五年级数学《第一单元 小数乘法》单元主题教学设计

《第一单元小数乘法》单元主题教学设计

单元课程标准：“小数乘法”是数与代数领域“数的运算中的重

要内容。通过本单元的教学，要使学生掌握有关小数乘法的运算

技能，培养学生的运算能力。要引导学生探索分析和解决简单小

数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，回顾解决

问题的过程，初步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问

题，分析和解决问题的能力，培养学生的应用意识。

—运算能力的解读及教学实旃•

课程标准提出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正

确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算

理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

（一）正确——不但要会算，而且要算得“对”

数学的概念、公式、法则等是进行数学运算的依据。从已知

数据及算式中推导出结果。因此，如果学生对数学运算法则掌握

不到位，就会出现数学运算中的知识性错误；除此之外，基本运算

不过关，计算习惯不良，口算能力不强等都会影响运算结果的正

确性，影响学生运算能力的培养。因此我们要引导学生在理解算

理的基础上掌握必要的运算法则，养成严谨认真的良好计算习

惯，真正做到不但会算，而且算得“对”

（二）合理-----不但要会算，而且要算得“快”

学生光会运算还不够，还要明确运算过程中的依据和合理

性，只有这样“合理”地进行运算，运算的速度才能更快一些，

效率才能更高一些。要使学生学会分析运算条件，探究运算方

向，选择运算方法，使运算符合算理，合理简洁。

二、从问题解决的角度渗透应用意识：

对照课标要求，我们要让学生意识到现实生活中蕴含着大量

与小数乘法有关的实际问题。

1、从数学的角度发现和提出问题。数学来源于生活，教材提

供了学生熟知的情境，让学生能够用数及其关系表达和交流信

息，从数学的角度发现和提出问题，使学生感受到数学就在我们

的生活中。从而在生活中学习数学，运用数学。

2、用数学的方法分析和解决现实生活中的问题，使学生认识

到对于现实生活中的许多小数，我们并不一定都要知道它们的准

-1-

确值，只需知道它们的近似值就可以了，所以可以根据需要求积

的近似数。

对照课标要求，我们要有意识地培养学生的数学应用意识。

使他们体会到数学的应用价值。例8的解题过程通过两种不同的估

算策略，同样是“凑整”，一种是不超过，一种使超过，最终都

应用他们解决了“钱够不够”的问题。这样通过对两种不同策略

的比较与探讨，既提升了数学的应用价值，又培养了学生的应用

意识。

总的来说，目标突出了学生的主体地位，彰显了学生的个

性，体现了教师的教学艺术不在于传授知识的本领，而在于激

励、唤醒、鼓舞

单元教学主题：本单元是在学生学过小数乘法是在学生掌握了整

数乘法的运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上的进

一步深入学习。

本单元学习内容主要包含：小数乘整数；小数乘小数；积的

近似值；整数乘法运算定律推广到小数；问题解决；整理与复习

这六个方面的内容。

本单元在编排中体现了以下几个主要特征：

一是：让学生通过现实的情境来理解小数乘法的意义。

二是：将小数乘法的口算，估算和笔算结合起来学习，即在

学习小数乘法的笔算时穿插学习了小数乘法的口算和估算。

三是：关注了小数乘法在现实生活中的应用，让学生体会所

学知识的应用价值。

通过本单元的学习，让学生理解小数乘法的算理，掌握小数

乘法的笔算方法，并能快速而准确地进行计算。而本单元最易出

错的地方是小数位数的确定。所以要加强这方法的理解和练习。

而本单元的难点则是求积的近似值，而解决这类问题的重点在让

学生在取值时都要考虑到是“四舍”还是“五入”的问题。

单元课时安排：

1.1单元主题感知1课时

1.2小数乘整数1课时

-8-

oWn寸

z

1.3小数乘小数-n

寸

1课rnP

练习课（小数乘小数）1—H

1.4寸

r

1课nD

1—u

积的近似数寸

1.5f

I课n

nH

X—H

1.6整数乘法运算定律推广到小数寸

fn

课n

—u

1.7用小数乘法解决问题时

rH

nH

yH

1.8小数乘法一一整理复习Tl.

1.9单元检测

-3-

1.1小数乘法

第1课时单元主题感知

教学目标：

1.学生通过独立思考与交流讨论，感知本单元的知识结构与知

识点（本单元的主要学习内容：小数乘整数，小数乘小数、积的近

似数，整数乘法运算定律推广到小数及解决问题）。

2.学生通过单元学习内容的感知，对单元知识进行全面初步了

解，明确自身的学习基础，回顾已经学习的并和小数有关的知

识，加强类比，沟通联系，促进迁移。

3.通过讨论交流，明确本单元的学习目标：学会小数乘法的计

算方法，掌握估算的方法，学会用“四舍五入”法截取积是小数

的近似值。学会用小数乘法的知识在理解题意、分析数量关系的

基础上.能正确地解答小数乘法的应用题：，知道它们在实际生产

生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算:培养学生的知识迁

移能力和数学的应用意识，激发学生自主探究学习的欲望，充分

感受数学知识在生活中的应用价值。

教学重点：

1.理解小数乘法的意义。

2.理解和掌握小数乘法的笔算方法，并能准确地进行计算。

3.在笔算练习中培养学生的口算能力和估算的意识和能力。

4.会运用“四舍五入”法求积的近似值。

5.能运用所学的知识解决生活中

教学难点：

1.小数乘法的笔算方法的理解和积的小数位数的确定。

2.准确地掌握和运用“四舍五入”法求积的近似值。

3.掌握一些解决实际生活中有关小数乘法的应用问题的新策

略。

教学过程：

一、创设情境，质疑自探：

1.情境引入：

-8-

师:今天这一节课，老师想请你们帮我一个忙。请你来做一次超

市营业员。

明天，教师到超市里要买一些商品？情况如下表:请你给我算一

算，每种商品我要付多少元钱。

商品名单价数量总价（元）

黄酒9角千克5千克

牛奶0.8元/袋7袋

书签0.65元/个5个

苹果1.8元/千克5千克

大米1.75元/千克30千克

师:从这个表上，你了解了哪些信息？

预测:9X5=45角=4.5元;

