云南省高中数学试卷考点、考题分类汇编

学生姓名：年级：教师：试卷审核:

考点1:集合的交、并、补与元素集合间的关系.

【2011.1］设集合M={1},N={1,2},P={1,2,3}心!!(MUN)IP=()

A.{1}B.{3}C.{1,2}D.{1,2,3}

［2011.7］己知集合/={1,2,3,4},集合N={1,3,5},则MN等于()

A{2}B.{2,3}C.{1,3}D{1,2,3,4,5}

［2012.1］设集合A={3,5,6,8},集合8={5,7,8},则AI8等于()

A.{5,8}B.{3,6,8}C.{5,7,8}D.{3,5,6,7,8}

［2012.7］已知集合人={-1,0,1,2},集合8={-2,1,2},则A8为()

A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-2,-1,0,1,2}

【2013.1］设集合A={0,1,2},6={1,2,3,4},则集合A8为等于()

A.{1,2}B.{0,1,2,3,4}C.{2,4}D.{0,3,4)

［2013.7］己知全集。={1,2,3},集合〃={1},则全集U中M的补集为()

A.{1}B.{1,2}C.{1,3}D.{2,3}

【2014.1］设集合〃={1,2,3},N={1},则下列关系正确的是()

N.NGMB.N史MC.N=MD.N=M

［2014.7］已知全集。={1,2,34,5},集合{4,5},则CuM为()

A.{5}B.{4,5}C.{1,2,3}D.{1,2,3,4,5}

【2015.1］设集合A={1,3,4},5={1,4,6},则集合AB为等于()

A.{2,5}B.{1,3,4,6}C.{1,4}D.{2,3,5}

【2015.7】.已知全集。=R，集合A={x|x>2},则C0A=()

(A).{x|x<l}(B).{x|x<l}(C).{x|x<2}(Z>).{x|x<2}

【2016.1］己知集合Af={0,1,2,3},N={1,3,4},那么"AN=()

(A).{0}(B).{O,1}(C).{1,3)(D).{0,l,2,3,4)

［2016.7］设集合M={1,,2,3,4,5,6},集合N={2,4,6},则MCN=()

考点2：三视图及其与空间几何体的表面积、体积

[2011.1]如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都

是相邻两边的长分别为1和2的矩形，俯视图是一个圆，那

MB

么这个几何体的体积为（）

A.47TB.九C.-7TD.—71

23

[2011.7]如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为2的等边三角形,

俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（）正视图侧视图

B£c,昱兀D.也兀

42

3俯视图

[2012.1]如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体

的体积为（）

A.37TB.47TC.57TD.2兀

[2012.7]如图所示是一个组合体的三视图,

正视图侧视图

图中的四边形均为边长为2的正方形,

圆的半径为1,那么这个组合体的体积为（)

4

A.铲+8B.俯视图

〃ion40

C.—pD.——p

33

[2013.1].一个空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体是

（）

A.三棱柱

B.三棱锥

C.四棱柱俯视图

D.四棱锥

[2013.7]有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（)

A.棱台

6.棱锥

C棱柱

D.圆台

俯视图

【2014.1】有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个（）

A.棱台

B.棱锥

C.棱柱

D.圆柱

正视图侧视图俯视图

【2015.1】某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1,则该几何体的俯视图可以是（

[2015.7]已知某几何体的直观图如下图，则该几何体的俯视图为（）

[2016.11一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的正三角形，俯视图是一个半径

侧视图

为1的圆，那么这个几何体的体积为（）

QB）2兀'兀（。）辰

俯视图

[2016.7]若一几何体的三视图如右图所示，则这个几何体可以是（）

（A）圆柱

（B）空心圆柱

正视图侧视图

（C）圆

3）圆椎

俯视图

考点3：平面向量（向量的加法、减法、数乘运算与坐标表示）

ULUUUU

【2011.1】在AABC中，D为BC的中点，贝|AB+AC=（）

UUMULIuuinuum

A.BCB.CBC.ADD.2AD

【2011.7】在平行四边形ABC。中，AB+AD等于（)

AACB.BDC.DBD.|AC|

ULIUULfflnum

【2012.1】在四边形ABCD中，AB+BC+C。等于()

uuuuunutmuum

A.ACB.BDC.DBD.AD

UUUUUUULUUUIU

[2012.7]已知四边形ABCD是菱形，(AB+AD)g；AB-AD)=

【2013.1]若四边形ABCD中，设a,BC=c,则CD等于()

A.c-(a+b)B.b-(tz+c)C.a+b-cD.a-6+c

[2013.7]DABC中，〃是8c边的中点，则向量AM等于()

