德州市宁津县长官秒场中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题【带答案】

七年级数学一、选择题（本大题共12题，每小题4分，共48分）1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】要正确地判断哪一个属于二元一次方程组，需要掌握二元一次方程及二元一次方程组的定义．所谓二元一次方程是指含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程；而二元一次方程组是指由两个二元一次方程组成的方程组．根据以上定义即可判断此题．【详解】解：A、是二次，故不是二元一次方程组，不符合题意；

B、分式方程，故不是二元一次方程组，不符合题意；

C、含有三个未知数，是三元而不是二元方程组，不符合题意；

D、是二元一次方程组．符合题意；

故选：D．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的定义，正确把握定义是解题关键．此题主要考查了二元一次方程组，二元一次方程组的判断要紧扣定义．2.方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别即可.【详解】解：是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元一次方程；2x+xy=1不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次数为2；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次数为2，且只含一个未知数．故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，掌握二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．3.下列方程组的解为的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】把代入选项A第2个方程不成立，故错误；把代入选项B第2个方程不成立，故错误；把代入选项C第1个方程不成立，故错误；把代入选项D两个方程均成立，故正确；故选D.4.利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A.要消去y，可以将①×5＋②×2B.要消去x，可以将①×3＋②×（－5）C.要消去y，可以将①×5＋②×3D.要消去x，可以将①×（-5）＋②×2【答案】D【解析】【详解】由已知可得，消元的方法有两种，分别为：（1）要消去y，可以将①×3＋②×5；（2）要消去x，可以将①×（-5）＋②×2．故选D5.下列说法中，正确的是（）A.x＝3是不等式2x＞1的解 B.x＝3是不等式2x＞1的唯一解C.x＝3不是不等式2x＞1的解 D.x＝3是不等式2x＞1的解集【答案】A【解析】【分析】对A、B、C、D选项进行一一验证，把已知解代入不等式看不等式两边是否成立．【详解】解：A、当x＝3时，2×3＞1，成立，故A符合题意；

B、当x＝3时，2×3＞1成立，但不是唯一解，例如x＝4也是不等式的解，故B不符合题意；

C、当x＝3时，2×3＞1成立，是不等式的解，故C不符合题意；

D、当x＝3时，2×3＞1成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集为：x＞，故D不符合题意；

故选：A．【点睛】此题着重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之间的区别和联系，是一道非常好的基础题．6.若，则下列不等式中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质1,可得m﹣4＜n﹣4可判断选项A，根据不等式的性质2，可得可判断选项B，根据不等式性质3可得可﹣3m＞﹣3n，可判断选项C，根据不等式性质2和性质1可得2m+1＜2n+1可判断选项D即可；【详解】A、∵m＜n，∴m﹣4＜n﹣4，∴不成立，故本选项不符合题意；B、∵m＜n，∴，∴不成立，故本选项不符合题意；C、∵m＜n，∴﹣3m＞﹣3n，∴不成立故本选项不符合题意；D、∵m＜n，∴2m＜2n，∴2m+1＜2n+1正确，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质应用，准确分析是解题的关键．7.不等式3x-2>4的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【详解】不等式移项得：3x＞6，解得：x＞2，表示在数轴上得：故选B．8.解不等式，下列去分母正确的是（）A.2x+1-3x-1≥x-1 B.2（x+1）-3（x-1）≥x-1C.2x+1-3x-1≥6x-1 D.2（x+1）-3（x-1）≥6（x-1）【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质对不等式进行去分母，不等式两边同时乘以分母最小公倍数6，即可解答．详解】不等式两边同时乘以6，得：故选D【点睛】本题考查一元一次不等式去分母，熟练掌握该知识点是解题关键．9.不等式组的解集为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别解不等式组中的每一个不等式，两个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集．【详解】解不等式，得．解不等式，得．不等式组的解集为．故选：D．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，找到不等式组中每个不等式解集的公共部分是解题的关键．10.若不等式组有解，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：由①得：由②得：不等式组有解，故选【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是得出关于a的不等式．11.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设马每匹x两，牛每头y两，根据马四匹、牛六头，共价四十八两与马三匹、牛五头，共价三十八两列方程组即可．【详解】设马每匹x两，牛每头y两，由题意得，故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知量和未知量，设两个未知数，并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组求解即可．12.若关于x的不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是（）A.1≤a＜ B.1＜a≤