0.8X7二比较与以前的知识的不同，引出小数乘法揭示课题。

（要帮老师算账，我们还要先来学一学小数的乘法怎样计算。

导入课题《小数乘法》）。

2.根据课题，引导学生质疑：

①看了这个课题，你想学习哪些与小数乘法有关的知识？

②整理、归纳。

二、整体感知单元内容，明确学习目标：

1.翻阅书本2页至43页，说一说本单元我们将要学习哪些内容呢?

（小数乘整数，小数乘小数,积的近数,整数乘法运算定律推广到小

数，解决问题）

2.本单元我们将用小数乘法解决哪些问题？（用进一法和去尾法

解决实际问题，有关估算的问题，分段计费的问题。）

3.本单元我们要完成的学习目标有哪些？（学会小数乘法的计算

方法，掌握估算的方法，学会用“四舍五入”法截取积是小数的

近似值。学会用小数乘法的知识在理解题意、分析数量关系的基

础上.能正确地解答小数乘法的应用题：，知道它们在实际生产生

活中的简单应用，会进行这方面的简单计算:培养学生的知识迁移

-5-

能力和数学的应用意识，激发学生自主探究学习的欲望，充分感

受数学知识在生活中的应用价值。）

三、明确新旧知识联系，思考学习方法：

1.提间：这些内容你已经知道并掌握的有哪些?你认为最难的是

哪些内容？

2.小组交流讨论上述问题：

师：请各位同学将自己的想法、观点与同组同学进行交流，然

后每个小组选派一位发言人代表你们小组与全班同学交流。

3.全班同学交流讨论：

师:请各小组发言人与全班同学交流你们的想法。

4.梳理整数乘法知识结构体系与小数乘法相关的知识内容：

①整数乘法的意义-小数乘法的意义。

②整数乘法的算理与方法-小数乘法的算理与方法。

③整数乘法积的近似数求法-小数乘法积的近似数求法。

④整数乘法运算律-小数乘法的运算律。

⑤解决整数（小数）实际问题的关键是什么？

整数乘法与小数乘法的有什么联系和区别？

首先乘法的定义是求几个相同加数的和简便运算叫乘法。乘法

的公式是因数X因数二积无论是整数乘法还是小数乘法，哪怕是后

期要学习分数乘法，都满足乘法的基本公式。

他们之间的区别就是乘法的因数不一样。对于整数乘法而言，

因数是整数。对于小数乘法而言，因数是小数。因为小数和整数

之间存在关系，可以通过小数点移动位置来扩大或缩小倍数来可

以进行互换。乘法也有一个性质：一个因数扩大或缩小多少倍，

另外一个因数不变，积也扩大或缩小相同的倍数。小数的乘法计

算方法，就是利用乘法的基本性质，把因数扩大一定的倍数，转

为整数，因数扩大多少倍，所算的积也扩大多少倍，要求小数乘

法正确的积，将扩大后都是整数的积缩小相应的倍数即可。

四、整体感知知识结构，明确学习重点

1.想一想：从这些内容以及编排的顾序来看，你们觉得哪一块

内容是基础？为什么？

-8-

2.思考：从本单元的学习内容来看，在学习过程中重点应该掌

握什么？正确地解答小数的应用题，理解估算、进一法、去尾法、

分段计费，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方

面的计算。

五、谋堂评价

1.小结全课:这节课，你有什么收获?还有什么问题吗？

2.教师评价:学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。

-7-

第2课时小数乘整数

教学主题：

小数乘整数的计算方法（课本第2—4页的例1、例2）。

教学目标：

1.使学生理解小数乘整数的意义，学会小数乘整数的计算方

法。

2.理解小数乘整数的算理,会正确计算。

3.提高学生主动获取相关信息的能力。

教学重点：

会正确进行小数乘整数的计算。

教学难点：

理解小数乘整数的算理。

教学方法：

教法：迁移类推法、引导发现法。

学法：自主探索、合作交流。

教学准备：

教师：课件

学生：练习本

教学过程：

一、导入：

1.复习整数乘法的意义。

师：我们学习过整数的乘法，请同学们回忆一下整数乘法的意义

是什么？（指名说一说）

在乘法算式中，各部分的名称是什么？（因数、因数、积）

2.复习整数乘法中由因数变化引起积变化的规律。

因数1515015001.50.15

因数22222

积

教师投影出题,学生独立思考,引导学生观察、比较。

第二栏与第一栏比较，因数有什么变化,积有什么变化？（第一个

因数扩大到原来的10倍,第二个因数不变,积也扩大到原来的10倍）

-8-

从前三栏中你发现了什么？(一个因数扩大到原来的10倍、100

倍，另一个因数不变，积也扩大到原来的10倍、100倍)

第四栏，不计算能知道积是多少吗？(一个因数缩小到原来的

1/10,另一个因数不变，积也缩小到原来的1/10)

