人教版小学数学五年级上册第五单元教学设计

第五单元简易方程

1.能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。

课标要求

2.能列方程解决一些简单的实际问题。

本单元的主要内容有：是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程

在解决一些实际问题中的运用。

这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及

教其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用。、

△或口表示数）的基础上，进行学习的。在用字母表示未知数的基础上，

材从列出算式解发展到列出方程解，它将使学生运用数学知识解决实际问题

能力提高到一个新的水平。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律

分以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。

让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限

析性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加），

为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。两节教材的四部分内容具

有内在的逻辑联系。用“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”

是学习“解方程”的基础，“稍复杂的方程”则是“解方程”的发展。

学生是在掌握了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应

用），学会了用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周

学长、面积计算公式，实际上学生在算术思维方法中具有某些局限性，也就

情是出现的逆向思维，这样学生列式解答时有难度，为减缓难度，化逆向思

分维为顺向思维，采用列方程解答问题，可以使学生更清楚地把握数量关系。

析但是在学习本单元知识时，学生一定会对用字母表示的数，感到抽象，所

以要解决这个这个难点，让学生会说算理，训练学生抽象能力和逻辑思维

能力。

1.初步了解用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算

教

定律、计算公式和其他常见的数量关系。初步学会求含有字母算式的值。

学

2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质

目

解简易方程，掌握解方程和检验解的方法。

标

3.初步掌握列方程解应用题的步骤、方法，解决一些简单的实际问题。

培养学生在具体情境中况灵活选择算法的意识和能力。

4.培养认真书写、仔细检查的学习习惯，提高抽象概括能力、解决问

题的能力。

教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方

教学

程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。

重难点

教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题。

即先学习用字母表示一个特定的数（例1）,然后学习用字母表示一般

的数，即用字母表示运算定律和计算公式（例2和例3）,待学生有了一定

的基础，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系（例4）。这样由易到

难，便于学生逐步感悟、适应字母代数的特点。

2.了解等式的含义，能用等式的性质解简易方程。根据《标准》的要

单

求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。

元这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于

主加强中小学数学教学的衔接。从国内部分地区的先行实验来看，等式基本

要

性质所反映的数学事实，比较浅显，小学生凭借自己的知识经验，不难发

研现其变化规律。只要处理得当，把它作为解简易方程的依据也是可行的。

究3.引导学生根据数量关系会说算理。过去，解方程的教学与列方程解

问应用题的教学是分开进行的，前者属于计算，后者属于应用。现在恢复计

题

算与应用的天然联系，体现在本单元中，学习”稍复杂的方程”时，由实

分际问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验，这样处理有助于学生理

析

解解方程的过程，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养

学生的数学应用意识。

4.重视良好学习习惯的培养。

课用字母表示数3课时

时解简易方程n课时

分整理和复习1课时

配单元测试1课时

第一课时用字母表示数（一）

教学内容教材第52、53页例1、例2及做一做。

例1教学用含字母的式子表示数量关系和一个量，包括两个例子。

前一个是加减数量关系的例子，后一个是乘除数量关系的例子。两个例

子都是采用归纳的思路展开教学，即先列出用具体的数表示的式子，让

教材学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，从而产生认知冲突，引出

分析含有字母的式子。“做一做”给出了用文字表达的标准体重与身高的关

系式，让学生用字母表示，并用它来算出自己父亲的标准体重。这既是

例题的配套练习，又能让学生看到数学在生理卫生方面的应用，有助于

拓宽学生的知识面。

在学习本节课内容时，多数学生会想到“请字母帮忙”，但对于学

学情

困生来说，刚开始学习会有一些困难。所以在教学上要多关注学困生的

分析

学习。

1.理解用字母表示数的意义和作用。

教学

2.能正确运用字母表示常用数量关系。

目标

3.能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。。

教学重点能正确运用字母表示常用数量关系。

教学难点能较熟练地利用公式、常用数量关系求值

教学准备多媒体课件。

教学流程

一、独立预习：

预习提纲：

1.自学例1,完成表格。

2.想一想：你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？你是怎么表

示的？

3.你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？式子中的字母可

