2025版高考物理一轮总复习考点突破第2章相互作用第7讲力的合成与分解考点2力的分解

考点2力的分解(实力考点·深度研析)力的分解的两种常用方法1．按力的效果分解2．正交分解法(1)定义：将已知力按相互垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和简洁分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力的大小：F＝eq\r(F\o\al(2,x)＋F\o\al(2,y))合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝eq\f(Fy,Fx)。(4)力的分解方法选取原则①一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按效果进行分解，若这三个力中，有两个力相互垂直，优先选用正交分解法。②当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。3．力的分解中的唯一性和多解性已知条件示意图解的状况已知合力与两个分力的方向(两分力不平行)有唯一解已知合力与两个分力的大小(两分力不平行)在同一平面内有两解或无解(当F<|F1－F2|或F>F1＋F2时无解)已知合力与一个分力的大小和方向有唯一解已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向在0<θ<90°时有三种状况：(1)当F1＝Fsinθ或F1≥F时，有一组解；(2)当F1<Fsinθ时，无解；(3)当Fsinθ<F1<F时，有两组解。若90°<θ<180°，仅F1>F时有一组解，其余状况无解►考向1力的效果分解法2024年夏季，我国北方地区接连进入主汛期。突如其来的洪涝灾难造成路面塌陷、桥梁垮塌，一汽车行驶中不慎陷入泥潭，天无绝人之路，碰巧在车前方30m处有一棵大树，如图甲所示，司机拿出后备箱里的绳索一端系在车上，一端系在树上，他在绳索中点垂直绳子施加F＝100N的水平恒力，将绳索中点拉离原位置x＝30cm，如图乙所示，结果就把车拉了出来。则车被拉出时绳子对车的拉力约为(θ角很小时，sinθ≈tanθ)(C)A．500N B．1000NC．2500N D．5000N[解析]如图所示将作用在绳索中点的水平恒力F分解到沿AO方向的拉力F1和沿BO方向的拉力F2，因F1＝F2，则有eq\f(F,2)＝F1sinθ，由于x≪d，则sinθ＝tanθ，因此F1＝eq\f(F,2tanθ)，代入数值得F1＝2500N，故选C。依据力的实际作用效果分解的步骤►考向2力的正交分解法(2024·辽宁卷)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(D)A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力C．F1的水平分力大于F2的水平分力D．F1的水平分力等于F2的水平分力[解析]对结点O受力分析可得，水平方向有F1x＝F2x，即F1的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；F1y＝eq\f(F1x,tanα)，F2y＝eq\f(F2x,tanβ)，因为α>β，故F1y<F2y，选项A、B错误。►考向3力分解中的唯一性和多解性已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为eq\f(\r(3),3)F，方向未知，则F1的大小可能是(C)①eq\f(\r(3)F,3)②eq\f(\r(3)F,2)③eq\f(2\r(3)F,3)④eq\r(3)FA．①② B．②④C．①③ D．①④[解析]如图所示，因为F2＝eq\f(\r(3),3)F>Fsin30°，故F1的大小有两种可能状况，由余弦定理可得Feq\o\al(2,2)＝F2＋Feq\o\al(2,1)－2FF1cos30°，化简可得F