从后两栏中你发现了什么？(一个因数缩小到原来的1/10、

1/100,另一个因数不变,积也缩小到原来的1/10、1/100)

掌握了这个规律,对我们今后的学习有很大的帮助。

二、新授：

1.创设学习情境,学习小数乘整数。

(1)投影出示主题图。

⑵观察主题图，了解图中的相关信息。

(3)提问:你最喜欢哪种风筝？如果你要买风筝,你准备买哪种？买

几个？

学生自由发言，阐述自己的想法,教师板书学生的不同选择。

请学生按风筝的序号说出单价和数量。

单价/元数量/个

风筝A

风筝B

风筝C

风筝D

2.自主学习。

提问：现在一位同学想买3个风筝A,请你当一回售货员，算一算

总价是多少。

(1)尝试计算。

怎样列竖式计算呢?能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢？

(2)交流、分享计算方法。

方法一：方法二：

3.53元X3=9元

3.55角X3=1元5角

+3.59元+1元5角=10元5角=10.5元

10.5

-9-

方法三：方法四：

4元X3=12元3.5元=35角

5角*3二1元5角35

12元T元5角=10元5角=10.5元X3

105-

105角=10.5元

（3）分析各种算法的算理。

教师引导学生逐一进行分析、评价，重点引导学生分析第四种

算法。

提问：上面四种算法中，你认为哪种算法比较简单，这种算法的

关键是什么？

学生分析、对比、讨论后，多数会认为第四种方法比较简单，同

时认识到这种算法的关键是把小数3.5元换算成整数35角，也就是

将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。

教师边小结边板书：

3.5元——>35角

X3X3

10.5元<——105角

引导学生讨论：

把3.5变成35相当于小数点怎样移动，因数扩大到原来的多少

倍？（小数点向右移动一位，因数扩大到原来的10倍）另一个因数变

化了没有？（没有）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数没有变

化，那么新的积与原来的积比较发生了什么变化？（积也扩大到原来

的10倍）那么要得到原来的积就要把新的积怎么样？（缩小到原来的

1/10）小数点怎样移动？（小数点向左移动一位）

（4）分组继续计算其他方案的总价，并说一说小数乘整数的计算

方法是怎样的。

（5）教师加入“总价”一栏，并把学生算出的其他三个方案的风

筝总价填在表中。

-8-

单价/元数量/个总价/元

风筝A3.5310.5

风筝B4.64

风筝C6.46

风筝D2.85

3.学习小数乘整数的算理和计算方法。

(1)感受计算过程。

板书:0.72X5二提问：0.72不是整数,该怎样计算？

学生独立思考,然后尝试列出竖式。

①先将因数0.72转化为整数。转化的方法是将0.72扩大到它的

100倍,也就是乘100。

0.72卫272

X5X5

②再按整数乘法的法则计算^

X5X5

360

③由于因数0.72扩大到它的100倍,所以积360应缩小到它的，也

就是除以100。

X5X5

~~3T60-^360~

(2)将积化成最简小数。

提问：与3.60相等的小数是多少？(3.6)算出积以后，可根据小数

的性质将积中小数末尾的0去掉。

(3)小结算法。

想一想:在做小数乘整数的乘法时，先做什么？再做什么？最后做

什么？在学生依次说出小数乘整数的计算过程时，帮助学生归纳小

数乘整数的一般方法。

①先将小数转化为整数。

-11

②按整数乘法算出积。

③确定积的小数点位置并将结果化为最简小数。

三、课堂检测：

1.用竖式计算。

80.8232.3

X3X3X4X4

三年会算。

1.2323.61.7

X6X5X23

3.把不对的最改正过莱丁

7.3X5=3658.4X5=42.01.27X3=38.1

7.38.41.27

X5X5X3

S65--4F0-38.1-

4.用简便方法计算。

0.1111X3.2+0.8888X0.6

四、课堂总结：

小数乘整数和整数乘整数的意义一样。在计算时，先按照整数

乘法的法则计算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数

出几位，点上小数点。如果计算出小数乘整数的乘积后，积为小数,

且末尾出现0,要根据小数的性质去掉小数末尾的0,使小数成为最

简形式。

五、作业布置

完成练习一第1、2题

板书设计：

小数乘整数

3.5元----►35角

X3X3

10.5元105角

-8-

课后反思

设计本节课，我主要体现了以人为本的教学理念，以学生以

有的生活经验为基础展开教学，在教学中体现了以下几个方面的

特点：

一、依托情境展开教学。教学首先以引导学生回忆生活中的

购物经历为情境，而这样的情境，学生在生活中常见，所以自然

会感到自然，亲切。而在情境中要求计算总价中，呈现两种不同

的算法，让学生自然而然的学会了简单的小数乘法的计算，揭去

了小数乘法的神秘性，为后面的学习打好的基础。

二、关注小数乘法的算法和算理的知识的形成过程。数学的

教学，不仅仅只是让学生掌握计算方法，更要让学生明白知识的

形成过程，知其然并知其所以然。所以本节课教师的教学重点是

在启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。让

学生通过独立思考和与合作交流，自主学习和掌握了小数乘整数

的计算方法，理解算理。

三、加强知识的应用练习。本节课通过不断练习积的变化规

律，使学生更加明确小数乘法与整数乘法的密切联系，更加熟练

地掌握小数乘法的计算方法。进一步突破和掌握了当整数末尾有0

时，怎样计算并正确确定积的小数点位置的这一难点。而在小数

乘法知识的应用上，始终让学生围绕小数乘法的意义来解决问

题，培养了学生解决问题的能力。

-13

第3课时小数乘小数

教学主题：

学会小数乘小数的计算。(课本第5、6页的例3、例4、做一

做和练习二的第3、4题)