以表示哪些数？

4.试着完成做一做。

二、交流质疑，确立主要研究问题。

学习目标：1.能正确运用字母表示常用数量关系。

2.理解字母表示的含义，能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。

预设1：大部分的学生能够独立完成学习任务。

预设2：个别学生的表示方法麻烦。

解决策略：让学生在小组内充分交流，把学生的表示方法在组内进行比较，找到最

佳方法。

三、汇报展示：

预设:1.爸爸的年龄=小红的年龄+30岁；

2.a+30（确定a的取值范围）

3.6XO

教师点拨出示一个小资料：使学生体会到：在含有字母的式子中，字母的取值是有

一定范围的。

四、概括提升：

用含有字母的式子表示数量关系和一个量，比较简洁。但在实际问题中，字母的取

值范围是由实际情况决定的。

五、课堂检测

L在括号里填上适当的式子。

A.小明的体重是28千克，比小华轻b千克。（）

B.一本练习本的价钱是0.25元，买x本应付（）元。

C.有a吨货物，用载重量为3.5吨的卡车运（）次可以运完。D.王丽今年9

岁，小明比她大a岁，小明今年（）岁。2.判断并说明理由：A.b除20的商

用式子表示是b+20。（）B.a的平方就是2a。（）C.买20个足球共花去X元，

足球的单价是a+20元。（）

板书一用含有字母的式子表示数量1.爸爸的年龄=小红的年龄+30

板书岁；2.6Xa+30当X=15时，6xX=6x15=90当含有字母时，字母的取值

设计是有一定范围的

第二课时用字母表示数（二）教学设计

教学内容P54例3及做练习十二。

本节课的内容是学习代数初步知识的起步，也是后续学习简易方程

以及中学进一步学习代数知识的基础，在数学知识整体结构和学生学习

进程中具有至关重要的地位和作用。本节课共三道例题，它们不仅层层

教材

递进，而且各有重点。介绍含字母式子中省略乘号的书写方法。例3

分析

介绍平方的书写方法以及数与字母相乘的书写习惯，进而教学代入求

值，这样由易到难，层层递进地学习，便于学生逐步感悟，进而帮助学

生进一步建立符号化思想，发展抽象概括能力。

在以往的学习中，学生已经学习过用符号表示数、用字母表示运算

定律，这些都为学生现在的学习提供了基础。但是从学生的思维发展来

看，有具体的数过渡到用字母表示数，这是学生学习的一个转折点，而

学情

且用字母表示数有许多知识和规则与学生原有的认识习惯不同，所以在

分析

学习含有字母的式子的简写规定时会存在一些困难。

1.理解用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。学会在含有

字母的式子里乘号的简写和略写。

2.能正确运用字母表示运算定律，学会在含有字母的式子里乘号的

教学

简写和略写表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用

目标

公式求周长、面积。

3.学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号

化思想。通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。

教学重点理解用字母表示数的意义，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。

教学难点正确理解字母表示数的含义；习惯用简写的方式表示含有字母的式子。

教学准备多媒体课件。

教学流程

一、独立预习

预习提纲：

1.自学完成52页例1,在书中填一填，说说生活中你还在哪见过用字母表示数的

例子？

2.我们学过哪些运算定律，你能用字母表示哪些定律？

3.说说长方形和正方形面积和周长的计算公式。

二、交流质疑，确立主要研究问题。

学习目标：会用字母表示运算定律和计算公式；掌握含有字母的乘法算式的简写

方法。

预设1.绝大多数同学能独立完成预习，个别同学会出现书写不规范，或因马虎

写错。

预设2.在总结写法时，出现语言不简练，或表述不清楚、不准确现象。

解决策略：在合作交流时让同学们互相提醒，用字母表示数要注意什么，交流书

写经验，做好预防。在展示汇报时，引导学生从书写规范上进行评价；对表述方

面进行纠错和评价让学生在活动中解决出现的问题。

三、汇报展不

以小组为单位到前面展示，其他同学认真倾听，随时纠正、补充。进行交流评价。

教师引导学生用自己的话叙述每小题的规律或已知条件的含义。

预设1.学生通过多种形式表示数，由符号表示数到用字母表示数，交流后感悟

到用字母表示数简明易懂。

预设2.学生用字母分别表示运算定律和计算公式。

重点提示：1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作也可以省略

不写。

2.省略乘号时，一般把数写在字母前面。

师：一个运算定律，可以文字叙述，也可以举例表示，还可以用字母表示，你们认

为哪一种更简洁、方便呢？

通过比较，得出：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。

四、概括提升

用字母表示运算定律简明易记，便于应用。aXa写作a2读作a的平方，表示

两个a相乘；字母和数字相乘时，在省略乘号后，一般把数字写在字母的前面。

五、课堂检测

1.判断是否能够简写，能简写的要简写。

10Xa=a4-x=4+c=xXx=

104-a=a+x=cX4=2Xx=

10+a=aXX=3XX-53=XXI=

10-a=a-X=26+mXO.6=6X8Xb=

用字母表示数

板书aXb=bXa

设计也可以写成：a•b=b,a

还可以写成：ab=ba

aXa写作a2读作a的平方，表示两个a相乘；

字母和数字相乘时，在省略乘号后，一般把数字写在字母的前面。

第三课时用字母表示数练习

教学内容练习十二的第6——12题。

本次练习课共安排了7道习题。第6、7题，是用字母表示常见数

量关系并带入求值的练习；第8、9题，要求根据题意，对给出的代数

教材

式作出解释，即说出含有字母式子的实际含义；第10—-12题，要求根

分析

据题意写出代数式并带入求值，只是题中数量关系的综合程度略有提

高。本节练习课的目的就是通过练习，让学生更好的巩固新知。

这些问题让学生独立解答，相信大部分学生能够独立完成，对确感

学情

困惑的学生，教师要给予帮助。

分析

1.能较熟练的掌握用字母表示数的方法。

教学

2.能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。

目标

3.会利用公式、常用数量关系求值。

重点难点能熟炼地运用字母表示数。

教学准备多媒体课件

教学流程

一、基本练习

1.填空：

(1)a+a=()aXa=()