A.AB-ACB.1(AB-AC)C.AB+ACD.1(A5+AC)

【2014.1】在AABC中，M是BC的中点，则Q+元等于()

1*-----*------A

A.—AMB.AMc.2AMD.MA

2

【2014.7】在平行四边形ABCD中，AC与3。交于点M,则AB+CM=(

A.MBB.BMC.DBD.BD

[2015.1]已知向量辰=(6,1),CD=(-2,-3),则向量AlS=()

A.(4,-2)B.(8,4)C.(-2,4)D.(-8,-4)

【2015.1]在矩形ABCD中，AB=73,BC=1,贝U忸A—3。=()

A.2B.3C.2A/3D.4

[2015.7]已知向量々与3的夹角为60°,且|〉|=2,向=2,则72=(

(A)2⑵等(C)V2(D)!

[2015,7]已知向量3=(1,2),b=(x,l),^aVb,则》=

[2016.1]已知向量)=(sin可一2)3=(l,cos2),且一，乙贝!Jtan。的值为(

(A)2(5)—2(C)|⑷-；

［2016,1］已知AO是AA3C的一条中线，记向量的=覆/=九则向量而等于（)

]——1—1f一1f一

(A)--(«+/?)(3)~(a+b)(C)-(«-/;)（D）5（D

[2016.7]已知向量3=(1,2),b=(x,-l),^aLb,则实数x的值为()

(A)—2(5)1(C)-1(D)2

[2016.7]如图，在AABC中，/是BC边上的中点，^AB+AC=AAM,则

实数/l=_

考点4：三角函数的图象变换

【2011.1］为了得到函数y=cos，-g］的图象，只需把函数y=cosx图象上所有的点（）

A•向左平行移动*个单位B.向左平行移叫个单位

C.向右平行移动」万个单位D.向右平行移叫个单位

3

1

［2011.7］为了得到函数y=cos—X,只需要把y=cosx图象上所有的点的（）

3

B.横坐标缩小到原来的1倍，纵坐标不变

A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

3

D.纵坐标缩小到原来的,倍，横坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

3

［2012.1］已知函数'=:8$，+,）的图象为C,为了得到函数y=；cos［x-|j的图象，只需把C上所有的点（

)

A.向右平行移动三个单位长度B.向左平行移动工个单位长度

77

C.向右平行移动主个单位长度D.向左平行移动改个单位长度

77

[2012.7]为了得到函数y=sin(x-如勺图象，只需要把函数户sm（x+§）的图象上的所有点（)

A.向右平行移动2个单位B.向右平行移动2个单位

24

c.向左平行移动2个单位D.向左平行移动2个单位

24

［2014.7］为了得到函数y=sin；x的图像,

只需把函数y=sinx图像上所有的点的（）

B.横坐标缩小到原来的1倍，纵坐标不变

A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

3

D.纵坐标伸长到原来的1倍，横坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

3

［2015.1］为了得到函数y=sin（x+g）的图象,只需要把函数y=sinx的图象上的所有点（）

A.向左平行移动巳个单位B.向右平行移动2个单位

66

c.向左平行移动巳个单位D.向右平行移动2个单位

33

TTjr

[2015.7]为了得到函数y=sin(3x+%)的图象只需把函数y=sin（x+%）图象上所有的点（)

（3）横坐标缩短为到原来的;倍，纵坐标不变

（A）横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变

（。）纵坐标缩短到原来的g倍，横坐标不变

（C）纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变

[2016.1]已知函数丁=sinx+cosx,xeR.

⑴求函数/（幻的最小正周期和最大值；（2）函数y=于（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

考点5：算法之程序框图、算法语言

［2011.1］已知一个算法，其流程图如图1,则输出结果是（

A.121B.40C.13D.4

［2011.7］己知一个算法，其流程图如图2,则输出的结果是（）

A3B.9C.27D.81

［2012.1］已知一个算法，其流程图如图3,则输出结果是（）

A.7B.9C.11D.3

【2012.7】一个算法的程序框图如图4,则输出结果是（）

A.4B.5C.6D.13

［结束］

［结束］

图1图2图3图4

[2013.1]已知一个算法的流程图5如下图所示，则输出结果是（）

A.10B.90C.720D.5040

[2013.7]已知一个算法，其流程图如下图6所示，若输入，3,左4,则输出的结果（）

7

A.-B.6C.7D.12开始

x=O

输出x

（第6题图）

图5图6结束

[2014.1]已知一个算法，其流程图如上图，则输出x的结果是（

A.10B.11C.8D.9

[2014.7]已知一个算法的流程图如下图7所示，则输出的结果是（)

A.2B.5C.25D.26

[2015.1]已知一个算法的流程图如下图8所示，则输出的结果是（)

A.3B.11C.43D.171

[2015.7]一个算法的程序框图如图，当输入的x的值为-2时，输出的y值为（）

(A)-2(B)1(C)-5(D)3

[2016.1]运行右图的程序框图，则输出。的值是.