教学目标：

L使学生初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。

2.使学生能正确进行小数乘小数的计算。

3.提高学生的迁移、类推能力,初步了解数学中的转化思想。

教学重点:理解和掌握小数乘小数的计算法则。

教学难点：确定积的小数点的位置。

教学方法：

教法：引导发现法。

学法：自主探索、独立思考。

教学准备：

教师：课件

学生：练习本

教学过程：

一、导入

1.说说1.2、0.8、0.56、0.04各表示什么意思。

2.填空。

(1)1.2——-120.56―—L56

(2)一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积

()o

(3)一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100

倍，积()

二、互动新授

(一)投影出示教材第5页例3图。

1.分析题意。

(1)看图，读懂图意。

说一说,从图中你获取了什么数学信息。

-8-

(2)提问：这个例题要我们解决什么问题？(算出一共需要多少千

克油漆)解答这个问题需要知道哪两个条件？(需要知道这个宣传栏

的面积和每平方米用的油漆的质量)

已知长和宽求长方形的面积，公式是什么？(长方形的面积公

式:S=ab)

2.尝试计算。

(1)先计算长方形的面积：2.4X0.8o

(2)观察思考。

2.4X0.8这个算式中的两个因数都是小数，怎样计算呢？(揭示

并板书课题:小数乘小数)

(3)分组合作思考,尝试计算。

(4)集体交流。

3.弄清算法和算理。

(1)组织学生板书自己的计算过程。

方法一：

24

2.4米=24分米)

，一\—>X8->192平方分米一1.92平方米

0.8米一8分米，-----------

192

方法二：

2.4

X0.8

1.92

(2)分组派代表简述各自算法的道理。

(3)理解算法和算理。

引导学生思考：2.4X0.8中，两个因数都是小数，同学们把这个

式子转化成了整数乘法。你们用什么方法转化的呢？(把两个因数

都扩大)2.4转化成多少？(24)教师板书：24。扩大到原来的多少

倍？(10倍)教师用彩笔从2.4到24画个箭头，并在箭头上标明“扩大

到原来的10倍”。0.8转化成多少？(8)教师板书:8。扩大到原来的

多少倍？(10倍)教师用彩笔从0.8到8画个箭头，并在箭头上标明

“扩大到原来的10倍”。

整数乘法的积是多少？(96)

-15

一个因数转化成整数扩大到原来的10倍，另一个因数转化成整

2•<10数也扩大到原来的10倍，这样

>一积就扩大到原来的10X

X10

人8->X810=100倍，要求原来的积该怎

t（）「吧192么办？（缩小到它的，将192的

小数点向左移动两位）原来的

积应该是多少？（1.92）

X

・92--------192⑷用同样的方法计算一共用多

X10少千克油漆。

0.9—~>X9

列式计算：

1.92X0.9=1.728（千克）

（二）出示例4

教师板书：0.56X0.04o

引导学生回忆2.4X0.8和1.92X0.9的计算过程。

提问：2.4X0.8和1.92X0.9都是先按照什么方法计算的？（先按

照整数乘法的计算方法计算）

积的小数位数是怎样确定的？（因数的小数位数之和就是积的小

数位数）

学生独立计算0.56X0.04o

提问：在计算过程中，你遇到了什么问题？（乘得的积的小数位数

不够）怎么办呢?请同学们说出自己的想法。

引导学生明确:要在前面用0补足,再点小数点。

教师总结计算小数乘法的计算方法。

三、课堂检测

1.不用计算,说出下表中各栏的积有几位小数。

因数0.412.13281.21.26

因数60.50.263.30.08

2.根据24X15=360填空。

(1)2.4X15=()(2)2.4X1.5=()

-8-

(3)0.24X1.5=()(4)0.24X0.15=()

3.计算下面各题。

(1)8.02X2.8(2)2.8X0.65(3)0.25X0.08

(4)1.36X3.7(5)1.8X3.4(6)3.6X0.74

四、课堂小结：

小数乘小数,可以分别按照它们与整数的进位关系，化成整数后

进行计算。然后看因数扩大到它的多少倍,再把积缩小到它的多少

分之一。因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

五、作业布置

练习二第1小题

板书设计

小数乘小数

2.4X1O24

X0.8X.X8

课后反思

在《小数乘小数》一课中，我以学生为主体，让学生真正成为

课堂的主人，根据学生已有的知识水平和好奇心，让学生自己独

立思考、解决问题，在学生解决问题的过程中发现困难，思考方

法，解决问题。达到了教学有效。

首先在教学的设计上，较好的达到了我的预设，引起学生兴趣

去解决生活中的实际问题。对长度、宽度有直接认识，对长方形

的面积公式也进行了复习。例4的教学我本着学生能够讲解明白，

不用过于强调。对于积的小数位数不够可以用0补足，我认为，学

生能够一点即通。只需要生生互动即可。可是个别学生还是出现

了错例，还要引起重视。

-17

其次练习的设计，本着及时巩固新知、适机进行拓展的原

则。在复习过程中，出现3道练习题，学生板演并讲解，为本课学

习打下基础。学完重点：因数的小数位数与积的小数位数有什么

关系？适时出现3道给出积的竖式，让学生运用新学习的方法点小

数点。学完本课，对本课知识，进行了基础和拓展训练。为小数

在今后生活中的更好应用做好铺垫。

第三，注重学习过程中的方法的总结。本节课共对小数乘法的

计算方法做了3个不同层次的总结。首先是总结上节课小数乘整数

的计算方法，接着是学习完例3运用小数位数来算积的方法进行总

结，最后是学习完例4,对于积的位数不够，可在前面用0补足这

种情况进行全面总结。这样学生逐步的对于小数乘法的计算方

法，层层递进，逐步解决，充分锻炼学生的能力。

-8-

第4课时小数乘小数(小数倍的应用和验算)