(2)当a=5时，2a=(),a的平方=()

2.同学们在操场上做操，五年级站了x歹！J,平均每列20人，六年级有a人。说出

下面各式所表示的意义：

(1)30x(2)30x+a(3)a—30x

3.小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。

二、综合练习

1.独立解答P56第7题师巡视指导个别学困生。

投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。

2.讨论口答第8题注意指导学生理解(3)小题，3x表示投中3分球得的总分数。

3.分小组完成第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。

4.独立完成第10—12题师注意巡视指导学困生。

学生独立解答后，在组内交流。

提醒学生：认真读题，理解题意后再动笔解答。

根据书上的提示，集体核对。

三、全课总结：

四、发展练习：

1.讨论第13题请学生先独立思考，再集体讨论。

2.在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？

abcs

X_9

scba

五、课堂作业：练习册相关题。

第四课时方程的意义

教学内容方程的意义

本课内容是在学生已掌握“用字母表示数”的基础上进行教学的，同

时又是即将学习的“解方程”的基础。教材选择了天平这个直观教具，通

教材分析过观察天平图、用式子表示天平两边物体质量关系、结合具体情境、分析

数量关系，再让学生观察、按照要求写式子以及对写出的式子进行归纳分

类的基础上认识等式和方程。

本课内容是在学生学习了“用字母表示数”后教学的，学生用含未知

数的式子来表示具体的情境中的数量关系没有问题，但是对它们进行分类

时，学生思维活跃可能出现不同的分类标准，教师要做好引导，帮助学

学情分析

生从本质上去分类。

1.理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

教学目标2.按要求用方程表示出数量关系。

3.有观察、比较、分析概括的能力。

建立等式的概念，通过具体情境中的数量关系，构建方程的概念，理

教学重点

解方程的意义。

教学难点会用方程简洁地表示情境中等量关系，理解方程的意义。

教学准备多媒体课件。

教学过程

一、自主预习

预习提纲：

1.自学研读教材53、54页，自己试做天平，想一想：在什么情况下天平才能保持平衡？

2.根据教材提供的情境，进行演示，并用式子表示出来。

3.把你所写出的式子进行分类，思考：什么样的式子是方程?你是怎样判断的？

4.请你试着写几个方程。

5.完成“做一做”。

二、交流质疑

预设1.绝大多数同学能独立完成预习，但个别同学对天平的原理理解的不好。

预设2.个别学困生在写演示的式子时，会有些吃力。对于方程的意义，表述起来会出

现语言不简练，或表述不清楚、不准确现象。

解决策略：在合作交流时让同学们充分交流探讨，利用天平进行演示，弄清天平平衡的

条件。重点交流方程的特点。

三、汇报展不

以小组为单位到前面展示，其他同学认真倾听，随时纠正、补充。进行交流评价。

预设1.学生演示自制的天平时，由于仪器小，可能看不太清楚。

预设2.学生对所写的式子进行分类时，可能出现不同的分类标准。

教师点拨：等式和方程有什么不同？

四、概括提升

什么是方程？判断一个式子是不是方程的条件是什么？

含有未知数的等式就是方程。条件：一看是不是等式，二看有没有未知数。

五、课堂检测

1.下面哪些式子是方程。

X+3.6=7aX2<2.46.292〉3

39b8-x=23-1.4=1.6

4X2.4=9.65y=152x+3y=9

2.教材63页2题。

六、板书设计：

方程的意义

50+50=100100+X)200100+X<300

100+X=250

条件：一看是不是等式，二看有没有未知数。

第五课时等式的性质

教学内容等式的基本性质

1.等式的基本性质以天平游戏的方式呈现了几幅连环画式的插图，让

学生感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。通过四幅插

图描绘了利用天平进行实验，探究等式基本性质的过程。

教材分析

2.解方程中教材引入方程，利用天平的例子通过让学生尝试找出x的

值，引入方程的解与解方程两个概念。教材给出了学生可能想到的四种思

考办法。

在上一节中学生已经学习了用字母表示数，初步了解了方程的意义，

知道了什么是方程。这为本节学习等式的基本性质和解方程打下了基础。

学情分析教学中教师要注意引导学生思考并发现“天平保持平衡的道理”。对于本

课中方程的解与解方程的概念，可以先让学生思考、探索x的值后在引导

学生理解方程的解和解方程的概念，相信学生可以用自己的话概括出来的。

1.初步理解等式的基本性质，知道等式和方程之间的联系与区别。

教学目标2.理解方程的解和解方程的概念。

3.培养观察、归纳和概括的能力。

教学重点理解方程的解与解方程的概念及等式的基本性质。

教学难点等式的基本性质。

教学准备主题图，课件等。

教学过程

一、独立预习

1.你用天平做过实验吗？现在你就用天平去发现一些重要的规律，可要用心观察，动脑

思考哟。仔细观察书中的四幅图，你知道天平为什么能保持平衡吗？试着总结一下你发

现的规律。

2.观察天平图，试着用方程来表示这一等量关系。当X是多少时，方程左右两边才相等

呢？你是怎么算出来的？

二、交流质疑，确立主要研究的问题。

梳理出共性问题，确立出本节课的学习目标：

理解等式的基本性质及方程的解和解方程的概念。

预设：L学生能够发现天平保持平衡的道理，但在描述上语言不够清楚。

2.学生能够用不同方法求出x的值。能够了解方程的解与解方程的概念。语言描述上不

够准确。

预设1.

生1：观察前两幅图我发现了天平两边都加上或减去相同的数，天平可以保持平衡。

师点拨：方程都是等式，这就是等式的基本性质一。

生2：等式两边都加上或减去相同的数，等式仍然成立。观察后两幅图我发现等式两边

都乘或除以相同的数（0除），等式仍然成立。

预设2：

生1：100+x=250求x的值，我是这样想的，利用加减法的关系，x等于和减去另一个加

数，所以x=150。

生2：想100加多少得250。

生3：利用等式的性质两边同时减去100,所以x=150.

师：像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，人们给它起了个名称，你们知道叫什

么吗？

生：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

师点拨：方程的解是一个数，解方程释一个过程。

四、概括提升

1.等式的基本性质（一）等式两边都加上或减去相同的数，等式仍然成立。（二）

等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。

2.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方

程。

五、课堂检测

板书设计:

