高考物理电磁感应现象习题试卷及答案

高考物理电磁感应现象习题试卷及答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．某兴趣小组设计制作了一种磁悬浮列车模型，原理如图所示，PQ和MN是固定在水平地面上的两根足够长的平直导轨，导轨间分布着竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场和，二者方向相反．矩形金属框固定在实验车底部（车厢与金属框绝缘）．其中ad边宽度与磁场间隔相等，当磁场和同时以速度沿导轨向右匀速运动时，金属框受到磁场力，并带动实验车沿导轨运动．已知金属框垂直导轨的ab边长m、总电阻，列车与线框的总质量，T，悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力N．（1）求实验车所能达到的最大速率；（2）实验车达到的最大速率后,某时刻让磁场立即停止运动,实验车运动20s之后也停止运动，求实验车在这20s内的通过的距离；（3）假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动，当时间为时，发现实验车正在向右做匀加速直线运动，此时实验车的速度为，求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间．【答案】(1)；(2)120m；(3)2s【解析】【分析】【详解】（1）实验车最大速率为时相对磁场的切割速率为，则此时线框所受的磁场力大小为此时线框所受的磁场力与阻力平衡，得：

（2）磁场停止运动后，线圈中的电动势：线圈中的电流：实验车所受的安培力：根据动量定理，实验车停止运动的过程：整理得：而解得：（3）根据题意分析可得，为实现实验车最终沿水平方向做匀加速直线运动，其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同，设加速度为，则t时刻金属线圈中的电动势