教学主题：

倍数为小数的实际问题(课本第7--9页的例5)。

教学目标：

1.使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。

2.使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系

比较直观。

3.让学生通过验算检查计算的准确性。

教学重点：

解决倍数为小数的实际问题。

教学难点：

掌握验算方法,检查计算的准确性。

教学方法：

教法：创设情境、引导、进行归纳小结。

学法：自主探索、合作交流。

教学准备：

教师：课件

学生：练习本

教学过程：

一、导入

1.复习上节课学习的小数乘小数的一般方法,先请同学说一说,

说得不完整的,再请其他同学补充。

2.把下面各数缩小到原来的1/1000。

23.71230427

二、互动新授

创设故事情境,讲述非洲野狗追鸵鸟的故事。随之出示例5图。

1.理解题意。

(1)结合故事情节,表述题意。

(2)指名说出题中的条件和要解答的问题。

(3)提问：你怎样理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”

这句话？

-19

(4)猜一猜:追得上吗？

2.分析数量关系。

(1)找准一倍量。(非洲野狗的速度)

(2)说一说，你是怎样确定一倍量的。(“是”的后面是谁，谁就

是一倍量)

(3)想一想，怎样求鸵鸟的最高速度。(用一倍量乘倍数)

3.列式计算。

教师板书：56X1.3。

请学生在练习本上计算,指名一人板演,教师巡视。

集体交流计算结果。

4.学习验算方法。

(1)投影出示教材中的错例或教师巡视时发现的错误。

(2)提问:你用什么方法说明你做对了呢？

同学们说出各自的验算方法。(一是交换两个因数的位置，再做

一遍;二是用计算器验算)

(3)独立验算。

师:现在我们身边没有计算器，怎么办？(用交换两个因数的位置,

再算一遍的方法进行验算)

教师提示验算格式。

集体在练习本上验算,检查自己的计算结果是否正确。

(4)反馈。

请计算有错的同学说一说自己错在哪儿了。

集体观察教材中的错例，说说错误出现在哪儿。

(5)探究再发现。

师:其实验算还有其他的方法,下面我们通过练习来找出另外一

种验算方法。

三、课堂检测

1.下面各题对吗?把不对的改正过来。

2.7X1.8=0.625X0.6=26

2.在O里填上或“二”。

123X0.801231X0.8601

-8-

3.18X1.203.1826.3X2.1026.3

3.河马的最长寿命是52岁，蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍。你

能算出蓝鲸的最长寿命是多少吗？

4.张老师到商店给7名同学买奖品，一副羽毛球拍15.6元如果

每人一副，张老师买奖品共花多少元？

四、课堂小结：

倍数为小数的实际问题，解题思路和方法同整数乘法的实际问题

一样。小数乘小数的验算，可以通过互换因数的位置来验算，也可

以利用计算器来验算。

五、作业布置

练习二第4、5、6、8题

板书设计

小数乘小数（小数倍的应用和验算）

倍数可以是整数。也可以是小数

验算的方法：互换因数的位置，用计算器，估算

课后反思

以前教学本节课，我往往把重点放在讲清计算方法上，并把

一定量的时间放在记忆计算法则上,从而忽视了生生之间的交

流。在本节课的教学中，我非常注重学生间的交流，把更多的时

间留给学生，让他们充分表达自己的观点与计算方法，从而得

到许多有创造性的解决办法。同时教师又是互动交流的引导者和

组织者，在多样化的计算办法中，教师引导学生抽象出数学模

型，即小数乘小数的一般计算方法，并用以指导后面的学习。教

师还注重让学生在交流互动中认识到:在小数和小数相乘列竖式

时，应该把两个因数的末——位齐，而不是小数点对齐（相同数

位对个齐）；当积的末尾有“0〃时应先点上小数点，再划去

“0”。整节课的学习就是在样的交流互动中完成的，学生自然

学得轻松，积极主动，效果较好

-21

第5课时小数乘小数练习课

教学主题：

小数乘小数的练习。（教材练习二第4--14题）

教学目标：

1.使学生能够正确地计算各种情况的小数乘法。

2.熟练掌握确定积的小数位数的方法。

3.熟练应用观察法进行检验。

教学重点：

能正确计算小数乘法。

教学难点：

熟练掌握小数乘小数的计算方法。

教学方法：

教法：迁移类推法、引导发现法。

学法：自主探索、合作交流。

教学准备：

教师：课件

学生：练习本

教学过程：

一、基本练习

1.口算。

1.2X3=8X0.6=125X0.8-

2.7X2=2.5X4=36X0.2二

2.复习小数乘法的计算方法。

先让一名同学说一说，其他同学再补充。在学生说出“看因数

中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位，点上小数点”时，教

师可以提问：“如果积的小数位数不够，怎么办？”

