广东省肇庆市高要区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年广东省肇庆市高要区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列数据中能作为直角三角形三边长的是（）A.、、 B.、、 C.、、 D.、、3.下列计算错误的是（）A. B. C. D.4.如图是嘉淇不完整的推理过程，为了使嘉淇的推理成立，需在四边形中添加条件，下列添加的条件正确的是（）∵，∴，又∵（），∴四边形平行四边形．A. B. C. D.5.如图，在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝160°，则∠B的度数是()A.130° B.120° C.100° D.90°6.如图，已知菱形的对角线AC；BD交于点O，E为CD的中点，若，则菱形的周长为（）．A18 B.48 C.24 D.127.如图，以原点为圆心，为半径画弧与数轴交于点，且点表示的数为，则的值为（）A B. C. D.8.如图所示，菱形对角线交于点O，且，则菱形的面积为（）A.20 B.48 C.24 D.129.如图，矩形中，，E是的中点，，则长为（）A. B.2 C. D.310.如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.9二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11.如果二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是__________．12.“如果两个实数相等，那么它们绝对值相等”的逆命题是：___________________________13.如图，在四边形中，，请添加一个条件：________，使四边形成为平行四边形．14.如图，在中，，点D是的中点，，，则______．15.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点N，则的长是______．三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.计算：（1）；（2）．17.一个矩形的长为，宽为．（1）该矩形的面积______；（2）求的值．18.如图，在矩形中，点E、F分别在边上且．求证：四边形是平行四边形．19.在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝15，AC＝20，AD＝12．求证：AB⊥AC．20.图，ABCD的对角线，相交于点，是等边三角形，．（1）求证：ABCD是矩形；（2）求点到线段的距离．21.如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H，（A，H，B在一条直线上），并修一条路．测得千米，千米，千米．（1）问是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明．（2）求原来的路线的长．22.在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．（1）求证：≌；（2）证明四边形是菱形；（3）若，，求菱形的面积．23.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，B（5，2），点D是OA中点，点P在BC上以每秒2个单位的速度由C向B运动，设动点P的运动时间为t秒．（1）t为何值时，四边形PO