沈阳市康平县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023—2024学年度下学期随堂练习七年数学（一）北师大一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.代数式可表示为（）A. B. C. D.2.下列计算中正确的是（）A. B.C. D.3.已知，，那么a，b，c之间的大小关系是（）A. B. C. D.4.如图，已知BM平分∠ABC，且BMAD，若∠ABC＝70°，则∠A度数是（）A.30° B.35° C.40° D.70°5.下列说法不正确的是（）A对顶角相等 B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短 D.一个角的补角一定大于这个角6.利用下面图形之间的变化关系以及图形的几何意义，可以证明的数学等式是（）A. B.C D.7.如果多项式是一个完全平方式，则的值是（

）A. B. C. D.8.要使中不含有的四次项，则等于()A.1 B.2 C.3 D.49.若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（）A.30° B.60° C.105° D.120°10.如图，直线a、b被直线c所截，，下列条件能判定的是（）A. B. C. D.二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.红细胞的平均直径是，用科学记数法表示为__________．12.已知长方形的面积为，长为，则该长方形的周长为______．13.已知，则的值为______．14.如图，，，若∠B＝72°，则∠D的度数是_______．15.观察下列各式：．则的结果为__________．三．解答题（共8小题，满分75分）16.计算：（1）；（2）．17.先化简，再求值：，其中，．18.阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，根据上述材料，回答下列问题．（1）比较大小：_________（填写>、<或=）．（2）比较与的大小（写出比较的具体过程）．（3）计算．19.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知，，，求的度数．20.如图，，于点P．（1）若，请求出的度数；（2）若，求证：．21.如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为，宽为；另一块长为，宽为．现将两块空地进行改造，计划在中间边长为的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪．（1）求计划种植草坪的面积；（2）已知，，若种植草坪的价格为30元/，求种植草坪应投入的资金是多少元？22.剪切拼凑是一种技巧，数形结合是一种思想，二者完美结合可以碰撞出美丽的火花．图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）观察图2中阴影部分面积，直接写出之间的等量关系；（2）根据（1）中的等量关系，已知，，求的值．（3）拓展应用：，求的值．23.【感知】如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过点P作，通过平行线性质来求．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；（直接写出答案）（2）【探究】如图2，，点P射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；（3）【迁移】在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），试着探究与、之间的数量关系是否会发生变化，请从下面①和②中挑选一种情形，画出图形，写出结论，并说明理由．①点P在线段上；②点P在射线上．

2023—2024学年度下学期随堂练习七年数学（一）北师大一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】##【13题答案】【答案】1025【14题答案】【答案】108°##108度【15题答案】【答案】三．解答题（共8小题，满分75分）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】，【18题答案】【答案】（1）>（2）（3）－4【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】（1）（2）见解析【21题答案】【答案】（1）计划种植草坪的面积为（