3.请学生说一说,不经过计算,如何判断积比第一个因数大还是

小。

-8-

二、巩固练习

1.根据第一栏的积,写出其他各栏的积。

因数24240242.424242.4

因数1515150151.50.151.5

积360

此题是应用“因数的变化引起积的变化”来计算的练习，在学

生做题前，先引导学生观察如何在积里点小数点。为便于学生观察,

我们利用表格的形式，把6组因数按扩大到原来的10倍、缩小到原

来的1/10、缩小到原来的小到0的顺序排列，使学生在按从左到右

的顺序填积的过程中，清楚地知道如果因数只扩大到原来的10倍，

那么积也扩大到原来的10倍，表中第二、第三栏就是这种情况；如

果因数缩小到原来的1/10,那么积也缩小到原来的1/10,表中第

四、第五栏就是这种情况;如果因数缩小到原来的1/100,那么积也

缩小到原来的1/10,表中最后两栏就是这种情况。

2.计算下面各种商品的价钱。

2.50元/千克1.90元/千克15.00元/千克

引导学生根据单价、数量和总价之间的关系来计算商品的价

钱。

重点要求学生准确读出台秤刻度盘上表示商品质量的数。

订正时,提醒学生注意，不能先画去积末尾的0再点小数点,而应

先在积里点上小数点再画去末尾的0,如2.50X2.8的结果。

3.计算下面的题。

（1）投影出示:0.27X0.03

独立完成。

指名叙述怎样写竖式,每一步如何计算,教师根据学生的回答板

书竖式，在点小数点时提问：根据因数的小数位数，积的小数位数应

该有多少位？（4位）现在积的位数是几位？（2位）位数不够应该怎么

办？（用0补足）怎么补？（补在积的前面）要补几个0?（补2个0）

（2）投影出示:0.27+0.34.5-1.28

学生独立完成,教师巡视，了解情况,指导个别有困难的学生。

订正时,针对巡视时发现的问题给予帮助。

-23

如出现计算粗心,看错运算符号的，教师要提醒计算前要看清运

算符号再计算。

如出现计算小数加、减法的过程中不对齐小数点的，要引导学

生比较小数加、减法与小数乘法的不同。

如计算方法掌握不好的,要进行单独辅导。

4.复习验算方法。

刚才我们做了许多题,要想检验我们做得对不对,有什么办法呢?

可以用交换两个因数的位置再算一遍的方法进行验算，还可以

用观察法,利用积与因数之间的大小关系来判断。

学生用交换因数位置的方法验算3.2X0.8和3.2X1.2的结果是

否正确。

学生独立验算,教师巡视。

课后反思

小数乘小数在这一单元教学当中是重点也是难点，因此这节课

我设计了一堂练习课。学生的计算在数学学习中和日常生活中有

着广泛的应用，计算教学的知识是整个小学数学教学的重中之

重。计算教学的价值除了知识要求外，还要求帮助学生养成有

序、结构化的思考，发现运算的一般规律，以及根据具体情境做

出恰当的判断和选择。然而，现实中计算教学“教师难教”、

“题目枯燥”、“机械训练”、“结果易错”、“学生讨厌”，

越到高年级，学生的计算的问题凸显就越多。

怎样让问题富有“思考力”？如:板书课题后，我追问：通过本

节课的学习，你想了解哪些知识？学生很准确的找到本节课重

点，因此，师生共同确定了学习目标，给计算教学增添了浓郁的

现实意义。

在教学过程中我都力求让学生独立思考、独立探究，再让小组

合作讨论、探究、验证、解决，给学生提供广阔的思考空间与

交流机会，使其通过个体思考，小组个逐步得出自身认可的计算

法则或规律，充分体现学生是课堂学习的主人。.

-8-

第6课时积的近似数

教学主题：

学会用“四舍五入”法取积的近似数（课本第11页的例6）。

教学目标：

1.使学生学会用“四舍五入”法取积的近似数。

2.培养学生的实践能力和思维的灵活性,提高学生解决实际问题

的能力。

3.引导学生根据生活中的实际情况，多角度地思考问题，灵活地

取积的近似数。

教学重点：

知道求积的近似数的目的，会用“四舍五入”法取积的近似数。

教学难点：

能根据生活中的实际情况多角度思考，灵活地取积的近似数。

教学方法：

教法：创设情境法、引导发现法。

学法：自主探索、合作交流。

教学准备：

教师：课件

学生：练习本

教学过程：

一、导入

投影出示准备好的表格。

保留两保留一保留整

位小数位小数数

1.486

2.903

4.765

按要求用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。

指名回答。并请两三名同学说一说怎样用“四舍五入”法求一

个小数的近似数。

-25

二、新授

教学教材第11页的例题6。

(1)出示例题6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个

数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？(得数保留一位小数)

(2)分析：题目的已知条件和问题分别是什么？怎样列式计

算？(0.049X45)

(3)提问:为什么用乘法计算？(根据小数乘整数的意义:求0.049

的45倍用乘法计算)

(4)学生独立计算后，教师讲评。(重点突出积得近似数的实用

价值)

