德州市宁津县宁津县第一实验中学2023-2024学年七年级上学期开学数学试题【带答案】

实验一中2023−2024第一学期六升初摸底数学试题温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加这次学习回溯之旅．在两个多月的暑假里，你肯定又有着许多新奇的发现和独特的体验，这又是你大显身手的好机会哟！我们相信，在这紧张而又愉快的时间里，你一定会有更好的表现！一、认真思考，谨慎填空．（把正确答案写在答题卡上）（共28分）1.地球上海洋面积是362002000平方千米，改写成用“万”作单位的数是（）平方千米，省略“亿”位后面的尾数约是（）平方千米．【答案】①.36200万②.4亿【解析】【分析】把362002000改写成用万作单位的数，就是把万位右边的数字去掉写上万字；把362002000省略亿后面的尾数要用四舍五入法．【详解】解：362002000=36200万亿，故答案为：36200；4．【点睛】本题考查数的改写，掌握整数的改写方法，以及用四舍五入法求近似数的方法是解决此题的关键．2.①4小时15分（）时②立方米（）升③吨（）吨（）千克④平方千米（）公顷【答案】①.②.③.4④.50⑤.【解析】【分析】根据时间的进率为60，重量的单位进率为1000，1平方千米公顷，体积单位的进率为1000进行求解即可．【详解】解：①4小时15分时②立方米立方分米升③吨吨千克；④平方千米故答案为：①；②；③4，50；④．【点睛】本题主要考查了单位之间的换算，熟知相关单位之间的进率是解题的关键．3.八折，括号中顺序填写______________．【答案】32，4，，60【解析】【分析】根据八折等于且等于进行求解即可．【详解】解：由题意得，八折，故答案为：32，4，，60【点睛】本题主要考查了小数，分数和百分数的互化，正确理解八折的定义是解题的关键．4.把千克茶叶平均装在6个盒子里，每盒装茶叶占这些茶叶的（），每盒装（）千克茶叶．【答案】①.②.【解析】【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是它的几分之几，即把茶叶平均分成6个盒子里，每个装这些茶叶的，用总的质量÷总共的盒子=每个盒子装多少干克，把数代入公式即可求解．【详解】解：设总的茶叶为单位“1”，每盒装这些茶叶的，每盒装（千克），故答案是：，．【点睛】本题考查分数的意义立及分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用．5.走同一段路，甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙的速度之比是（）．【答案】【解析】【分析】把这段路看成单位“1”，甲的速度是，乙的速度是，再求出两人的速度比.【详解】，故答案为:.【点睛】本题先根据速度、时间、路程三者直接的关系把速度表示出来，然后再求速度比.6.一个三位小数四舍五入保留两位小数后是，这个三位小数最大是（），最小是（）．【答案】①.②.【解析】【分析】一个三位小数不能大于，不能小于，这样数进行四舍五入可得到．【详解】解：一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位是，这个数最大是，最小是．故答案为：，．【点睛】本题考查了取一个数的近似数，解题的关键是掌握两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．7.观察表格，如果A和B成正比例，那么（）如果A和B成反比例，那么X=（）．AXB918【答案】①.②.【解析】【分析】根据正比例和反比例的定义进行求解即可【详解】解：因为A和B成正比例，所以，所以；因为A和B成反比例，所以，所以；故答案为：；．【点睛】本题主要考查了正比例和反比例的定义，如果两个变量的乘积一定，那么这两个变量成反比例，如果两个变量的商一定，那么这两个变量成正比例．8.一个等腰三角形顶角和一个底角度数的比是，顶角是（）度，按角分这又是一个（）三角形．【答案】①.②.直角【解析】【分析】依题意根据三角形的内角和是，再根据等腰三角形的顶角与底角的度数比是列式计算即可．【详解】解：顶角的度数为，按角分这是直角三角形，故答案为：；直角．【点睛】本题考查等腰三角形的特征，灵活运用三角形的内角和解决问题．9.甲、乙两地之间的实际距离是120千米，在比例尺为的地图上，两地之间的距离为（）厘米．【答案】4【解析】【分析】该线段比例尺表示的是图上1厘米代表实际距离30千米；实际距离是120千米，要求两地之间的图上距离，就是求120里面有几个30，用除法计算即可．【详解】解：由题意得：该线段比例尺表示的是图上1厘米代表实际距离30千米，∴，∴两地之间的距离为4厘米，故答案为：4．【点睛】本题属于比例尺的应用题，解答此题要掌握实际距离、图上距离和比例尺三者的关系．10.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米．【答案】27【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，再由体积之和是36立方厘米即可求出答案．【详解】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，且圆锥和圆柱的体积和为36立方厘米，所以圆柱的体积为立方厘米，故答案为：27．