沈阳市沈河区第七中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022－2023学年辽宁省沈阳七中七年级（上）期末数学试卷一．选择题（每小题2分，共20分）1.2023的绝对值为（）A.2023 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身进行解答即可．【详解】解：，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2.某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，如图是该正方体展开图的一种，与“赞”字所在面对面上的汉字是（）A.礼 B.年 C.百 D.建【答案】A【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“赞”字所在面对面上汉字是“礼”．故选：A．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．3.下列调查中，最适合采用普查的是（）A.对我校七年级一班学生出生日期的调查B.对全国中学生节水意识的调查C.对定西市初中学生每天阅读时间的调查D.对某批次灯泡使用寿命的调查【答案】A【解析】【分析】普查即全面调查，数据相对较少，或是数据比较重要；抽样调查是数据较多，破坏性较大，根据两种的特点进行判断即可.【详解】解：A.对我校七年级一班学生出生日期的调查，属于普查，符合题意；B.对全国中学生节水意识的调查，属于抽样调查，不符合题意；C.对定西市初中学生每天阅读时间的调查，属于抽样调查，不符合题意；D.对某批次灯泡使用寿命的调查，属于抽样调查，不符合题意；故答案为A.【点睛】本题主要考查普查和抽样调查，准确的区分和理解这两种调查方式是解决问题的关键.4.下列说法正确的是（）A.次数为3 B.次数为2C.的系数为1 D.的系数为【答案】C【解析】【分析】直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【详解】解：A.次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；B.次数为3，原说法错误，故此选项不符合题意；C.ab系数为1，原说法正确，故此选项符合题意；D.系数为，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．5.已知关于x的方程的解是，则m的值为（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】将代入原方程，可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．【详解】解：将代入原方程得，解得：，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的关键．6.下列说法正确的是（）A.线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B.射线AB和射线BA表示是同一条射线C.若点P是线段AB的中点，则PA＝ABD.线段AB叫做A、B两点间的距离【答案】C【解析】【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可．【详解】A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；C、由线段中点的定义可知C正确．D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误．故选C．【点睛】本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的特点以及相关概念是解题的关键．7.设是有理数，则下列结论正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质一一判断即可．【详解】解：∵，∴或，故A不符合题意；∵，∴，故B符合题意；∵，，∴，故C不符合题意；∵，∴，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．8.根据流程图中的程序，若输入的值为0，则输出的值为（）A.5 B.7 C.70 D.187【答案】C【解析】【分析】把代入程序中计算，判断结果与0的大小，依次类推即可确定出的值．【详解】解：由图可得，当时，，，输出的值为70，故选：C．【点睛】本题考查了流程图计算，熟练理解运算过程是解本题的关键．9.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作天完成这项工程，则可以列的方程是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，进行分析即可．【详解】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程式的运用，解决这类问题关键是理解题意找到等量关系列出方程．10.下列说法：（1）在所有连接两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段，则点C是线段的中点；（4）经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线．正确的是（）A.（1）（2）（3） B.（1）（4） C.（2）（3） D.（1）（2）（4）【答案】B【解析】【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，说法正确；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，原说法错误；（3）若线段，当点C在线段上时，点C是线段的中点，原说法错误；（4）经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，说法正确．综上，（1）（4）正确，故选：B．【点睛】本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．二．填空题（每小题3分，共18分）11.地球与太阳的平均距离大约为150000000km，用科学记数法表示_____km．【答案】1.5×108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】150