C.＜a≤1

D.≤a＜1【答案】C【解析】【分析】分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据此不等式组恰好有两个整数解，可知这两个整数解为0和1，由此建立关于a的不等式组，求出不等式组的解集．【详解】解：由①得3x＋2x＋2＞0解之：；3x＋5a＋4＞4x＋4＋3a解之：x＜2a；∴；∵此不等式组恰好有两个整数解，这两个整数解为0和1∴1＜2a≤2解之：故答案为：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解，掌握解一元一次不等式组及一元一次不等式组的特殊解的问题是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.若关于，的方程是二元一次方程，则________．【答案】2或4【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程，然后求解即可．【详解】根据二元一次方程的定义：解得：m=3，，∴m+n=3+1=4或m+n=3-1=2；故答案为：2或4．【点睛】本题考查二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．14.不等式的解是_______．【答案】【解析】【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可：【详解】移项得：，合并同类项得：，化x的系数为1得：．∴原不等式的解为：．故答案为：．【点睛】本题考查解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的一般步骤是解题的关键．15.数轴上实数b的位置如图所示，则_________0．（选填“>”“<”或“=”）【答案】【解析】【分析】先根据数轴确定，可得，移项得即可．【详解】解：∵从数轴可知：，∴，∴．故答案为：＞．【点睛】本题考查利用数轴比较大小，掌握数形结合思想确定是解题关键．16.若不等式的解都能使不等式成立，则实数的取值范围是______．【答案】##【解析】【分析】先解不等式得，再根据不等式的解满足即可求解．【详解】解：解不等式，得，，，，故答案为：．【点睛】本题考查解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤及基本性质是关键．17.已知点在第一象限，它的坐标满足方程组，则m的取值范围为__________．【答案】【解析】【分析】把当作已知数求出方程组的解，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．详解】解：①②得：，，①②得：，，关于、的方程组的解在第一象限，＞且＞，解得：．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解不等式组的应用，第一象限点的坐标特征，关键是能求出关于m的不等式组．18.在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜___场．【答案】8【解析】【分析】设这个班要胜x场，则负场，根据题意列出不等式求解，考虑场次为整数即可得出．【详解】解：设这个班要胜x场，则负场，由题意得，，解得：，∵场次x为正整数，∴．答：这个班至少要胜8场．故答案为：8．【点睛】题目主要考查一元一次不等式的应用，理解题意，列出相应不等式求解是解题关键．三、解答题（本大题共4小题，每小题4分，共78分）19.（1）（2）（3）（4）（5）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；数轴见解析．【解析】【分析】根据解二元一次方程组和一元一次不等式组的步骤求解即可．【详解】解：（1）由将代入得：，解得将代入得：故原方程组的解为：（2）得：，解得将代入得：，解得故原方程组的解为：（3）去括号：移项：化系数为１：故原不等式的解为：（4）解得：解得：故原不等式组的解集为：（5）解得：解得：故原不等式组的解集为：【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的求解．计算的准确性是解题关键．20.根据下列的数量关系，列出不等式（1）x与1的和是正数（2）y的2倍与1的和大于3（3）x的与x的2倍的和是非正数（4）c与4的和的不大于（5）x除以2的商加上2，至多为5（6）a与b的和的平方不大于3【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】（1）根据“和是正数”即可列出不等式；（2）根据“和大于3”即可列出不等式；（3）根据“和是非正数”即可列出不等式；（4）根据“不大于”即可列出不等式；（5）根据“至多为5”即可列出不等式；（6）根据“不大于3”即可列出不等式．【小问1详解】解：由题意得：【小问2详解】解：由题意得：【小问3详解】解：由题意得：【小问4详解】解：由题意得：【小问5详解】解：由题意得：【小问6详解】解：由题意得：【点睛】本题考查列不等式．抓住题目中的“至多”、“不大于”、“非正数”等字眼是解题关键．21.已知方程组与有相同的解，求m，n的值．【答案】【解析】【分析】先解不含m、n的方程组，解得x、y的值，再代入含有m、n的方程组求解即可．【详解】解：∵与有相同的解，∴和也有相同的解，∴解方程组，得，代入中得，∴解方程组得．故答案为．【点睛】本题主要考查了与二元一次方程组的解有关的知识点，解题的关键是是准确理解方程组有相同解的情况，组成新的二元一次方程组求解．22.某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名．【答案】生产螺钉的工人9名，生产螺母的工人12名．【解析】【分析】设分配x名工人生产螺母，则（21-x）人生产螺钉，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出解即可得出答案．【详解】解：设分配x名工人生产螺母，则（21-x）人生产螺钉，由题意得，解得：x=12，则21-x=9，答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名．23.某手机厂家准备购买甲、乙两型手机芯片，已知购买片甲型芯片和片乙型芯片共需元，购买片甲型芯片和片乙型芯片共需元．（1）求甲、乙两型芯片的单价各是多少元？（2）若该手机厂家准备购买两种芯片共片，且购买的总费用不超过元，求最多可以购买多少片甲型芯片？【答案】（1）甲型芯片的单价为元，乙型芯片的单价为元（2）最多可以购买片甲型芯片【解析】【分析】（1）设甲型芯片的单价为元，乙型芯片的单价为元，根据“购买片甲型芯片和片乙型芯片共需元，购买片甲型芯片和片乙型芯片共需元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设可以购买片甲型芯片，则可以购买片乙型芯片，根据总价单价数量结合购买的总费用不超过元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其最大即可得出结论．小问1详解】解：设甲型芯片的单价为元，乙型芯片的单价为元，依题意，得：，解得：．答：甲型芯片的单价为元，乙型芯片的单价为元．【小问2详解】解：设可以购买片甲型芯片，则可以购买片乙型芯片，依题意，得：，解得：．答：最多可以购买片甲型芯片．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各