【2016.7】对于如图所示的程序框图，若输入的x的值是5,则输出y的值是,

【2011.1】当输入的x值为-5时，图1的程序运行的结果等于o

[2011.7]当输入。的值为2,〃的值为-3时，图2程序运行的结果是

A-2B.-1C.1D.2

【2012.1】当输入的x值为3时，图3的程序运行的结果等于0

【2012.7】计算机执行图4的程序后，输出的结果是（）

A.2,6B.6,2C.-2,6D.6,-2

^INPUTx

INPUTa,b/INPUTX'C=1

IFx>=OTHEN

a=a+bIFx<lTHENb=4

PRINT

XPRINTay=i-xa=a-b

ELSEJ

ENDELSEb=a-b

PRINT

PRINTy=x-lPRINTa,b

ENDIFPRINTyEND

\END

图1图2图3图4

【2013.1].若a的输入值为2,则下图程序运行结果是（）

【2013.7】运行如上图的程序，x输出值是.

考点6：三角函数求值（诱导公式）

[2011.1]计算:

【2011.7】计算sin240。的值为（）

1

A.一立B.--C.DM

2222

[2012.1]计算:sin225。的值为（)

A,也B.一交「6

C.---D.--

2222

[2012.7]计算cos330的值为（)

A.-赵B.-1C.J-D.且

2222

【2013.1].已知哈苧在角a的终边上，贝I]sina的值是（）

A1R也BD.

23c2

3

[2013.1].已知sin2a=一,则cos%的值为（)

5

247c74

A.—B.—C.--D.-

2525255

已知cosA=L，则NA为（

[2013.7]在DABC中，)

2

A.30°B.60°C,120°D.150°

[2013.7]若tana=2,贝iJcosZi等于()

,33

A.——Bn.-D.T

5555

[2013.7]计算：sin45^inl5-cos45%osl5的值为

[2014.1]化简sin(»-x)=.

【2014.7]若tan。=3,则cos28=()

,4n34D.-1

A.—B.-C.---

5555

[2015.1]计算cos390°=的值为()

40R近C1

D.--

2222

31

[2012.1]已知函数y=九一cos%)2.

(1)求它的最小正周期和最大值；(2)求它的递增区间.

[2013.7]已知函数/(%)=2sinxcos%-l,

7T

(1)求/(生)的值及/(X)的最小正周期;(2)求/(%)的最大值和最小值.

4

【2014.1】下列函数中，以"7T为最小正周期的是()

2

CA)y=(B)y=sinx(C)y=sin2x(D)y=sin4x

[2014.1]花简sin(1一x)=

[2014.1]已知函数/(%)=cos?%一sin?%.

TT

⑴求"R的值及/⑺的最大值;(2)求/(%)的递减区间.

[2015.1]已知扇形的圆心角为2TT,弧长为Z7上7，则该扇形的面积为

63

[2015.1]己知a=(l,l),Z?=(sinx,cosx),xe(吟

(1)若。〃6,求x的值；(2)若函数/(%)=。心，当x为何值时，/(%)取得最大值，并求出这个最大值.

［2015.7］已知函数/(x)=cosx,则下列等式正确的是()

(A)f(兀—x)=/(x)(B)以兀+x)=于(x)(C)/(—%)=/(x)(D)fQ兀一%)=-/(x)

jr

［2015.7］已知函数/(%)=2sin(2%H——)..

6

(1)求函数/(X)的最小正周期及函数/(X)取最小值时X的取值集合；

jr11yr

(2)画出函数/(x)在区间-一,一上的简图.

[2015.7]cos222.5°-sin222.5°=()

()(B)-(D)--

AT22

3

[2015.7]已知a为第二象限的角，sina=—,则tana=(

3443

(A)-(B)—(C)——(D)--

4334

【2015.7]若/(cos%)=cos3%,那么/(sin70°)的值为)

/.、6zDXV3(0)一！(D)!

(A)-----(B)——

2222

4

L2016.1］已知a为第二象限的角，sina=—,贝1Jsin2a的值为.