【点睛】本题主要考查了圆锥与圆柱体积之间关系，熟知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍是解题的关键．11.在一个底面周长为分米的圆柱上，截去一个高分米的小圆柱后，表面积比原来减少了（）平方分米．【答案】【解析】【分析】根据减少的表面积就是截去小圆柱的侧面积即可求解．【详解】解：（平方分米），故答案为：．【点睛】本题考查了圆柱侧面积的计算，解题关键熟练掌握圆柱侧面积等于底面周长乘以圆柱高．12.42人正好坐满10条游船，每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船有（）条，小船有（）条．【答案】①.6②.4【解析】【分析】已知每条大船比小船多坐人，假设都坐小船,则,则就剩下了人,这剩下的人应是坐大船的，则大船就有条,由此即可解答问题.【详解】假设都坐小船，则大船有：,(条),小船有:(条),答：大船有条，小船有条.故答案为:.【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，掌握鸡兔同笼的解题方法是解题的关键.13.一件衬衫的原价是200元，先降价，后涨价，这件衬衫的现价是（）元．【答案】198【解析】【分析】把上衣的原价200元看作单位1，用乘法求出它的就是降价后的钱数，再把降价后的钱数看成单位1，再用乘法求出它的就是现价．【详解】解：由题意得：元，故答案为：198．【点睛】本题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是分清两个单位1，然后根据求单位1的百分之几是多少，用乘法计算．14.用小棒摆五边形，如下图所示，按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要（）根小棒，摆第n幅图需要（）根小棒．【答案】①.②.##【解析】【分析】摆第1幅图需要根小棒,即；摆第幅图需要根小棒,即；摆第幅图需要根小棒,即；摆第幅图需要的小棒数为：．【详解】(根)答：摆第幅图需要根小棒，摆第幅图需要根小棒．故答案为:．【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多个五边形就多根小棒是解本题的关键．二、我会选择．（把正确答案的序号填在括号里）（共8分）15.下列四种说法中，正确的是（）．A.假分数的倒数一定是真分数，B.用边长6厘米、7厘米、12厘米的小棒能围成一个三角形．C.互质的两个数一定是质数．D.与相等．【答案】B【解析】【分析】根据题意对各题进行依次分析，进而得出结论．【详解】解：A.当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，所以题中说法不正确；B.用边长6厘米、7厘米、12厘米小棒能围成一个三角形，说法正确；C.互质的两个数公因数只有，例如和的公因数只有，但不是质数，说法不正确；D.与不一定相等，说法不正确；故选B．【点睛】此题考查分数，构成三角形的条件，互质数和数的大小比较，掌握相关定义是解题的关键．16.女生比男生少，下列说法不正确的是：（）A.女生人数与男生人数的比是 B.女生的人数是男生人数的C.男生的人数是男女生总人数的 D.男生人数比女生人数多【答案】B【解析】【分析】设男生为人，可得女生为人，再逐项列式，计算判断．【详解】解：设男生为人，

∵女生比男生少，∴女生为人，∴女生人数与男

人数的比是，故A正确；∵，故B不正确；∵，∴男生的人数是男女生总人数的，故C正确；∵，∴男生人数比女生人数多，故D正确；故选：B．【点睛】本题考查了百分数的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键．17.用同样大小的正方体摆成的立体图形，从正面看是，从上面看是，从右面看可能是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分别从正面和上面观察所给几何体，找到右面看可能看到的几何体即可【详解】解：根据从上面看到的图形，可知几何体一共有两行，故排除A，D，根据从正面看到的图形，可知几何体一共有两层，故排除A、B，故选：C．【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力．18.盒子里装有六个不同颜色的球．从袋子里摸出一个球是红色，放进去后第二次摸出的一个球还是红色，再次放进去后摸出的球的颜色（）．A.可能是红色 B.不可能是红色C.一定是红色的 D.每次摸出一个球时，红色的可能性最大的【答案】A【解析】【分析】盒子里装有六个不同颜色的球，每个球被摸到的概率相同，则再次摸球摸到每种颜色的球的概率相同，由此即可得到答案【详解】解：∵盒子里装有六个不同颜色的球，每个球被摸到的概率相同，∴不管前面摸到的球的颜色结果是什么，再次摸球时，摸到每一种颜色的球的概率相同，∴再次放进去后摸出的球的颜色可能是红色，故选A．【点睛】本题主要考查了事件的可能性，解题的关键在于前面摸球的颜色对后面摸球的结果没有影响是解题的关键．三、看清题目，巧思妙算．（共26分）19.直接写得数．