等式的基本性质、解方程

等式的基本性质

方程的解：一个数

解方程：一个过程

第六课时解方程（二）

教学内容解方程例题1、2、3

例题一以x+3=9为例，讨论了形如x±a=b的方程的解法。为了便于给出

解方程全过程的直观图示个的数据比较小。例题二以3x=18为例，讨论形

教材分析如2*』的方程的解法，其思考方法与解形如x+a=b的方程是一致的。教

材仍然凭借天平演示的图示，引导学生由天平保持平衡的变换规律，类推

出方程保持相等的变换方法。

学生已经掌握了方程的基本性质，新课前可以先复习天平保持平衡的

变换情况。引导学生利用天平保持平衡的道理来尝试解方程。学生通过观

察、思考，能够发现解方程的方法，学生在书写上可能会出现一定的困难，

学情分析

教师一定要严格要求书写，可要求学生等号对齐，以利于培养良好的书写

习惯。

1.初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

教学目标2.会正确解形如x+a=b和ax=b的简易方程。

3.培养学生规范书写和自觉检验的好习惯。

教学重点能用等式的性质解简易方程。

教学难点掌握解方程的书写格式和验算的书写过程。

教学准备主题图多媒体课件

教学过程

第一次备课

一、独立预习

1.观察例题1、2图例，图中表示了什么等量关系，试着用方程来表示。

2.你能根据等式保持不变的规律求出这个方程的解吗？

3.方程的解是否正确呢？试着来验算一下。要注意书写格式呀。

二、交流质疑，确立主要研究的问题。

梳理出共性问题，确立出本节课的学习目标：

掌握解方程的方法和书写格式。

预设1：通过观察学生能够明白可以运用天平的性质来求出方程的解，但在书写时有的

学生格式不够正确。

2.学生会口头验算，在书写时还需要指导。

解决策略：1.让学生在小组内先说一说解方程的方法。解方程需要注意什么？教师深入

小组内，听一听学生说的是否清楚正确。给予适当引导。

2.教师深入到小组中，看看学生的书写格式，让学生把自己书写的格式与书中的例题书

写对照，找出错误并改正。如果错误较多教师可以直接告诉学生要注意的地方。

三、汇报展示

预设

生1：x+3=9根据等式的基本性质一，在方程两边同时减去3,左右两边仍然相等。方程

左边减去3后只剩下X,方程右边9-3所得的数6就是x的值。

生2：3x=18根据等式的基本性质二，在方程两边同时除以同一个3,左右两边仍然相等。

方程左边除以3后只剩下X,方程右边18除以3所得的数6就是x的值。

师：如果方程两边同时加上或乘同一个数，左右两边还相等吗？

生：等式两边都加上或减去相同的数，等式两边都乘或除以相同的数（0除外）等式仍

然成立。

师：书写时要注意什么？

生：解方程之前必须先写“解”字，解方程时等号要上下对齐。

师点拨：书写时每一步得到的都是等式，验算过程中，如果方程左边等于右边，说明这

个解释原方程的解；否则就不是原方程的解。

四、概括提升

解题依据：方程也是等式，可以根据等式的基本性质解方程。解方程书写时要注意等号

对齐，前面写上“解”字。

五、课堂检测

1.做一做。

2.解方程

X+3.2=4.6xT.8=4x-2=151.6x=6.4x4-7=0.3x4-3=2.1

六、板书设计：

解方程

例23x=18

解：3x4-3=184-3

X=6

第七课时解方程（三）

教学内容解方程例题4、5

教材上先给出学生已学过的算术解法，再引导学生将未知数设为X,

列出方程解答。例4,先提出问题，让学生思考，再给出条件，这样有利

教材分析于培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。例4同样不要求学生

自己写设句，并继续提醒学生别忘记验算，但解题过程中留有较多的空白，

让学生自己填写。

学生能够运用等式的基本性质解简易方程，小学生可以凭借自己的知

识经验发现其变化规律。本单元让学生从列出算式解发展到列出方程解，

这又是数学思想方法认识上的一次飞跃。学生第一次接触列方程解答问题，

学情分析

对将所求数量设为X,对未知数参加列式，都会感到不习惯，为了分散难

点，本课不要求写设句。

1.让学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实

教学目标际问题。

2.能够比较熟练地解方程，进一步提高分析数量关系的能力。

教学重点能够列方程解决一些简单的实际问题。

教学难点找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

教学准备I主题图，课件等。

教学过程

第一次备课

一、独立预习

1.观察例4、5,你获得了哪些数学信息？题中数量关系是怎样的？

2.你能列方程解答吗？解出方程可别忘了验算哟！

3.想一想，在解决问题中，你是怎样来列方程的？