5

[2016.1]已知函数/(%)=sinr+cos%,%wR

(1)求函数/(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

7T7T

[2016.7]sin—cos—的值为()

44

(吗(B)W(C)f

(P)V2

[71

[2016.7]已知函数/（尤）=2cosg%+]）,则/（%）是（）

（A）最小正周期为4»的奇函数（8）最小正周期为4»的偶函数

（C）最小正周期为王的奇函数（。）最小正周期为王的奇函数

22

[2016.7]已知tanx<0,Msinx-cosx>0,那么角x是（）

（A）第一象限的角（5）第二象限的角（C）第三象限的角（。）第四象限的角

考点7：圆的方程求解

[2011.1]圆心（—3,—2）,且过点（1,1）的圆的标准方程为（）

A.(x-3)2+(y-2)2=5B.(x-3)2+(y-2)2=25

C.(x+3『+(y+2)2=5D.(x+3)2+(y+2『=25

[2011.7]若一个圆的圆心在直线y=2x上，在y轴上截得的弦的长度等于2,且与直线%-丁+应=0相切,

则这个圆的方程可熊是（）

A.x2+y2—x—Ty—0B.x2+y2+2x+4y—QC.+2=0D.x2+_y2—1=0

r2012.7]圆心为（L-1）,半径为5的圆的标准方程为（）

A.(%-1)2+(y+l)2=5B.(x+1)2+O1)2=5

C(x-1)2+(y+1)2=25D.(x+1)2+(y-1)2=25

[2013.1J圆>¥~+厂+4x-6_y+9=0的圆心坐标是（）

A.（2,3）B.（-2,-3）C.（2,-3）D.（-2,3）

[2013.1]已知圆C的圆心为（2,0）,且圆C与直线x-百y+2=0相切，则圆C的方程为.

【2013.7】已知直线/过点户（4,3）,圆C：%2+y2=25,则直线，与圆的位置关系是（）

A.相交B.相切C.相交或相切D.相离

[2014.1]已知直线/过点P（石,1）,圆。:必+/=4,则直线，与圆C的位置关系是（）

A.相交B.相切C.相交和相切D.相离

[2014.7]直线x—y=0被圆/+/=i截得的弦长为（）

A.V2B.1C.4D.2

[2014.7]直线/：X=1与圆/+/一2丁=0的位置关系是.

[2015.1]下列直线方程中，不是圆C：必+丁2=5的切线方程的是（）

A.x+2y+3-0B.2x-y-5=0C.2x-y+5-0D.x-2y+5-0

[2015.1-25]已知圆C：x2+y2+4x-2y+a=0,直线/：尤）—3=0,点o为坐标原点;

（1）求过圆C的圆心且与直线/垂直的直线m的方程；

（2）若直线/与圆。拓交于〃、N两点,MOM±ON,求实数a的值;

［2016.1］过点Af(2,—2)以及圆/-5x=0与圆1+/=2交点的圆的方程是()

(A)%2+/-—x--=0(B)x2+/-—%+-=0

42,42

(C)x2+y2+-x--=0(D)x2+/+—+-=0

J4274x2

［2016.1］圆x?+/—2x—3=0的圆心坐标及半径为()

(A)(-1,0)与2(3)(1,0)与当(C)(1,0)与2(D)(-1,0)与百

［2016.7］圆心为点(1,0),且过点(1,-1)的圆的方程为.

【2016.1］已知圆/+/=5与直线2x—y—机=0相交于不同的A、B两点,。为坐标原点.

(1)求加的取值范围；(2)若04,06,求实数加的值.

[2016.7]已知圆C：/+/-8y+12=0和直线/:znr+y+2/w=0.

（1）当加为何值时，直线/与圆C相切；

（2）若直线/与圆C相交于A、5两点，且|A3|=2j5,求直线/的方程.

考点8：直线方程，倾斜角，斜率

【2011.1】经过直线2x-y=0与直线x+y-6=0的交点，且与直线2x+y-l=0垂直的直线方程是（）

A.x-2y+6=0B.x-2y-6=0C.x+2y-10=0D.x+2y-8=0

[2011,7]两条直线x+2y+l=0与2x—y+l=O的位置关系是（）

A.平行B.垂直C.相交且不垂直D.重合

[2012.1]过点P（-1,3）,且平行于直线2尤-4>1=0的直线方程为（

A.2x+y-5=0B.2x+y—1=0C.x-2y+7=0D.x-2y-5=0

[2011.7]已知直线的点斜式方程是y-2=-百（》-1）,那么此直线的倾斜角为（

4冗2n

A—C.----

63

[2012.1].已知直线的点斜式方程是y+l=x-2,那么此直线的斜率为（)

AB.-CD.1

-i34

[2013.1]已知两点A（2,l）,5（3,3）,则直线AB的斜率是（)

A.2B-ic-\D.~2

[2013.7]直线x+y+l=0的倾斜角是（

3P

A-1B--4D.

