《信号与系统》-(中文电子课件) 第五章连续时间系统的频域分析

第五章连续时间系统的频域分析主讲：廖斌5.1引言系统1处理(滤波)后的结果系统2处理(滤波)后的结果系统3处理(滤波)后的结果受噪声干扰的信号信号去噪为什么不同系统处理的效果会不一样？5.1引言受干扰信号的时域波形系统1的冲激响应处理结果的时域解释——难系统2的冲激响应系统3的冲激响应信号去噪5.2系统的频率响应

连续系统

频率响应函数5.2系统的频率响应

5.2系统的频率响应

5.2系统的频率响应

连续系统

连续系统

连续系统

5.2系统的频率响应

连续系统

连续系统

5.2系统的频率响应系统的频率响应函数还可以定义为系统响应（零状态响应）的频谱与激励信号的频谱之间的比值，即

所以可得：

5.2系统的频率响应

5.2系统的频率响应

5.2系统的频率响应

5.2系统的频率响应非周期信号的频率响应

5.2系统的频率响应

5.2系统的频率响应

（a）输入信号频谱

（b）系统的频率响应函数 (c)输出信号频谱图5-1系统的输入信号和输出信号频谱及系统的频率响应函数5.2系统的频率响应周期信号的频率响应

5.2系统的频率响应

频率为w0的正弦信号通过连续LTI系统的响应仍为同频率的正弦信号。

5.2系统的频率响应

5.2系统的频率响应

5.2系统的频率响应

5.3无失真系统幅度失真

信号在传输过程中，由于系统对信号中各个频率成分幅度产生不同程度的衰减，使得响应信号中的各个频率分量的相对幅度也会发生变化，从而引起失真。相位失真

同样地，由于传输系统对输入信号的各个频率分量产生相移，信号也会出现失真，这种失真称为相位失真。

5.3无失真系统定义：信号无失真传输是指系统的输出信号和输入信号只有幅度大小的变化或者出现时间先后的不同，而没有波形上的变化。

其频谱为：

5.3无失真系统

则系统冲激响应函数：

注：这是无失真信号传输系统需满足的理想条件。当传输有限带宽信号的时候，只要在信号占据频宽范围内，系统的幅频和相频特性满足以上特性即可。5.3无失真系统

5.3无失真系统

5.3无失真系统

5.3无失真系统

解：

所以系统的幅度响应和相位响应分别为

解：(2)

显然，输出信号相对于输入信号产生了失真。输出信号的失真是由于系统的非线性相位而引起。输入和输出信号的波形5.4理想低通滤波器具有如图所示幅频、相频特性的系统称为理想低通滤波器。理想低通滤波器的频率响应可写为：

5.4理想低通滤波器冲激响应

h(t)的波形是一个抽样函数，不同于输入信号d(t)的波形，有失真。

原因：理想低通滤波器是一个带限系统，

而冲激信号d(t)的频带宽度为无限。减小失真方法：增加理想低通截频wc。当wc

时，理想低通变为无失真传输系统，

h(t)也变为冲激信号。5.4理想低通滤波器h(t)在

t<0的区间也存在输出，可见理想低通滤波器是非因果系统，其为物理不可实现的系统。h(t)主峰出现时刻t=td

。

比输入信号d(t)

作用时刻t=0延迟了一段时间td

。-

td是理想低通滤波器相位响应的斜率。5.4理想低通滤波器阶跃响应

经推导可得：

5.5信号的调制与解调信号调制的必要性无线电广播系统中，信号发射天线的尺度约为信号波长的十分之一。音乐信号的最高频率为20kHz，对应的无线电波长为15公里。因此，若直接将音乐信号以无线电波的形式发射,则难以实现。5.5信号的调制与解调将低频信号搬移至较高的频段，方便无线发射。不同信号可以使用不同频段，充分利用信道。5.5信号的调制与解调幅度调制（AM）频率调制（FM）

5.5信号的调制与解调载波信号调制信号幅度调制AM频率调制FM5.5信号的调制与解调幅度调制原理框图

5.5信号的调制与解调

5.5信号的调制与解调

频移性质卷积定理欧拉公式5.5信号的调制与解调同步解调原理框图本地载波与发送端载波同频同相

5.5信号的调制与解调415.5信号的调制与解调复用：是为有效利用信道资源，在一个信道上同时传输多路信号。 频分复用 （FDM） 时分复用 （TDM）频分复用(FrequencyDivisionMultiply)：以频段分割的方法在一个信道内实现多路通信的传输体制。