二、交流质疑，确立主要研究的问题。

梳理出共性问题，确立出本节课的学习目标：

初步学会利用方程解应用题。

预设1：两道例题很容易理解，大部分学生很快用算术解法来列式解应用题。

2.学生对例中的等量关系分析得很好，能够列出方程，对于例4三个等量的关系掌握得

不好，列式有一定的困难。

解决策略：1.发挥小组合作学习的优势，让语言准确、表达清楚的同学先说，可以让他

讲一讲是怎样想的，列出的方程表示什么意思。

2.教师深入到小组中，引导学生要先分析应用题中的等量关系，注意单位不统一，列方

程前要先统一单位。

三、汇报展示

预设

生1：用算术方法解答

14.14-0.64=13.5（米）

生2:用方程解答

解：x+0.64=14.14

X+0.64-0.64=14.14-0.64

x=13.5

师点拨：求出的解的后面不写单位，答句写单位，可以口头验算。

师：观察例4,每分钟滴水量，30分钟与半小时滴水量之间有什么等量关系？怎样根据

等量关系列出方程？

生3：由于每分钟浪费多少克水是未知数，可以把它设为x克，根据等量关系式“每分

钟滴的水X30=半小时滴的水”列方程解答。解答前先要统一单位。

师：我们刚刚接触列方程解决问题，暂不要求写设句。

四、概括提升

五、课堂检测

板书设计：

解方程

例4解：3x+4=40

X=12

例5解：2(x-16)=18

X=20

第八、九课时解方程练习

教学内容70-71页练习十五。

教材练习十五包括方程的意义及解方程内容。在练习中巩固方程的意

分析义及等式的基本性质；熟练地解方程。分两节课完成。练习涉及方程

的概念、有列方程和解方程的练习、用图画表达数量关系的实际问题

及用文字表达的实际问题，培养学生能根据具体情况，灵活地选择算

法的意识和能力。

学情学生通过前面几节课的学习，对知识已经有了一定的掌握，通过

分析两节练习课相信学生对于方程的概念及列方程解决实际问题都会掌握

得更加熟练。对于掌握得不扎实的地方，练习时应重点指导。

1.巩固方程概念，能熟练解方程。

教学目标

2.能根据题意选择适当解法，感受数学与现实生活的联系。

教学重点能准确地解方程，列方程。

教学难点找出题中的等量关系，正确列方程。

教学准备多媒体课件、小黑板。

教学流程

第一课时

一、小组内交流方程的概念，等式的基本性质。

预设：生：含义未知数的等式叫做方程。

师：方程必须具备哪两个条件？

生：是等式，还含有未知数。

师：独立完成习题1,然后小组内订正。互相说一说你的理由。

二、小组内交流等式的基本性质，在解方程时要注意什么？

预设：生;等式的基本性质：等式两边同时加或减去相同的数，左右两边仍然

相等。

等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。

师：那我们在利用等式的基本性质解方程时要注意什么？

生：左右两边一定要同时加减，或同时乘除以相同的数，否则等式两边就不

相等了。

还要注意格式，前面写上“解”，等号对齐。

师：还要注意验算，我们可以直接口头进行验算。现在同学们独立完成2、3

题。

预设：学生第3题的第三小题，列成2800+7=S或2800+S=7,教师在给以

肯定的同时，建议学生改成乘法形式的方程7s=2800。

师：我们在前面曾讲过同一等量关系，用加法表示比用减法表示容易思考，

同样“以乘代除”解方程更简便。

三、解方程练习

1.解下列方程，看谁做得又对又快。最后要口头验算。（书中第5题。）

小组内订正，仔细检查格式是否正确。组长汇报小组内做题情况。

2.根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。

师强调：同学们一定要看清图意，看懂图中表达的数量关系再列方程并解答。

找同学到黑板前板演。并说一说解题思路。

四、教师总结

根据学生本节课做题情况，教师进行总结。

第二课时

教学过程：

、口算。判断哪个X的值是方程的解。

X+32=76(X=44,X=108)

12-X=4(X=16X=8)

34-X=l.5(X=0.5,X=2)

小组内说一说你的方法，你是怎样代入检验的，在书写格式上要注意什么？

二、书中第7题，不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。

比一比，看一看哪一个小组最先完成了？

完成的小组，组内互相说一说你是怎样快速找出来的，小组汇报。

三、独立完成书中8-11题。请同学们仔细读题，选择适当解法。

选几名同学到黑板前板演，说一说你的解题思路。其他同学在练习本上做。

教师在巡视过程中给以学困生指导。

四、教师总结

通过本节课的练习，重点解决文字表达的实际问题，同学们在解题时可以根

据题意，灵活地选择适当的解法。

第十课时实际问题与方程(一)