⑸提问：我们求出的积的小数位数比较多，如果我们根据“四

舍五入”法把得数保留一位小数，那该怎么做?请同桌的同学互相

讨论一下。？汇报:把得数2.205保留一位小数，我们只要把小数部

分的第二位开始省略掉。因为小数部分的第二位是0,所以就可以

把0和5省略掉,即2.2。

三、课堂检测

计算下面各题。

得数保留一位小数：0.12X0.60.74X0.2

得数保留两位小数：1.06X2.70.86X1.3

四、课堂小结

在实际计算中，小数乘法乘的积往往不需要保留很高的小数位

数。这时可根据需要和题目要求取近似数,取近似数的一般方法是：

如需要保留一位小数,就看第二位小数是几，需要保留两位小数,就

看第三位小数是几……然后采用“四舍五入”法进行取舍。

五、布置作业

练习三第1、2、3题。

-8-

板书设计：

积的近似数

0.049x45〜2.2（亿个）

0.049

x45

245四舍五入法

196-------------------

2.205

0小于5后面的要舍去

课后反思

求积的近似数,先按照小数乘小数的运算法则计算出积,然后看

需要保留数位的下一位，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用

约等号7表示。注意，求近似数时小数末尾的0不能去掉，否则

精确度就发生改变,如3.496保留两位小数约为3.50o

-27

第7课时整数乘法运算定律推广到小数

教学主题：

学会乘法运算定律进行简便计算（课本第12页的例7、做一做

和练习三的第1题）。

教学目标：

L使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。

2.使学生会运用乘法运算定律进行简便计算。

3.培养学生的简算意识。

教学重点：

体会整数的运算定律在小数中仍然适用，运用运算定律进行

简便计算。

教学难点：

学生能掌握运算定律，能根据题目的特征，灵活、合理地进

行计算。

教学方法：

教法：复习引导法。

学法：观察猜想、合作交流、验证应用。

教学准备：

教师：课件

学生：练习本

教学过程：

一、导入

1.简算下面各题。

25X32X418X36+18X64

学生在练习本上独立完成。

订正时,请学生说一说计算过程,为什么要这样计算,应用了什

么运算定律。

2.回忆在整数乘法中学过哪些运算定律，定律的内容分别是什

么，用字母怎样表示。

教师根据学生回答的内容板书。

3.提问。

-8-

三种运算定律中数的范围是什么？(这些数的范围都是整数)

4.观察下面各组算式,它们有什么关系？

教师板书：0.7X1.201.2X0.7

(0.8X0.5)X0.400.8X(0.5X0.4)

(2.4+3.6)X0.502.4X0.5+3.6X0.5

每组算式两边的结果是不是相等？

引导学生得出整数乘法的运算定律对于小数也适用。

讲述：现在我们知道乘法的交换律、结合律和分配律对于小数

也适用了。在运用乘法运算定律时，数的适用范围从整数拓展到了

小数。

二、新授

L乘法结合律的应用。

教师板书：0.25X4.78X4

(1)先请学生独立思考,然后交流讨论计算过程。

⑵提问。

这道题怎样做比较简便？(先算0.25X4比较简便)应该怎么做?

应用哪条乘法运算定律？(应用乘法交换律,把原算式改写成0.25X

4X4.78)

教师根据学生的回答,把每一步的计算过程写在黑板上。

0.25X4.78X4

-0/25X4X4.78：

=1X4.78

=4.78

指名学生人叙述计算过程,说出每一步应用了哪条运算定律。

2.乘法分配律的应用。

教师板书：0.65X202

(1)想一想：在整数乘法计算中，这样的题怎样进行简便计

算？(应用乘法分配律)

(2)说一说：同桌互说每一步应该怎样做，应用了哪条运算定

律。

(3)集体交流。

-29

教师根据学生的叙述板书。

0.65X202

=0.65X(266+2)：

=0.65X200+0.65X2

-130+1.3

=131.3

三、课堂检测

1.根据运算定律填空。

(1)3.6X2.78=()X()

(2)0.5X43.7X0.6=43.7X[()X()]

(3)0.265X102=()X100+()X2

(4)3.27X1.5+1.5X6.73=1.5X[()X()]

2.下面的算式对吗?把不对的改正过来。

(1)(10.5-5.5)X2.34(2)46.28X0.5+0.5

=10.5X2.34+5.5X2.34=46.28X1

=24.57+12.87=46.28

=37.44

3.用简便方法计算下面各题。

(1)2.69X99(2)1.25X2.3X0.8

(3)3.17X5.6+3.17X4.4(4)103X2.4

四、课堂小结

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将积为整数的两个数先乘,

再乘另一个数。计算一步乘法时，可将接近整十、整百、整千数,

拆成整十、整百、整千和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律

进行简算

五、布置作业：

练习三第4、9题

-8-

板书设计:

整数乘法运算定律推广到小数

0.7X1.201.2X0.7

(0.8X0.5)X0.400.8X(0.5X0.4)