4

[2013.7]斜率为-2,在p轴的截距为3的直线方程是（)

A.2A+J+3=0B.2A^J+3=0C.2x-厂3=0D,2x+厂3=0

[2014.1]直线2x—y+l=O与直线y—l=2(x+l)的位置关系式(

A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合

[2014.1]直线x+y+1=0的纵截距是.

【2014.7】直线/过点（3,2）且斜率为-4,则直线/的方程为（）

A.x+4y—11=0B.4x+y-14=0C.x-4y+5=0D.4x+y—10=0

[2015.1]经过点5(3,0),且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程是（)

(A)2x-y-6=0(3)x—2y+3=0(C)x+2y—3=0(D)x—2y—3=0

[2016.7]已知直线/过点（0,7）,且与直线y=-4x+2平行，则直线/的方程为(

(A)y--4x-7(B)y=4x—7(C)y=—4x+7(D)y=4x+7

考点9：概率（几何概型）

[2011.1]正方形ABCD中,点P在边AD上，现有质地均匀的粒子散落在正方形ABCD内，则粒子落在APBC内的概率

等于（）

A.-B.2cD.-

2315

[2011.7]若A。为AABC的中线,现有质地均匀的粒子散落在AABC内，则粒子在AABD内的概率等于（）

&tB1c4

【2012.1】一个长、宽分别为心和1的长方形内接于圆（如下图），质地均匀的粒子落入图中（不计边界），则落在长

方形内的概率等于（）

A.B「

U.-6-D.71

714〃

【2012.7］如图是一个边长为1的正方形，M为所在边上的中点，若随机掷一

粒绿豆,则这粒绿豆落到阴影部分的概率为（）

112

B.-C.一D.-

323

［2013.1］在F1,2］上随机取一个实数，则取到的实数是负数的概率为（

,1

A.一cD.1

3-t

【2013.7】在如图以。为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部分的概率为（

3*

【2014.1］如图,在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一

点P,则点P在圆内的概率为（)

,4-%

A.-----B.—D.兀

471

［2014.7］已知两同心圆的半径之比为1:2,若在大圆内任取一点P,则点尸在小圆内的概率为（)

11

B.-cD.-

3-z8

【2015.1］如图，在AABC中，D是AB上的点，且AD=^AB,连结CD,现随机丢一粒豆子在aABC内，则它落

3

【2016.1］如图，向圆内随机掷一粒豆子（豆子的大小忽略不计），则豆子恰好落在圆的内接正方形中

的概率是()

（A）-(B)-

71n

（C）-(D)-

n5

【2016.7】已知两个同心圆的半径之比为1:2,若在大圆内任取一点P,则点P

在小圆内的概率为（）

(D)-

2348

考点10：古典概型

【2011.1】同时掷两个骰子，各掷一次，向上的点数之和是6的概率是（）

c-lD4

【2011.7】同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是（）

仁栋叫

【2012.1-11】甲、乙等5名同学按任意次序排成一排，甲站中间且乙不站两边的概率是（）

24

A.—B.—C.-D.-

201055

【2012.7】将50张卡片分别编号为1至50,从中任取一张,则所得卡片上的数字个位数为3的概率是

[2013.1].将一个骰子掷一次，则向上的点数是3的倍数的概率是（）

1

A.-B.-C.一D.一

6432

[2013.7]先后抛掷一枚质地均匀的硬币，则两次均正面向上的概率为（）

,11八3

A.-B.—C.一D.1

424

【2014.1】同时抛投两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为（）

A•:R|Q|

D.1

【2014.7】一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的

概率是.

【2015.1】将一个骰子掷一次，则向上的点数是偶数的概率是（）

A.1B.-C.-D.一

236

【2015.7】三个函数：y=cosx,y=sin尤,y=tanx,从中随机抽出一个函数，则抽出的函数是偶函数的概率为

12

（A）-（B）0（C）y（D）l

【2015.7】有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，则所选2人中一定含有甲的概率为.

【2016.1】同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）

311

（A）l（B）-（Q-（D）-

424

【2016.7】小王从装有2双不同手套的抽屉里，随机地取出2只，取出的手套都是左手的概率是（）

1211