教学内容教材第73页例1、2及练习十六中『4题。

教材从内容安排上看,是在学生已经认识了字母表示数的意义作用，并

分析初步了解了方程的意义和等式的基本性质，并能运用它解简易方程上

进行的。这一课时是对前期知识进一步深化,是本单元的学习重点，也

是教学难点。这节课主要是探究学习例题形如ax—b=c的方程及其应

用。教材的题材源于足球的构成，让学生能够感受到数学源于生活。

学情解方程虽然学生学过，但这种解题思路和以往大不相同，这种思

分析路和过去运算思路刚好相反，我想，大多数同学能够理解和接受，所

以在教学上还要应用等式原理来解题，有利于学生的理解。

教学1.能根据等式的基本性质解稍复杂的方程。初步学会列方程解决一些

目标简单的实际问题。

2.培养学生抽象的概括能力，发展学生思维的灵活性。培养学生根据

具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

3.让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规

范书写和自觉检验的习惯。

教学重点学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法。

教学难点正确寻找等量关系列方程。

教学准备多媒体课件。

教学流程

一、独立预习：

预习提纲：

1.列方程:公鸡X只，母鸡30只，比公鸡的只数的2倍少6只。

2.解方程：Y-20=42X=24

3.观察65页主题图，你获得哪些数学信息？哪些信息是解决问题所需要的？

4.白色与黑色块数有怎样的关系？画线段图

5.怎样把X表示什么写清楚，怎样列方程？尝试解方程。

6.总结列方程解决问题的步骤。

二、交流质疑，确立主要研究问题。

学习目标：1.找准等量关系，列出形如ax士b=c的方程。

2.会解方程。

预设：大部分的学生能够想到三种情形。

解决策略：让学生在小组内充分交流，让每一名小组成员至少明白一种等量关系。

三、汇报展示：

预设：1.2X-20=4

2.2X-4=20

3.2X=20+4

四、概括提升：

有些实际问题用方程解，思路比较顺，具体步骤；

1.弄清题意，找出未知数，用x表示。

2.分析、找出数量之间的相等关系，列方程。

3.解方程。

4.检验、写出答案。

五、课堂检测

1.巩固练习

练习十六中第三题。

2.当堂检测

练习十六中的『2题

板书实际问题与方程

解：设学校原来跳远记录是xm

X+0.06=4.21

第十一课时实际问题与方程练习

教学内容练习十六第5——n题。

教材教材安排了解决实际问题的题型，虽题材各异但他们的数量关系都与

分析例1类似，通过练习，让学生更好的巩固新知。

学情这些问题让学生独立解答，相信大部分学生能够独立完成，对确感困

分析惑的学生，教师要给予帮助。

1.通过练习，使学生进一步巩固解答形如ax±b=c的方程。

教学2.通过练习，使学生进一步巩固用方程解答一个量比另一个量的几倍

目标多(少)几的问题，提高学生解答问题的能力。

3.通过练习，培养学生分析问题的能力。

重点难点巩固用方程解决问题。

教学准备多媒体课件

教学流程

一、基本练习

1.解答下列方程。

6X+24=304X-10=23.5X2+5X=37

2.列方程解答下列各题。

一个数的3倍加12等于27o

21比X的6倍少3。

二、综合练习

1实践运用

2004洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？

(2)2004年雅典奥运会中国队共获得32枚金牌，比1988年汉城奥运会的7倍

少3枚，1988年中国队共获得多少枚金牌？

2.第7题。

出示第7题的主题图，问：“98.6度，没发烧”这么高的温度怎么还没发烧，你

们知道吗？

学生试着回答后师述：中国用的是摄氏温度，还有一些国家用华氏温度。华氏温

度=摄氏温度XI.8+32。