（1）_______（2）______（3）______（4）=_______（5）_______（6）________（7）_______（8）________【答案】（1）（2）16（3）3（4）（5）（6）（7）（8）【解析】【分析】（1）根据分数除法计算法则求解即可；（2）先把百分数化成分数，然后根据分数乘法计算法则求解即可；（3）先把小数化成分数，然后根据分数乘法计算法则求解即可；（4）根据分数乘除混合计算法则求解即可；（5）先把百分数化成小数，再计算减法即可；（6）根据分数减法计算法则求解即可；（7）先计算分数乘法，再计算分数减法即可；（8）根据分数的四则运算法则求解即可．【小问1详解】解：原式，故答案为：；【小问2详解】解：原式，故答案为：16；【小问3详解】解：原式，故答案为：3；【小问4详解】解：原式，故答案为：；【小问5详解】解：原式，故答案为：；【小问6详解】解：原式，故答案为：；【小问7详解】解：原式，故答案为：；【小问8详解】解：原式，故答案为：．【点睛】本题主要考查了分数的计算，百分数，小数与分数的互化等等，熟知相关计算法则是解题的关键．20.求未知数x．（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）先两边同时除以5，根据等式的性质两边同时加上，即可解答；（2）先把左边计算运算乘除，根据等式的性质两边同时加上，两边同时除以5即可解题；（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积再根据等式的性质，两边同时除以0.7即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：．【点睛】本题考查解简单的方程，掌握等式的基本性质是解题的关键．21.计算下面各题．（能简算的要简算）（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）5（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质简算；（2）先算小括号里面的，

再算中括号里面的，最后算减法即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）利用乘法交换律计算即可；（5）逆用乘法分配律进行计算即可；（6）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算除法即可．【小问1详解】解：原式【小问2详解】解：原式【小问3详解】解：原式【小问4详解】解：原式【小问5详解】解：原式【小问6详解】解：原式【点睛】本题考查的是有理数的运算，在解答此头题目时要注意各种运算律的灵活应用．四、动手动脑，实践操作．（共7分）22.按要求在方格纸上画图．（每个小正方形表示）（1）将图①三角形绕点A顺时针旋转90度，画出旋转后的图形．（2）以虚线为对称轴，画出图③的另一半．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可．【小问1详解】如图所示，小问2详解】如图所示，【点睛】本题考查旋转和轴对称作图，掌握轴对称和旋转的作图是解题的关键．23.求右图中阴影部分的面积．【答案】【解析】【分析】根据阴影部分面积等于梯形面积减去一个半圆面积进行求解即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了求不规则图形的面积，正确把不规则图形面积利用割补法转换成求规则图形面积是解题的关键．五、走进生活．（共24分）24.六年级一班阅读角有两个书架，原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是．现在第一个书架借走20本书，这时第一个书架的图书本数是第二个书架的．第二个书架有多少本图书？【答案】第二个书架有150本图书【解析】【分析】设第二个书架有本图书，则原来第一个书架有本图书，根据第一个书架借走20本书，这时第一个书架的图书本数是第二个书架的列出方程求解即可．【详解】解：设第二个书架有本图书，则原来第一个书架有本图书，由题意得，，解得，所以，答：第二个书架有150本图书．【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．25.一个圆柱形水桶，从里面量得底面半径是10厘米，高是40厘米，里面水深30厘米，把一个底面半径为5厘米的圆锥形铁块全部放入水中，这时水面上升1厘米，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？【答案】厘米【解析】【分析】水面上升说明体积增加了，增加的体积就是沉浸在水桶中圆锥形铁块的体积，增加的这部分也是一个圆柱，根据圆柱体的体积公式求出增加的体积，再根据圆锥体的体积公式列出方程求出圆锥的高即可解答．【详解】(立方厘米)(厘米)答：这个圆锥形铁块的高是厘米．【点睛】题主要考查圆锥体体积与圆柱体体积的计算，熟记圆柱体的体积底面积高，圆锥体的体积=底面积高是解答关键．26.学校要购买50个足球，三家体有用品商店足球的价格都是每个25元，不过三家商店的优惠方式不同．去哪家商店买更便宜？甲商店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．乙商店：一律九折丙商店：满400减100，不满400不赠送．【答案】去丙商店买更便宜【解析】【分析】分别计算出三个商店的花费即可得到答案．【详解】解：甲商店需要花费元，乙商店需花费元，丙商店需花费元，因为，所以去丙商店买更便宜，答：去丙商店买更