金属框中感应电流

又因为安培力所以对试验车，由牛顿第二定律得

得

设从磁场运动到实验车起动需要时间为，则时刻金属线圈中的电动势金属框中感应电流又因为安培力对实验车，由牛顿第二定律得：即得：2．如图所示，足够长且电阻忽略不计的两平行金属导轨固定在倾角为α=30°绝缘斜面上，导轨间距为l=0.5m。沿导轨方向建立x轴，虚线EF与坐标原点O在一直线上，空间存在垂直导轨平面的磁场，磁感应强度分布为（取磁感应强度B垂直斜面向上为正）。现有一质量为kg，边长均为l=0.5m的U形框cdef固定在导轨平面上，c点（f点）坐标为x=0。U形框由金属棒de和两绝缘棒cd和ef组成，棒de电阻为。另有一质量为kg，长为l=0.5m，电阻为的金属棒ab在离EF一定距离处获得一沿斜面向下的冲量I后向下运动。已知金属棒和U形框与导轨间的动摩擦因数均为。（1）若金属棒ab从某处释放，且I=0.4N·s，求释放瞬间金属棒ab上感应电流方向和电势差；（2）若金属棒ab从某处释放，同时U形框解除固定，为使金属棒与U形框碰撞前U形框能保持静止，求冲量I大小应满足的条件。（3）若金属棒ab在x=－0.32m处释放，且I=0.4N·s，同时U形框解除固定，之后金属棒ab运动到EF处与U形框发生完全非弹性碰撞，求金属棒cd最终静止的坐标。【答案】（1）感应电流方向从b到a；0.1V;（2）0.48Ns；（3）2.5m【解析】【分析】【详解】（1）金属棒获得冲量I后，速度为根据右手定则，感应电流方向从b到a；切割磁感线产生的电动势为其中T；金属棒ab两端的电势差为（2）由于ab棒向下运动时，重力沿斜面的分力与摩擦力等大反向，因此在安培力作用下运动，ab受到的安培力为做加速度减小的减速运动；由左手定则可知，cd棒受到安培力方向沿轨道向上，大小为其中；因此获得冲量一瞬间，cd棒受到的安培力最大，最容易发生滑动为使线框静止，此时摩擦力沿斜面向下为最大静摩擦力，大小为因此安培力的最大值为；可得最大冲量为N·s（3）当I=0.4N·s时，金属棒获得的初速度为，其重力沿斜面分力与摩擦力刚好相等，在安培力作用下做加速度减小的减速，而U形框在碰撞前始终处于静止；设到达EF时速度为，取沿斜面向下为正，由动量定理得其中解得金属棒与U形线框发生完全非弹性碰撞，由动量守恒得因此碰撞后U形框速度为同理：其重力沿斜面的分力与滑动摩擦力等大反向，只受到安培力的作用，当U形框速度为v时，其感应电流为其中，，分别为de边和ab边处的磁感应强度，电流方向顺时针，受到总的安培力为其中，由动量定理得因此向下运动的距离为此时cd边的坐标为x=2.5m3．如图，POQ是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于竖直轴线对称，OP＝OQ＝L.整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律为B＝B0－kt(其中k为大于0的常数)．一质量为m、长为L、电阻为R、粗细均匀的导体棒锁定于OP、OQ的中点a、b位置．当磁感应强度变为B0后保持不变，同时将导体棒解除锁定，导体棒向下运动，离开导轨时的速度为v.导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为g.求导体棒：(1)解除锁定前回路中电流的大小及方向；(2)滑到导轨末端时的加速度大小；(3)运动过程中产生的焦耳热．【答案】⑴，顺时针方向或b→a；⑵g－；⑶【解析】【分析】【详解】⑴导体棒被锁定前，闭合回路的面积不变，＝k由法拉第电磁感应定律知：E＝＝＝由闭合电路欧姆定律知：I＝＝由楞次定律知，感应电流的方向：顺时针方向或b→a⑵导体棒刚离开导轨时受力如图所示根据法拉第电磁感应定律有：E＝根据闭合电路欧姆定律知：I＝根据安培力公式有：F＝解得：F＝由牛顿第二定律知：mg－F＝ma解得：a＝g－⑶由能量守恒知：mgh＝＋Q由几何关系有：h＝解得：Q＝－4．如图1所示，一个圆形线圈的匝数匝，线圈面积，线圈的电阻，线圈外接一个阻值的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图2所示求在内穿过线圈的磁通量变化量；前4s内产生的感应电动势；内通过电阻R的电荷量q．【答案】（1）4×10﹣2Wb（2）1V（3）【解析】试题分析：（1）依据图象，结合磁通量定义式，即可求解；（2）根据法拉第电磁感应定律，结合磁感应强度的变化率求出前4s内感应电动势的大小．（3）根据感应电动势，结合闭合电路欧姆定律、电流的定义式求出通过R的电荷量．（1）根据磁通量定义式，那么在0～4s内穿过线圈的磁通量变化量为：（2）由图象可知前4s内磁感应强度B的变化率为：4s内的平均感应电动势为：（3）电路中的平均感应电流为：，又，且所以【点睛】本题考查了法拉第电磁感应定律的应用，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，最后由电流定义式的变形公式求出感应电荷量．5．如图所示，凸字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l．匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面．开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动．在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动．线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q．线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g．求：(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；(2)磁场上下边界间的距离H．【答案】（1）4（2）【解析】【分析】【详解】设磁场的磁感应强度大小写为B，cd边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为v1，cd边上的感应电动势为E1，由法拉第电磁感应定律可得：设线框总电阻为R，此时线框中电流为I1，由闭合电路欧姆定律可得：设此时线械所受安培力为F1，有：由于线框做匀速运动，故受力平衡，所以有：联立解得：设ab边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为v2，同理可得：故可知：（2线框自释放直到cd边进入磁场前，由机械能守恒定律可得：线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律可得：联立解得：6．