000

000=1.5×108，

故答案为：1.5×108．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.计算：________°．【答案】【解析】【分析】利用秒与度的换算关系直接换算即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了度和秒之间的单位换算，牢记它们的换算关系是解题关键．13.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为________cm．【答案】5【解析】【分析】根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，进而可得出答案．【详解】解：根据一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是，所以每条侧棱长是．故答案为：5．【点睛】本题考查了棱柱的知识，掌握棱柱是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱是关键．14.在同一平面内，线段，C为任意一点，则的最小值为________．【答案】##5厘米【解析】【分析】分三种情况讨论∶当点C在线段上时，当点C在线段的延长线或反向延长线上时，点C在线段外时，结合两点之间，线段最短，即可求解．【详解】解：当点C在线段上时，，当点C在线段的延长线或反向延长线上时，∴，点C在线段外时，∵两点之间，线段最短，∴，综上所述，的最小值为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了线段之间的数量关系，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键．15.某地三年的自来水价格（元/吨）如下:年份200420062008水价（元/吨）1.461.922.53该地自来水公司若根据上述信息制作统计图，并据此向物价部门申请涨价，你觉得下面两幅图，图_______是自来水公司制作的.【答案】（2）【解析】【分析】根据自来水公司的实际情况结合折线统计图的特点解答；由于（2）直观上给人一个涨价幅度小的感觉，即可解答．【详解】由于(2)直观上给人一个涨价幅度小的感觉,所以(2)是来自自来水公司制作的，故答案为（2）.【点睛】此题考查折线统计图，统计表，解题关键在于结合图象进行解答.16.已知，以为边作（为锐角），平分，，则________．【答案】【解析】【分析】由画出图，再设，由平分，得，由，得，从而可得到，求出的值即可．【详解】解：由，画出图如图，设，平分，，，，，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了与角平分线有关的角度的计算，解题的关键是根据题意画出图形，利用角平分线的性质进行求解计算．三．解答题（第17、18小题各6分，第19题7分，共19分）17.计算：．【答案】0【解析】【分析】先算乘方，再利用乘法分配律，计算乘法后再计算加减．【详解】解：＝＝＝0．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，解题关键是确定运算顺序，牢记运算法则．18.解方程：．【答案】【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤解方程，即可求解．【详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，所以，原方程的解为．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握和运用解一元一次方程的方法和步骤是解决本题的关键．19.先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】利用去括号的法则去掉括号后，合并同类项，再将的值代入运算即可．【详解】解：原式，当时，原式=．【点睛】本题主要考查了整式的加减与化简求值，正确利用去括号的法则去掉括号是解题的关键．四、（20题9分，21题10分，共19分）20.填空并完成下列推理过程如图，，在外部，且平分，平分，求的度数．解：∵，∴﹣∠＝∵平分，平分，∴．，∴∠＋∠＝（＋）＝【答案】，，，，，，，【解析】【分析】利用角平分线平分角，进行角度的转化计算即可．详解】解：∵，∴，∵平分，平分，∴，，∴．故答案为：，，，，，，，．【点睛】本题考查了角度的计算，涉及角平分线的定义，角的和差计算等相关知识，得出是解题关键．21.学校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，每个学生必选且只选一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题．（1）这次活动一共调查了多少名学生．（2）填空：；；（3）计算并补全条形统计图．（4）若该学校总人数是4800人，请估计该学校选择篮球项目的学生人数是多少？【答案】（1）400名（2）40；20（3）见解析（4）1920人【解析】【分析】（1）根据足球的人数及占比即可求出调查的总人数；（2）先求出选择“篮球”的人数，再分别用“篮球”的人数，“排球”的人数除以总人数，即可求解；（3）求出选择“篮球”的人数，即可补全统计图；（4）用4800乘以“篮球”人数所占的百分比，即可求解．【小问1详解】解：（名），即这次活动一共调查了400名学生；【小问2详解】解：选择“篮球”的有（人），∴，∴，∵，∴；故答案为：40；20；【小问3详解】解：选择“篮球”的有（人），补全的条形统计图如图所示；【小问4详解】解：（人），即该学校选择篮球项目的学生约有1920人．【点睛】此题主要考查统计调查应用，用样本估计总体，解题的关键是能扇形统计图与条形统计图获取准确信息．五、列一元一次方程解应用题（本题12分）22.某商场从厂家购进了两种品牌篮球共80个，已知购买品牌篮球的总价比购买品牌篮球总价的2倍还多200元，品牌篮球每个进价100元，品牌篮球每个进价80元．（1）求购进两种品牌篮球各多少个？（2）在销售过程中，品牌篮球每个售价150元，售出30个后出现滞销；商场决定打折出售剩余的品牌篮球，品牌篮球每个按进价加价20%销售，很快全部售出，两种品牌篮球全部售出后共获利2080元，求品牌篮球打几折出售？【答案】（1）购进品牌篮球50个，购进品牌篮球30个（2）7折【解析】【分析】（1）设购进品牌篮球个，则购进品牌篮球个，根据两种品牌篮球共80个和购买品牌篮球的总价比购买品牌篮球总价的2倍还多200元可列出方程组求解即可；（2）设品牌篮球打折出售，根据两种品牌篮球全部售出后共获利2080元列出方程解决问题．【小问1详解】解：设购进品牌篮球个，则购进品牌篮球个，，解得，故购进品牌篮球50个，购进品牌篮球30个；【小问2详解】解：设品牌篮球打折出售，依