高中数学第二册(上)同步练测

高中数学第二册（上）同步练测（38）

第八章复习练习（二）

班级学号姓名

一、选择题

22

1、方程，+工=1的表示曲线C

4Tt-\

甲:曲线C为椭圆，则乙:若曲线C为双曲线，则t<4或t<l；

丙:曲线C不可能是圆；丁:曲线C表示椭圆，且长轴在x轴上，则l<t<-

2

以上命题正确的有（）

A.2个B.3个C.1个D.4个

2221

2.曲线——二=1与——二4。#。,tWl）有相同的（）

169169

A.顶点B.焦点C.准线D.渐近线

22

3.椭圆上+上~=1与圆（x-aK+y2=9有公共点，则实数a的取值范围为

94

A.（-6,6）B.（0,5）C.（-5,5）D.[-6,6]

22

4.过原点的直线1与双曲线上-^=-1交于两点，则1的斜率的取值范围是（）

43

V3V3V3..V3

A（-一,一）B（-oo,——）U（一,+oo）

2222

C[——V3，——V3]D（-8,——V3].U.[—V3,+8）

2222

5.抛物线y2=2px（p>0）的弦PQ的中点为（xo,yo）,（yo^O）,则弦PQ的斜率是（）

A—B--^―CpyoD-pyo

%%

4r2v2

6.直线y=—x+t(t€R)与双曲线——2=1的交点个数是()

3916

A.1B.2C.4D.以上都不对

7.已知抛物线y2=4x,过焦点的弦AB被焦点分成长为m、n（mWn）的两段，那么有（）

A.m+n=m*nB.m-n=m*nC.m-9+n2=mnD.m2-n2=mn

x2y2x2v2

8.若椭——2-4mAn）。）和双曲线——工=l（r>q>0）有相同的焦点F|和F2,P是两曲

mnrq

线的一个交点，则IPFMIPFzl的值等于（）

A.m2-r2B.—（m-r）C.m-rD.y[m-y[r

2

9.一个椭圆中心在原点，焦点FF2在x轴上，P（2,J3）是椭圆上一点，且IPRI、IRFd、

IPF2I成等差数列，则椭圆方程为（）

x1y2x2y2x2y2x2y2

8616668616

10.若焦点是（0,土5J5）的椭圆直截直线3x-y-2=0所得弦的中点的横坐标是g,则该椭圆

的方程是（）

2222

XV,XV

A组+苴=1B江+至=1C——+—=1D——+—=1

2575752525757525

11.椭圆mx2+ny2=l与直线y=l-x交于M、N两点，过原点与线段MN的中点的直线斜率

—,则'的值是（）

2n

V22V29V22V3

A-B-------C---------D-------------

23227

12.抛物线丫=2*2与直线y=bx+c有两个交点，其横坐标为XI,X2,直线与X轴交点的横坐

标是X3,其中aXO,b^O,b2+4ac>0,则Xi,X2,X3的关系是（）

BXi+xz=X3D不能确定

£七超X3$x2

二、填空题

220

13.椭圆土+匕=1上有一点A（xi,y）到左焦点的距离为2,则xi的值为

432

14.椭圆X2+4/M长轴匕-个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三

角形，该三角形的面积是

15.过点P（l,m）的直线中，只有一条与抛物线y?=4x只有唯一公共点，则m的取值范围是

16.过双曲线xJy2=t(t>0)的右焦点F作直线，交该双曲线右支于M、N两点，弦MN的垂

直平分线交x轴于P点，则上四=。

\MN\

三、解答题

17.抛物线/=4x与双曲线x2-y2=5相交于A、B两点，求以AB为直线的圆的方程。

18.已知双曲线x2-2-=l,过点B(l,l)作直线m,使B恰好是直线m截双曲线所得弦的

2

中点，试问这样的直线m是否存在？并说明理由。

19.过抛物线y2=4x的焦点作一倾角为a的弦，如果要同时满足：⑴弦长不超过8；⑵弦

所在直线与椭圆3x?+2y2=2有公共点，试确定a的取值范围。

xv

20.已知椭圆C：一+匚=1的焦点为R、F2,在直线l:x-y+9=0上找一点M,求以件、

123

Fz为焦点，经过M并且长轴最短的椭圆方程。

21,抛物线f=42*(3＞0)的焦点为A,以B(a+4,0)为圆心，IBAI为半径在X轴上方画半圆，

设抛物线与半圆交于不同点M、N,P是MN的中点，⑴求|AM|+|AN|之值；⑵是否存在这

样的a使|AP|=4。

22.已知在曲线3x2+4y'=12上存在关于4x-y-c=0对称的两点A、B,求实数c的取值范围。

练测(38)

1、A2、D3、D4、B5、A6、D7、A8、C9、A10、Cll、B12、A

16V2

13、114、15、mG(,-2,2)16、17、(x-5)2+y2=2018、直线m不存在

25V