福建省泉州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）

2021—2022学年度下学期八年级期末质量检测数学试题一、选择题1若分式无意义，则x等于（）A.1 B.-1 C.±1 D.02.新型冠状病毒是目前已知的第种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为米，该数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.点关于原点对称的点的坐标是（）A. B. C. D.4.反比例函数的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是（）A. B. C. D.5.下面选项中的四边形不是轴对称图形的是（）A.平行四边形 B.矩形C.菱形 D.正方形6.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（）A.8 B.7 C.4 D.37.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是、、，则顶点D的坐标是（）A. B. C. D.8.在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A.20，10 B.10，20 C.10，10 D.10，159.若一次函数的y值随x的增大而减小，则该一次函数的图象可能经过的点的坐标是（）A. B. C. D.10.新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A. B.C. D.二、填空题11化简：=____．12.将函数的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式是______．13.甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为与，则__填"”、“＝”、“"中的一个）．14.如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE．若BC＝7，AE＝4，则CE＝_____．15.已知、、是正比例函数图象上的三个点，当时，t的取值范围是______．16.如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，设、、、的面积分别为、、、，以下四个判断：①当时，B、P、D三点共线；②存在唯一一点P，使；③不存在到矩形ABCD四条边距离都相等的点P；④若，则；其中正确的是_________（写出所有正确结论的序号）三、解答题17.计算：．18.先化简，再求值：，其中．19.如图，已知正方形ABCD中，，CE与DF的交点为O．求证：．20.2022年6月5日10时44分，神舟十四号载人飞船成功发射，标志着中国空间站计划进入了一个新时代．学校团委组织了“中国梦·航天情”系列竞赛活动．下表是八年级甲，乙两个班级各项目比赛成绩（单位：分）．项目班次知识竞赛演讲比赛板报评比甲859188乙908487（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请你通过计算，说明甲、乙两班谁将获胜？（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、板报评比按5：3：2的比例确定最后成绩，请你通过计算，说明甲乙两班谁将获胜？21.如图，反比例函数图象上A、B两点的坐标分别为，．（1）求反比例函数和直线AB的解析式；（2）连结AO、BO，求面积．22如图，矩形ABCD中，．（1）请用无刻度的直尺和圆规，作出点B关于AC的对称点E，连接AE，交CD于F（不写作法，应保留作图痕迹）；（2）若，，求的周长．23.某水果经销店每天从农场购进甲、乙两种时令水果进行销售，两种水果的进价和售价如下表：品种进价（元/斤）售价（元/斤）甲a5乙b7已知乙种水果的进价比甲种水果高2.5元/斤，水果经销店花费1400元购进甲种水果的重量和花费2400元购进乙种水果的重量一样．（1）求a的值；（2）水果经销店在“五一”这天购进两种水果共300斤，其中甲种水果不少于80斤且不超过140斤，在当天的促销活动中，店家将甲种水果降价元/斤进行销售，结果两种水果很快卖完．设销售甲种水果x斤，为了保证当天销售这两种水果总获利W的最小值不低于320元，求m的最大值．24.阅读理解，并解决下面问题．初步感知】（1）如图所示，从边长为a的正方形纸片中剪去边长为b的小正方形，即图中阴影部分的面积．写出图中含有a，b的代数恒等式为________；【延伸拓展】定义：在平面直角坐标系中，点，若满足，，（，m为常数），则称点M为“智慧点”，如点，都是“智慧点”．（2）点，中，点________是“智慧点”；（填A或B）（3）若点是“智慧点”，①求c，d满足的关系式；②已知原点，，求的最小值．25.已知正方形ABCD的边长等于4，点E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边长作正方形CE