高中数学人教A版必修五《正弦定理》说课稿(4篇)

高中数学人教A版必修五《正弦定理》说课稿（精选4

高中数学人教A版必修五《正弦定理》说课稿篇1

■尊敬的各位专家、评委：

大家好！

-、教材分析

■“解三角形”既是高中数学的基本内容，又有较强的应用

性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。这部

分内容从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方法

上看，也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲，这部

分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课

“正弦定理”，作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数

及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发

现并掌握正弦定理（重要的解三角形工具），通过这一部分内容

的学习，让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过

程中，体验“观察一一猜想一一证明一一应用”这一思维方法,

养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。同时在解

决问题的过程中，感受数学的力量，进一步培养学生对数学的

学习兴趣和“用数学”的意识。

■二、学情分析

■我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数学生基

础薄弱，对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和

技能还不高。但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢

数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，

相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。

三、教学目标

I1、知识和技能：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦

定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单

的解三角形问题。

I过程与方法：学生参与解题方案的探索，尝试应用观察一

一猜想一一证明一一应用”等思想方法，寻求最佳解决方案，

从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。

I情感、态度、价值观：培养学生合情合理探索数学规律的

数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量

的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统

一。同时，通过实际问题的探讨、解决，让学生体验学习成就

感，增强数学学习兴趣和主动性，锻炼探究精神。树立“数学

与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”的理念。

I2、教学重点、难点

I教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。

I教学难点：正弦定理证明及应用。

I四、教学方法与手段

I为了更好的达成上面的教学目标，促进学习方式的转变，

本节课我准备采用“问题教学法”，即由教师以问题为主线组

织教学，利用多媒体和实物投影仪等教学手段来激发兴趣、突

出重点，突破难点，提高课堂效率，并引导学生采取自主探究

与相互合作相结合的学习方式参与到问题解决的过程中去，从

中体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构。

■五、教学过程

■为了很好地完成我所确定的教学目标，顺利地解决重点，

突破难点，同时本着贴近生活、贴近学生、贴近时代的原则，

我设计了这样的教学过程：

■-（）创设情景，揭示课题

■问题1：宁静的夜晚，明月高悬，当你仰望夜空，欣赏这

美好夜色的时候，会不会想要知道：那遥不可及的月亮离我们

究竟有多远呢？

■1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约

为385400km,你知道他们当时是怎样测出这个距离的吗？

■问题2：在现在的高科技时代，要想知道某座山的高度，

没必要亲自去量，只需水平飞行的飞机从山顶一过便可测出，

你知道这是为什么吗？还有，交通警察是怎样测出正在公路上行

驶的汽车的速度呢？要想解决这些问题，其实并不难，只要你学

好本章内容即可掌握其原理。（板书课题《解三角形》）

■［设计说明］引用教材本章引言，制造知识与问题的冲突，

激发学生学习本章知识的兴趣。

■二（）特殊入手，发现规律

■问题3：在初中，我们已经学习了《锐角三角函数和解直

角三角形》这一章，老师想试试你的实力，请你根据初中知识,

解决这样一个问题。在RtzlABC中sinA=,sinB二，sinC二，由此,

你能把这个直角三角形中的所有的边和角用一个表达式表示出

来吗？

引导启发学生发现特殊情形下的正弦定理

I（三）类比归纳，严格证明

I问题4：本题属于初中问题，而且比较简单，不够刺激，

现在如果我为难为难你，让你也当一回老师，如果有个学生把

条件中的Rt/ABC不小心写成了锐角/ABC,其它没有变，你说

这个结论还成立吗？

I［设计说明］此时放手让学生自己完成，如果感觉自己解决

有困难，学生也可以前后桌或同桌结组研究，鼓励学生用不同

的方法证明这个结论，在巡视的过程中让不同方法的学生上黑

板展示，如果没有用向量的学生，教师引导提示学生能否用向

I问题5：好根据刚才我们的研究，说明这一结论在直角三

角形和锐角三角形中都成立，于是，我们是否有了更为大胆的

猜想，把条件中的锐角/ABC改为角钝角/ABC,其它不变，这

个结论仍然成立？我们光说成立不行，必须有能力进行严格的理

论证明，你有这个能力吗？下面我希望你能用实力告诉我，开始。

（启发引导学生用多种方法加以研究证明，尤其是向量法，在下

节余弦定理的证明中还要用，因此务必启发学生用向量法完成

I［设计说明］放手给学生实践的机会和时间，使学生真正的

参与到问题解决的过程中去，让学生在学数学的实践中去感悟

和提高数学的思维方法和思维习惯。同时，考虑到有部分同学

基础较差，考个人或小组可能无法完成探究任务，教师在学生

动手的同时，通过巡查，让提前证明出结论的同学上黑板完成,

这样做一方面肯定了先完成的同学的先进性，锻炼了上黑板同

学的解题过程的书写规范性，同时，也让从无从下手的同学有

个参考，不至于闲呆着浪费时间。

■问题6：由此，你能否得到一个更一般的结论？你能用比较

精炼的语言把它概括一下吗？好，这就是我们这节课研究的主要

内容，大名鼎鼎的正弦定理（此时板书课题并用红色粉笔标示出

正弦定理内容）

■教师讲解：告诉大家，其实这个大名鼎鼎的正弦定理是由

伊朗著名的天文学家阿布尔一威发（940-998）首先发现与证明

的。中亚细亚人阿尔比鲁尼（973-1048）给三角形的正弦定理

作出了一个证明。也有说正弦定理的证明是13世纪的阿塞拜疆

人纳速拉丁在系统整理前人成就的基础上得出的。不管怎样，

我们说在102019年以前，人们就发现了这个充满着数学美的结

论，不能不说也是人类数学史上的一个奇迹。老师希望21世纪

的你能在今后的学习中也研究出一个被后人景仰的某某定理来,

到那时我也就成了数学家的老师了。当然，老师的希望能否变

就要看大家的了。

■［设计说明］通过本段内容的讲解，渗透一些数学史的内容,

对学生不仅有数学美得熏陶，更能激发学生学习科学文化知识

的热情。

（四）强化理解，简单应用

下面请大家看我们的教材2-3页到例题1上边，并自学解

三角形定义。

■设［计说明］让学生看看书，放慢节奏，有利于学生消化和

吸收刚才的内容，同时教师可以利用这段时间对个别学困生进

行辅导，以减少掉队的同学数量，同时培养学生养成自觉看书

■我们学习了正弦定理之后，你觉得它有什么应用？在三角形

中他能解决那些问题呢？我们先小试牛刀，来一个简单的问题：

问题7：（教材例题1）Z1ABC中，已知A=30。，B=75。，

a=40cm,解三角形。

■本（题简单，找两位同学上黑板完成，其他同学在底下练习

本上完成，同学可以小声音讨论，完成后教师根据学生实践中

发现的问题给予必要的讲评）

■设［计说明］充分给学生自己动手的时间和机会，由于本题

是唯一解，为将来学生感悟什么情况下三角形有唯一解创造条

件。

强化练习

■让全体同学限时完成教材4页练习第一题，找两位同学上

黑板。

问题8：（教材例题2）在/ABC中a=20cm,b=28cm,A=30。,

■设［计说明］例题2较难，目的是使学生明确，利用正弦定

理有两种可能，同时，引导学生对比例题1研究，在什么情况

下解三角形有唯一解？为什么？对学有余力的同学鼓励他们自学

探究与发现教材8页得内容：《解三角形的进一步讨论》

（五）小结归纳，深化拓展

H正弦定理

H2、正弦定理的证明方法

■3、正弦定理的应用

■4、涉及的数学思想和方法。

■设［计说明］师生共同总结本节课的收获的同时，引导学生

学会自己总结，让学生进一步回顾和体会知识的形成、发展、

