泉州市洛江区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年福建省泉州市洛江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数比小的是（）A B. C.0 D.22.下列各组数中，与数值－1相等的是（）A.－（－1） B.（－1）2020 C.|－1| D.－120203.根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.垂线段最短C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线6.如图所示的几何体，其主视图是（）A. B. C. D.7.如图所示，点B在点O的北偏东60°的方向上，射线OB与射线OA所成的角是110°，则射线OA的方向是（）A北偏西30° B.北偏西50°C.北偏西60° D.西偏北60°8.如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（）A. B. C. D.9.如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（）A. B.C. D.10.三个边长分别为，，，的正方形如图所示摆放，则阴影部分的周长（）A.只与，有关 B.只与，有关 C.只与，有关 D.与，，有关二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.多项式的次数是_______．12.角的余角等于______．13.如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是_____．14.某店第一天销售电动车a辆，第二天比第一天少销售10辆，第三天销售量是第二天的2倍多6辆，则第三天销售了______辆（用含a的式子表示）．15.定义一种运算“※”：（其中x，y为任意实数）若当时，则值为______．16.下列说法：①若，则、互为相反数；②若，且，则；③若，则；④若，，，则，其中正确的序号为______．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算：（1）．（2）；18.计算：（1）．（2）．19.先化简，再求值：的值，其中．20.完成下列的推导过程：已知：如图，，，．求证：证明：∵，（已知）∴（垂直的定义）∴____________（______）∴（______）又∵（已知）∴______=______（等量代换）∴（______）21.如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线；画射线；画线段；过A点做垂直于于点D；并延长至点E，使；（2）点A到的距离为线段的长度．22.已知线段AB=20cm，点C为线段AB上的点，点D，E分别是AC和BC的中点．（1）若BC=14cm，求DE的长；（2）当点C在线段AB上移动时，DE的长度是否改变？若不变，求出DE的值；若改变，请说明理由．23.有总长为l米的篱笆，利用它和一面足够长的墙围成长方形园子，园子的宽为a米．（1）如图1，①用关于l，a的代数式表示园子的面积．②当，时，求园子的面积．（2）如图2，若在园子的长边上开了1米的门，请判断园子的面积是增大还是减小？若增加了，请求出增加了多少，若减少了，请求出减少了多少．（用关于l，a的代数式表示）24.对于数轴上的点，线段，给出如下定义：为线段上任意一点，我们把、两点间距离的最小值称为点关于线段的“靠近距离”，记作（点，线段）；把、两点间距离的最大值称为点关于线段的“远离距离”，记作（点，线段）．特别的若点与点重合，则、两点间的距离为．已知点表示的数为，点表示的数为．例如右图，若点表示的数为，则（点，线段），（点，线段）．（1）若点表示的数是，则（点，线段），（点，线段）．（2）若点表示的数为，（点，线段），则的值为；若点表示的数为，（点，线段），则的值为．（3）若点表示的数为，点表示的数为，（点，线段）是（点，线段）的3倍，求的值．25.点O在直线上，，，与重合．（1）如图1所示：______°；（2）如图2所示：