如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4m．导轨右端接有阻值R＝1Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好．导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场．若使棒在导轨上始终以速度v＝1m/s做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E大小；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流I与时间t的关系式．【答案】(1)0.04V；(2)0.04N，I＝；【解析】【分析】【详解】⑴在棒进入磁场前，由于正方形区域abcd内磁场磁感应强度B的变化，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，在棒进入磁场前回路中的电动势为E＝＝0.04V⑵当棒进入磁场时，磁场磁感应强度B＝0.5T恒定不变，此时由于导体棒做切割磁感线运动，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中的电动势为：e＝Blv，当棒与bd重合时，切割有效长度l＝L，达到最大，即感应电动势也达到最大em＝BLv＝0.2V＞E＝0.04V根据闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流最大为：im＝＝0.2A根据安培力大小计算公式可知，棒在运动过程中受到的最大安培力为：Fm＝imLB＝0.04N在棒通过三角形abd区域时，切割有效长度l＝2v（t－1）（其中，1s≤t≤＋1s）综合上述分析可知，回路中的感应电流为：i＝＝（其中，1s≤t≤＋1s）即：i＝t－1（其中，1s≤t≤1.2s）【点睛】注意区分感生电动势与动生电动势的不同计算方法，充分理解B-t图象的含义．7．如图所示，宽、长为2L的矩形闭合线框abcd，其电阻为，线框以速度垂直于磁场方向匀速通过匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感应强度问：（1）当bc边进入磁场时，线框中产生的感应电动势是多大？（2）bc边进入磁场后，它所受到的磁场力是多大？（3）整个过程中线框产生的热量是多少？【答案】（1）2V（2）0.1N（3）0.04J【解析】【分析】bc边进入磁场时，bc切割磁感线运动，产生的感应电动势；同样ad边进入磁场时，ad切割磁感线运动，产生的感应电动势。【详解】（1）当bc边进入磁场时，bc切割磁感线运动，产生的感应电动势（2）bc边进入磁场后，它所受到的磁场力即为安培力（3）整个过程中，bc边进入磁场和ad边进入磁场过程都有感应电动势产生，产生的感应电动势大小相等。两边在磁场中运动的时间：产生热量：答：（1）当bc边进入磁场时，线框中产生的感应电动势是2V；（2）bc边进入磁场后，它所受到的磁场力是0.1N；（3）整个过程中线框产生的热量是0.04J。8．某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量．已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.问：(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？(2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系；(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？【答案】（1）感应电流从C端流出（2）（3）【解析】【分析】【详解】（1）根据右手定则，线圈向下切割磁感线，电流应从Ｄ端流入，从Ｃ端流出（２）根据左手定则可知，若想使弹簧恢复形变，安培力必须向上，根据左手定则可知电流应从D端流入，根据受力平衡①解得②（3）根据最大功率得③②③联立解得：9．如图所示，两根间距为L的光滑金属导轨CMM′P′P、DNN′Q′Q固定放置，导轨MN左侧部分向上弯曲，右侧水平。在导轨水平部分的左右两端分布着两个匀强磁场区域MM′N′N、P′PQQ′，区域长度均为d，磁感应强度大小均为B，Ⅰ区方向竖直向上，Ⅱ区方向竖直向下，金属棒b静止在区域Ⅱ的中央，b棒所在的轨道贴一较小的粘性纸片（其余部分没有），它对b棒的粘滞力为b棒重力的k倍，现将a棒从高度为h0处静止释放，a棒刚一进入区域Ⅰ时b棒恰好可以开始运动，已知a棒质量为m，b棒质量为2m，a、b棒均与导轨垂直，电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，则(1)h0应为多少？(2)将a棒从高度小于h0的某处静止释放，使其以速度v1（v1为已知量）进入区域Ⅰ，且能够与b棒发生碰撞。求从开始释放a棒到a、b两棒刚要发生碰撞的过程中，a棒产生的焦耳热。(3)调整两磁场区域间的距离使其足够远（区域大小不变），将a棒从高度大于h0的某处静止释放，使其以速度v2（v2为已知量）进入区域Ⅰ，经时间t0后从区域Ⅰ穿出，穿出时的速度为v2，请在同一直角坐标系中画出“从a棒进入磁场开始，到a、b两棒相碰前”的过程中，两棒的速度—时间图象（必须标出t0时刻b棒的速度，规定向右为正方向）。【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设棒刚进入区域Ⅰ时的速度为，由机械能守恒得：由棒恰好开始运动时受力平衡得解得：(2)设棒穿出区域Ⅰ时的速度为，与棒相碰前的速度为，则有：联立可得：棒产生的焦耳热：可得：(3)①判断时刻棒能否穿出区域Ⅱ，假定不能穿出区域Ⅱ，并设时的速度大小为，阶段、棒受到的冲量相等，有：解得：因，故有：所以假设成立，即在棒穿出Ⅰ区时棒尚在Ⅱ区；②判断后，棒能否穿出区域Ⅱ，假定棒不能穿出区域Ⅱ因，则有：即：所以：设在前后棒在区域Ⅱ中走过的距离分别为、，则有：解得：所以假设不成立，即棒能穿出区域Ⅱ且速度不为零；两棒的速度-时间图象如图所示：10．如图甲，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金