根据书上的提示，独立列方程解答，集体核对。

三、课堂检测

第8、9、10题

让学生独立解答。指名板演，集体核对。

问：上面这几题有什么相同的地方？如何解答类似的问题。

四、延伸拓展

第11题。

让学有余力的学生选做，再在班上进行交流。

学生讲完后老师简要概括：（36—4a）+8是一个除法算式，当它的结果是0时，

说明被除数是0,即36—4a=0,当它的结果是1时，说明被除数与除数相等，即

36-4a=8o解答这两个方程，可以利用加减法的关系，即减数=被减数一差，把

4a先看作一个整体，先求出4a等于多少，再求a等于多少。

五、课堂作业

第5、6题。

第十二课时实际问题与方程（二）

教学内容教材第77页例3及练习十七中1-4题。

教材教材创设了购买两种水果的现实问题情境，来引导学生理解两积之和

分析的数量关系，这种数量关系在生活中经常能遇到。而且，理解了两积

之和的数量关系，也就容易理解两积之差、两商之差的数量关系。所

以例2具有举一反三的意义。教材给出了两种方程，给学生留出了自

学及思考的空间。

学情分析例题内容贴近学生生活，容易理解，学生能够找到数量关系，列出方

程。

1.结合具体情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小

教学括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。

目标2.使学生通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差、两商之和、

两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。

3.让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问过程

中体会数学与生活的密切联系。

教学重点理清题意，分析数据，找出等量关系。

教学难点列方程解决问题。

教学准备多媒体课件。

教学流程

一、独立预习

预习提纲：

1.复习：列式计算，说出数量关系。

妈妈买了2千克苹果和3千克梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元,

妈妈一共要付多少钱？

2.看图，你获得了什么信息？

3.已知条件和问题分别是什么？和复习题比什么变化了，什么没变？你能列

出方程解答吗？你列出了几种方程式？

二、交流质疑，确立主要研究的问题。

学习目标：掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作

一个整体求解的思路和方法。

预设1：学生能够容易看出复习题和例题的数量关系没有变，只是已知数和未

知数交换了位置，所以学生完全可以列出方程并解答。

预设2：学困生对于带括号的方程想不到或想到了不会解。

解决策略：在小组里探讨，带有括号怎样求解方程，教师要巡视指导，发现

学生有困难，可做提示，把括号内的看成一个整体。

三、展示汇报

预设1：解：设苹果每千克X元预设2：(2.8+X)X2=10.4

2X+2.8X2=10.4

预设3:10.44-2-X=2.8

四、概括提升

今天我们学的方程和以往的有什么不同，谁能说一说解题的思路。

五、课堂检测

1.练习巩固，形成技能

,解下列方程

5X+124-3=26(2x-3.2)X2=l.2

2.当堂检测

教科书练习十三第一题。

实际问题与方程

解：设每千克苹果x元。

苹果的总价+梨的总价=总钱数两种水果的单价总和X2=总钱数

2x+2.8X2=10.4(2.8+x)X2=10.4

板书设计2x+5.6=10,4(2.8+x)X24-2=10.44-2

2x=10.4—5.62.8+x=5.2

2x=4.8x=2.4

2x4-2=4.8+2

x=2.4答：每千克苹果2.4元。

第十三课时实际问题与方程(三)

