山东省济宁市金乡县2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

金乡县2023-2024学年第二学期期末+抽考数学2024.07.03日一、选择题(3×10=30分)

1.如果二次根式2x+3在实数范围内有意义,那么x的取值范围是A.x≠-3 B.x≤-3 C.x≥-3 D.x>-32.根据所给条件不能判定是直角三角形的是()A.三边为41,4,5 B.三边之比为C.∠A=2∠B=3∠C D.三角形一边上的中线等于这一边的一半3.下列计算正确的是()A.2×3=6 C.8=42 4.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A. B. C. D.5.下表是某社团20名成员的年龄分布统计表,数据不小心被撕掉一块,仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是()年齡/岁11121314频数/名56A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数6.用配方法解一元二次方程2x²-x-1=0时,配方正确的是()A.x+122=57.已知点Mm,y1,N-1,y2在直线y=-x+1A.m<-1 B.m>-1 C.m<1 D.m>18.如图,在△ABC中,AB=BC=10,AC=12,D是BC边上任意一点,连接AD,以AD,CD为邻边作平行四边形ADCE,连接DE,则DE长的最小值为()A.7.6 B.8.6 C.9.6 D.10.69.甲、乙两人登山,登山的过程中,甲、乙两人距离地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图像如图所示.乙提速后,乙的登山速度是甲的登山速度的3倍,并先到达山顶.嘉嘉、淇淇、亮亮根据图像,提出如下看法:嘉嘉:甲登山的速度是每分钟10米.淇淇:乙登山5.5分钟时追上甲.亮亮:当登山时间为10分钟时,甲、乙两人距离地面的高度差为50米.对于三人的看法,下列说法正确的是()A.嘉嘉对,淇淇、亮亮不对 B.淇淇对,嘉嘉、亮亮不对C.亮亮对,嘉嘉、淇淇不对 D.嘉嘉、淇淇、亮亮都对10.如图,在正方形ABCD中,AB=2,点P是对角线AC上一动点(不与A,C重合),连接PD,PB.过点D作DE⊥DP,且DE=DP,连接PE,CE.①∠APB=∠CDE;②PE的长度最小值为2;③PC²+CE²=2DE²;④CE+CP=22.以上判断,正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个题号123456789101112答案二、填空题(3×5=15分)11．如图,一棵大树(树干与地面垂直)在一次强台风中于离地面6米的B处折断倒下,倒下后的树顶C与树根A的距离为8米,则这棵大树在折断前的高度为____________米.第11题图12.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为_______________.第12题图13.一组数据1，2，3，4，5的方差为S12,另一组数据0，2，314.如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,ED平分∠AEC,则DE长为____________.第14题图15.如图,A(-2,1),B(2,3)是平面直角坐标系中的两点,若一次函数y=kx-1的图象与线段AB有交点,则k的取值范围是_______________.第15题图

三、解答题(共55分)16.(6分)(1)计算：24(2)解方程:x17.(6分)如图,在△ABC中,AB=13,AC=12,AC⊥BC,点D为△ABC内一点,且CD=3,BD=4.(1)求BC的长;(2)求图中阴影部分(四边形ABDC)的面积.

18.(7分)某中学为全面普及和强化急救知识和技能,特邀某医疗培训团在全校开展了系列急救培训活动,并于结束后在七、八年级开展了一次急救知识竞赛.竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级,其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分.学校分别从七、八年级各抽取20名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表,请根据提供的信息解答下列问题:年级平均分中位数众数方差七年级8.79a1.01八年级8.7b91.175八年级竞赛成绩统计图(1)根据以上信息可以求出:a=_______,b=_______,并把七年级竞赛成绩统计图补充完整;(2)依据数据分析表,你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好,并说明理由;(3)若该校七年级有800人、八年级有700人参加本次知识竞赛,且规定9分及以上的成绩为优秀,请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少?

19.(8分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作BC的垂线,垂足为点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF.(1)求证:四边形AEFD是矩形;(2)若AB=13,AC=10,求AE的长.20.(8分)二次根式a的双重非负性是指被开方数a≥0,其化简的结果a≥0,利用a的双重非负性解决以下问题(1)已知a-1+3+b=0,(2)若x,y为实数,且x2=y(3)若实数a满足99-a+a-100=

21.(9分)2024年4月23日是第29个世界读书日,某书店在“世界读书日”前夕购进A，B两类图书.已知购进4本A类图书和3本B类图书共需260元;购进2本A类图书和5本B类图书共需270元.(1)分别求A，B两类图书每本的进价(2)该书店计划用4000元全部购进A、B两类图书,设购进A类图书x本,B类图书y本.①求y关于x的关系式;②进货时,A类图书的购进数量不少于40,已知A类图书每本的售价为38元,B类图书每本的售价为45元若书店全部售完可获利W元,求W关于x的关系式,并说明如何进货才能使获得的利润最大,最大利润为多少元?

22.(11分)如图,矩形OABC的顶点A，C分别在y，x轴的正半轴上,点B的坐标为(6,8),一次函数y=-mx+6的图象与边OA，BC分别交于点D，E,并且满足AD=CE,点P是线段D