统考版2024高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题五电路与电磁感应第11讲电磁感应规律及其应用考点二电磁感应中的图象问题教师用书

考点二电磁感应中的图象问题1．驾驭两个技法，快速解答图象问题(1)解除法最快捷：依据选择题的特点，定性地分析电磁感应过程中物理量的变更趋势(增大还是减小)、变更快慢(匀整变更还是非匀整变更)，特殊是物理量的正负，解除错误的选项．(2)函数法最有效：依据题目所给条件定量地写出两处物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和推断．2．三个关注例3[2024·河北卷](多选)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R.导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直．设运动过程中通过电阻的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽视导轨与金属棒的电阻．下列图象可能正确的是()预料3[2024·四川省凉山模拟]如图所示，一个各短边边长均为L，长边边长为3L的线框，匀速通过宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面对里，线框沿纸面运动，起先时线框右侧短边ab恰好与磁场左边界重合，此过程中最右侧短边两端点a、b两点间电势差U随时间t变更关系图象正确的是()预料4如图(a)所示，电阻R1、电阻R2和长直导线与波动高压电源相连．在长导线的中间有一线圈，其中心与长直导线的距离r＝0.1m，线圈的横截直径为0.02m，如图(b)所示．线圈的两端连接一个电阻R3＝90Ω与电容器C，线圈电阻为10Ω，匝数N＝2×103.接通高压电源后，在长直导线回路中产生电流I，大小如图(c)所示，线圈一起先产生的感应电流方向从A到B.在t＝2×10－3时，电容器所带的电荷量等于流过电阻R3的电荷量，且此时电容器恰好饱和．资料表明线圈各处的磁感应强度大小均可视为B＝，其中k＝2×10－7T·m/A.求：(1)电容器的电容；(2)若规定A→R3→B为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R3的电流与时间t图象．考点二例3解析：当导体棒从O点向右运动L时，即在0～eq\f(L,v0)时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度L＝l0＋v0ttanθ（θ为ab与ad的夹角），则依据法拉第电磁感应定律E＝BLv0依据闭合电路欧姆定律I＝eq\f(BLv0,R)＝eq\f(Bv0,R)（l0＋v0ttanθ），可知回路电流匀整增加；安培力F＝eq\f(B2L2v0,R)＝eq\f(B2v0,R)（l0＋v0ttanθ）2，则Ft关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率P＝Fv0＝eq\f(B2L2veq\o\al(2,0),R)＝eq\f(B2veq\o\al(2,0),R)（l0＋v0ttanθ）2.则Pt关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于导体棒产生的感应电动势，即U＝E＝BLv0＝Bv0（l0＋v0ttanθ），即图象是不过原点的直线；依据以上分析，可大致解除B、D选项；当在eq\f(L,v0)～eq\f(2L,v0)时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流I不变，安培力F大小不变，安培力的功率P不变，电阻两端电压U保持不变；同理可推断，在eq\f(2L,v0)～eq\f(3L,v0)时间内，导体棒切割磁感线长度渐渐减小，导体棒切割磁感线的感应电动势E匀整减小，感应电流I匀整减小，安培力F大小依据二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0～eq\f(L,v0)内是对称的关系，安培力的功率P依据二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0～eq\f(L,v0)内是对称的关系，电阻两端电压U按线性匀整减小；综上所述选项A、C正确，B、D错误．答案：AC预料3解析：由题意可知，在0～L的运动中，ab边切割磁感线产生的感应电动势E1＝BLv，a点电势高于b点电势，有Uab＝eq\f(9,10)BLv；L～2L的运动中，产生的感应电动势E2＝2BLv，a点电势低于b点电势，则有Uab＝－eq\f(1,10)×2BLv＝－eq\f(2,10)BLv；2