n−3)x|n|−12.已知方程组2x+y=14x+2y=1013.二元一次方程组2x+3y=2k+3①314.如图.已知直线l1：y=x+b(b是常数)与直线l2：y=kx(常数k≠0)交于点

15.《九章算术》是中国古代重要的数学专著，有一问题的译文为：上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？设每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，则可列方程组为

．三、解答题（本大题共7小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题16.0分)

解方程组：

(1)3x−4y=15x+17.(本小题12.0分)

甲、乙两位同学一起解方程组mx+ny=2px−3y=−2，甲正确地解得18.(本小题10.0分)

一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？19.(本小题10.0分)

已知弹簧秤内的弹簧在一定限度内，它的长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)是一次函数关系，其函数图象如图所示．

(1)写出y关于x的函数解析式及定义域；

(220.(本小题12.0分)

某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？21.(本小题15.0分)

如图所示，直线l1的函数表达式为y=3x−2，且直线l1与x轴交于点D.直线l2与x轴交于点A，且经过点B(4,1)，直线l1与l2交于点C(m,3)．

(1)求点D和点22.(本小题15.0分)

随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表：甲乙成本1.2元/只0.4元/只售价1.8元/只0.6元/只(1)若该公司三月份的利润为8.8万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？

(2)某同学有16.2元的零花钱，打算购买甲和乙两种口罩，正好赶上口罩价格调整，其中甲型口罩售价上涨答案和解析1.【答案】A

【解析】解：将x=3y=−1代入原方程得：2×3−5×(−1)=m，

解得：m=11，

∴m2.【答案】D

【解析】解：2x−y=5①y=1+x②，

把②代入①，得2x−(1+x)3.【答案】B

【解析】解：设直线y=kx+b(k≠0)，

将点(0,2)，(2,0)代入y=kx+b，

b=22k+b=0，

解得k=−1b=2，

∴直线解析式为y=−4.【答案】A

【解析】解：根据题意，得x−2=0，y+2x=0，

解得x=2，y=−4，

∴x−y=5.【答案】B

【解析】解：联立得：2x+y=5①x−y=1②，

①+②得：3x=6，

解得：x=2，

把x=2代入①得：y=1，

把x=2y=1代入a6.【答案】D

【解析】解：设小长方形的长为x cm，宽为y cm，

根据题意，得：x+3y=12x+y=8，

解得：x=6y=2，

∴每个小长方形的面积为2×67.【答案】A

【解析】解：根据题意，得x+y=155x+12y=43．

故选：A．

8.【答案】A

【解析】解：设甲持x钱，乙持y钱，

根据题意，得：x+12y=50y+23x=50，

故选：A．

设甲持x钱，乙持9.【答案】B

【解析】解：解方程组y=2xy=−x+5得：x=10.【答案】B

【解析】解：①由函数图象可知，直线y=mx+n从左至右呈下降趋势，所以y的值随着x值的增大而减小，故①错误；

②由函数图象可知，一次函数y=ax+b与y=mx+n(a<m<0)的图象交点坐标为(−3,2)，所以方程组y−ax=by−mx=n的解为x=−3y=2，故②正确；

③由函数图象可知，直线y=mx11.【答案】−3【解析】解：因为方程(n−3)x|n|−2+y=3为二元一次方程，

所以n−3≠0|n|−12.【答案】8

【解析】解：把x=my=n代入2x+y=14x+2y=10，

得：2m+n=14①13.【答案】3

【解析】解：2x+3y=2k+3①3x+2y=k−2②，

①+②，可得5x+5y=3k+1，

∵x+y=14.【答案】x=【解析】解：∵直线l1：y=x+b(b是常数)与直线l2：y=kx(常数k≠0)交于点P(−6,4)，直线l1：y=x+b(b是常数)与直线y=x−b关于原点对称，

∴直线y=15.【答案】2x【解析】解：设每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，

∵上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，

∴可得：2x+y=13x+y=8．

故答案为：216.【答案】解：(1)3x−4y=1①5x+2y=6②，

①+②×2，得13x=13，

解得：x=1，

把x=1代入①，得3−4y=1，

解得：y=12，

所以方程组的解是x=1y=12；

(2)3x−2y=11①4x+3y=9②，

①×3+②×2，得17x=51，

解得：x=3，

把x=3代入①【解析】(1)①+②×2得出13x=13，求出x，再把x=1代入①求出y即可；

(2)①×3+②×2得出17x=51，求出x，再把x=3代入①求出y即可；

(3)整理后17.【答案】解：mx+ny=2①px−3y=−2②，

把x=1y=−2代入②得：p【解析】把x=1y=−2代入②得出p+6=−2，求出18.【答案】解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，

根据题意得：x+y=810y+x−(10x+【解析】设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据“个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入10y+x即可得出结论．19.【答案】解：(1)设y=kx+b，

由题意b=65k+b=9，

解得k=35b【解析】(1)设y=kx+b，利用待定系数法即可解决问题；

20.【答案】解：设农场去年计划生产玉米x吨，小麦y吨，根据题意可得：

{x+y=200(1+5％)x+(1+15％)y=225，

【解析】此题主要考查了二元一次方程组的应用、加减消元法解二元一次方程组.解题关键在于根据计划以及实际生产的粮食吨数得出等式列出方程组．

设农场去年计划生产小麦x吨，玉米y吨，利用去年计划生产小麦和玉米200吨，则x+y=200，再利用小麦超产15%，玉米超产5%21.【答案】解：(1)在y=3x−2中

令y=0，即3x−2=0

解得x=23，

∴D(23,0)，

∵点C(m,3)在直线y=3x−2上，

∴3m−2=3，

∴m=53，

∴【解析】(1)求函数值为0时一次函数y=3x−2所对应的自变量的值即可得到D点坐标，把C(m,3)代入y=3x−2求出m得到C点坐标；

(2)利用待定系数法求直线22.【答案】解：(1)设该公司三月份生产甲种型号的防疫口罩x万只，乙种型号的防疫口罩y万只，

根据题意得：x+y=20(1.8−1.2)x+(0.6−0.4)y=8.8，

解得：x=12y=8．

答：该公司三月份生产甲种型号的防疫口罩12万只，乙种型号的防疫口罩8万只；

(2)设该同学购买m只甲型口罩，n只乙型口罩，

根据题意得：1.8×(1+50%)m+【解