教学内容教材第78页例4及练习十七2—4题。

这节课主要让学生掌握和差、和倍、差倍的问题，若用算术方法

解，思路特殊，需要分别教学。改用方程解，都可归结为ax+bx=c或

教材ax-bx=c的方程，思路统一，解法统一，学会其中之一的解法，其他

分析几种就很容易类推解决。教材编写了关于地球表面海洋面积和陆地面

积的计算，具有这种数量关系的问题，并且生活中常常会遇到这类题，

教材选用了学生能明白的方法。

像这样含有两个未知数的问题学生虽还没有接触过，但它与学生

学情以前学过的不少内容有关，所以大部分学生能够接受并掌握方法，教

分析师要多关注学困生，他们的学习理解状况。

教学1.学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列

目标方解

答含有两个未知量的实际问题。

2.学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能

力。

3.培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力。

4.让学生体验到生活中处处是数学体验数学的应用价值和数学学习的

乐趣。

教学重点明确数量关系列方程解决问题。

能理解把作为标准的未知数设为X,则用含有X的式子表示另一个

教学难点

未知数。

教学准备多媒体课件。

教学流程

一、独立预习：

预习提纲

1.口算

1.8a-0.5a=105x+13=c-0.3c=

2.学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的3倍，男同学有（）人，男女

同学一共有（）人，男同学比女同学多（）人。

3.地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球

的表面积是多少亿平方千米？列式计算。

4.找出例3的已知条件根据条件画线段图，再找出问题。

5.设哪一个未知数为X,另一个怎样表示，题中有怎样的等量关系？尝试方程解

题。

二、交流质疑，确立主要研究问题

学习目标：初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。

预设：大部分的学生能够根据题意列出方程，求出解。但也有的学生，解题时会

遇到困难。

预设：有的学生由于面对两个未知数不知设哪一个为X,另一个又怎样表示。无

从着手。

解决策略：调动学生的积极性，发挥小组的力量，鼓励学生在组内质疑解疑，互

相学习，互相探索。提示学生演示线段图，以展现列方程，解方程的完整思考过

程，让每个人都有不同程度的提高。

三、汇报展示

预设：1解：设海洋的面积X亿平方千米。

x+x+2.4=5.1

预设：2解：设陆地面积X亿平方千米

2.4x=5.1—x

预设：3解：设陆地面积为X亿平方千米。海洋的面积2.4X亿平方千米。

X+2.4X=5.1

解方程并比较。引导求另一个未知数的方法。鼓励学生检验。

四、概括提升

1.通过今天的学习你有什么收获？

2.在这类问题中，一般把比较标准的未知数设为X,用含有X的式子表示另一个

未知数。一定要检验。

五、课堂检测

1.巩固练习

(1)海洋面积比陆地面积大2.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

(2)两个相邻自然数的和是97,这两个自然数分别是多少？

2.当堂检测

练习十三年中2-4题，和第六题

板书实际问题与方程例4

解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积是2.4x亿平方千米。

海洋面积+陆地面积=地球表面积

x+2.4x=5.1

(1+2.4)x=5.1

3.4x=5.1

X=l.5

2.4x=2.4x1.5=3.6

答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。

第十四课时实际问题与方程的练习课

教学内容练习十七第5-14题及思考题。

教材在这次联系中安排了数量关系为两积之差(和)的实际问题，

教材

鸡兔同笼问题的变式，及形如ax士bx=c的方程等，以提高学生的分

分析

析解题能力。

这次练习中的习题，综合性较强，会有个别的学困生做起来感到

学情

困难，教师要加强课堂上的指导作用。

分析

1.通过解稍复杂方程的练习，使学生更进一步掌握解方程的方法。

教学2.通过练习使学生熟练掌握列方程解应用题的方法，分析题中数量关

目标系的特点，正确解答培养学生灵活运用方程解应用题的能力。

3.养成仔细、认真的好习惯。

教学重点正确用稍复杂的方程解决问题。

教学难点分析题中数量关系的特点并列出方程。

教学准备多媒体课件

教学流程

一、基础练习

1.33X11+4X=316X-7.05=7.95

2.解方程。

5.4X+X=19.23.6X-X=3.25

3.列方程求解

(1)一个数的1.8倍与它的1.5倍的差是2.4,求这个数。

(2)2.5加上X的6倍，和是3.7,求这个数。

(3)一个数减去1.5与4的积，差是10,求这个数。

4.我们学习了列方程解哪种类型的应用题？

二、综合练习

练习十七中第九题。

1.审题后说一说，你从图中知道哪些信息？数量关系是什么？

怎样列方程解答？

学生独立完成，集体交流。

引导学生用不同的方法列方程解答。

①(2.5+3)X=22；

②2.5X+3X=22；

2.第十题

学生独立完成，要求用不同方法解答。

以上两题积中都有相同的数，可用两种方法列方程。你发现这两题有什么不同吗？

三、课堂检测

练习十三中6、7、8题。

四、提高题

练习十三中第11、12题。

(1)生先独立思考解答；

(2)汇报思考方法；

11题只要把方框里填入的相同的数设为X转化为方程。24XT5X=18,

解这个方程。即可求出方框里的数。

12题先从方程两边同时减X,即2X=100,解之得X的值。

五、作业：练习十七中第五题

第十五课时“简易方程”整理与复习

教学内容：义务教育课程标准实验教科书第9册74-75页部分习题。

教学目标：

1.通过学生自主整理知识，进一步认识用字母可以表示数量、单位、运算定律、

计算公式、数量关系等。

2.使学生在深刻理解等量关系的基础上，加深对方程的意义认识，掌握解简易方

程的步骤和方法，能熟练正确地解简易方程。

3.培养学生独立整理、归纳、概括知识的能力，学会自主整理知识的方法，逐步

建立知识网络结构。

教学重点：

1.使学生学会自己独立整理知识、建构知识网络图，培养学生归纳、概括的能力。

2.使学生在自主整理知识中加强交流，充分理解知识间内在的联系。

教学难点：

1.使学生学会自己独立整理知识、建构知识网络图，培养学生归纳、概括的能力。

2.使学生学会整理知识的方法，并能自己独立或合作整理知识。

教、学具：题单、课件。

教学过程：