0.25X4.78X40.65X202

=0.25X4X4.78：—(31。+2)；

=1X4.78二0.65X200+0.65X2

=4.78=130+1.3

二131.3

⑵4+3.6)X0.502.4X0.5+3.6X0.5

课后反思

本节课是一节典型的利用旧知识迁移新知识的课，学生已经

对整数乘法运算定律掌握得很好，但是这些运算定律到底是否适

合于小数乘法，也是这节课要探究的主要内容。因此这节课让学

生先猜测、再验证，从而得到这些运算定律同样适用于小数乘

法，然后就用得到的这个规律来对一些小数乘法进行简便运算。

本节课始终遵循着“猜测一验证一应用”的教学主线，使学生始

终亲身体验参与知识的结构过程。

小数的计算是以整数计算为基础的，而运算的定律也是如

此。学生如果能很好的掌握整数的计算，小数的计算也相对容

易，因为它们的算理是一样的。只不过数的形式不同而已，应用

整数运算定律是凑成整十、整百，而小数中就是凑成整数，但这

要求学生要有较强的数感，要有扎实的数学计算基本功。因此个

人觉得，加强口算训练十分必要，也很关键，学生口算能力强、

水平高的话，计算定律的应用也就不在话下，他们可以很自觉在

想到口算，即会很自然地应用计算定律来解决问题了。因为简便

运算的本质就是口算，只不过在这个过程中需要应用一些方法和

技巧而已。因此，在平时应多加强学生的口算能力。

-31

第8课时用小数乘法解决问题

教学主题：

学生学会用小数的连乘、乘加、乘减解决问题(课本第15、16

页的例8、、例9和练习四)。

教学目标：

1.使学生掌握运用小数的连乘、乘加、乘减解决问题。

2.提高学生的迁移和类推能力。

3.提高学生的小数混合运算能力。

教学重点：

熟练地计算连乘、乘加、乘减题。

教学难点：

用不同方法解决同一问题。

教学方法：

教法：创设情境法、启发式教学法。

学法：自主探索、合作交流。

教学准备：

教师：课件

学生：练习本

教学过程：

一、导入

3X4X1028X2+1545X3-26

说一说这些题含有什么运算,该怎样计算。

引导学生明确这些都是整数连乘、乘加、乘减题。如果我们把

上面这些整数连乘、乘加、乘减题稍做修改，改成小数连乘、乘

加、乘减题，你会计算吗？

今天,我们共同学习小数的连乘、乘加、乘减题的计算方法，看

谁能用以前学过的知识把新知识学得又对又快。

二、互动新授

出示教材第15页例8。

(1)引导学生审题,从情境中知道哪些数学信息。

-8-

学生读题并汇报：从情境中知道,妈妈带了100元去购物，买了2

袋大米，每袋30.6元，还买了0.8kg肉，每千克26.5元。问题是求剩

下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗，或者还够买一盒20元的鸡蛋吗。

(2)师:你们找出的这些信息怎样表示呢？

学生整理如下：

单价数量总价

大米30.62

肉26.50.8

鸡蛋101

(3)师:怎样解决问题呢？

集体交流,各组汇报解题思路。

方法1：我用计算器计算。

方法2:我用估算来解决。

①1袋大米不到31元,2袋不到62元；肉不到27元；买一盒10元的

鸡蛋，总共不超过62+27+10=99(元)，100元够了。

②1袋大米超过30元,2袋超过60元；1kg肉超过25元,0.8kg也就

超过25X0.8二20(元)o如果买20元的鸡蛋总共就超过100元，所以

不够买一盒20元的鸡蛋。

出示教材第16页例9:

(1)引导学生审题,从情境中知道哪些数学信息。

学生读题并汇报：从情境中知道,坐出租车行了6.3km,问题是求

要付车费多少钱。

(2)师:要解决此类问题,首先要知道出租车收费标准，请你说一

说出租车的收费标准是什么。

学生整理如下：收费标准：3km以内7元；超过3km,每千米1.5元

(不足1km按1km计算)。

(3)师:知道收费标准后，该怎样计算所需费用呢？

学生思考后口述：所需费用等于起步价加起步价以外路程的出

租车费。

教师板书:所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。

师:起步价是多少钱？

-33

生：7元。

师:起步价以外路程是多少？

生:6.3-3=3.3-4（千米）。（不足1千米按1千米计算）

师:求起步价以外路程的出租车费该算什么呢？

生:用起步价以外的路程X1.5,列式为4X1.5二6（元），最后加上

起步价就得出所需费用，列式为6+7=13（元）o

（4）师:你们还有别的计算方法吗？

生：还可以先把7千米按每千米1.5元计算，再加上前3千米少算

的即可。

列式为L5X7=10.5（元）

前3km少算:7-1.5X3=2.5（元）

应付：10.5+2.5=13（元）

（5）总结计算乘坐出租车所需费用的方法,然后完成下表。

出租车价格表

行车的里程/km

出租车费/元

三、课堂检测

1.计算下面各题。

26X0.73+15.122.06X1.5-1.120.62X0.7X1.28

2.一头大象每天吃青草0.38吨。照这样计算,3头大象一周（7天）

吃青草多少吨？

3.修一条公路，已经修了50.4千米,剩下的比修好的2.1倍少1.6

千米。还剩下多少千米没修？

4.为鼓励居民节约用水，某市规定：每月用水量在10吨以内

的，水价是每吨1.8元；超过10吨的部分，水价是每吨2.5元。小

红家8月份用水14吨，应缴水费多少元？

-8-

四、课堂小结：

师：同学们，这节课都学了哪些知识？请谈谈你们的收获。

引导总结：在整理信息时，可以用列表的方法整理。

在解决问题时，可以根据信息用多种方法来解决问题。

五、作业布置：

1.完成课本第17页“练习四”第2题。

学生独立完成，再说一说你是怎样计算的。

2.完成课本第17页的第3题。

先让学生说一说应该怎样做，然后再算一算，全班交流。

3.完成第17页的第5题。

板书设计：

用小数乘法解决实际问题

第一步：列表整理

第二步：分析解答

第三步：验证反思

课后反思

本节课是在学生已经熟练掌握了用整数乘法解决实际问题和

小数乘法的计算的基础上学习的，是学生灵活运用小数乘法的一

个升华。因此，在本节课的教学中，充分让学生体会解决问题的

过程，为学生独立进行问题解决提供方法。结合学生的学习情

况，我认为在教学过程中，需要注意以下几个方面的问题：

一、引导学生用不同的方式分析问题。在解决例8和例9的问

题过程中，学生会觉得