■六（）布置作业，巩固提高

1、教材10页习题1.1A组第1题。

・2、学有余力的同学探究10页B组第1题，体会正弦定理

的其他证明方法。

■证明：设三角形外接圆的半径是R,则

a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC

■设［计说明］对不同水平的学生设计不同梯度的作业，尊重

学生的个性差异，有利于因材施教的教学原则的贯彻。

■高中数学人教A版必修五《正弦定理》说课稿篇2

■教材地位与作用：

■本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与

初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三

角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有

解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也

时常考-些解答题。因此，正弦定理的知识非常重要。

学情分析：

I作为高一学生，同学们已经掌握了基本的三角函数，特别

是在一些特殊三角形中，而学生们在解决任意三角形的边与角

就比较困难。

I教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

I教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边

的对角解三角形时判断解的个数。

I（根据我的教学内容与学情分析以及教学重难点，我制定了

如下几点教学目标）

I教学目标分析：

I知识目标：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解

三角形。

I能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论。

I情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式

的整洁对称美和数学的实际应用价值。

I教法学法分析：

I教法：采用探究式课堂教学模式，在教师的启发引导下，

以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为

基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题

开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到

深化。

学法：指导学生掌握“观察一一猜想一一证明一一应用”

这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试

活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学

生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，动手尝试相

结合，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，锲而不舍的求

学精神。

■教学过程

■-（）创设情境，布疑激趣

■“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就

意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅

的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，Z

a=47°,Zb=53°,ab长为1m,想修好这个零件，但他不知道ac

和be的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学

生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。

■（二）探寻特例，提出猜想

■1.激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进

发现正弦定理。

・2.那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、

量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。

■3.让学生总结实验结果，得出猜想：

■在三角形中，角与所对的边满足关系

■这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从

感性逐步上升到理性。

（三）逻辑推理，证明猜想

1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。

I2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。I

I3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，

继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了

I4.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练

习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来

证明

I（四）归纳总结，简单应用

I1.让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对

称和谐美，提升对数学美的享受。

I2.正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问

题。

I3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。

自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值

I（五）讲解例题，巩固定理

1.例lo在aabc中，已知a=32°,b=81.8°,a=42.9cm.解

三角形.

I例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹

的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来

解三角形。

2.例2.在△abc中，已知a=20cm,b=28cm,a=40°，解三角形.

例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。

要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各

种情形。完了把时间交给学生。

■(六)课堂练习，提高巩固

1.在aabc中，已知下列条件，解三角形.

(l)a=45°,c=30°,c=10cm(2)a=60°,b=45°,c=20cm

2.在Aabc中，已知下列条件，解三角形.

(1)a=20cm,b=llcm,b=30°(2)c=54cm,b=39cm,c=115°

■学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。

■(七)小结反思，提高认识

,通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？

你对此有何体会？

■1.用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。

■2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。

■3.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论

的思想。

■(从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最

后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊

到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握

了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的

主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教

(八)任务后延，自主探究

如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么

办？发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦

定理。布置作业，预习下一节内容。

■（九）作业布置

plO习题1.la组习题1o

■高中数学人教A版必修五《正弦定理》说课稿篇3

-、教材分析

■“解三角形”既是高中数学的基本内容，又有较强的应用

性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。这部

分内容从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方法

上看，也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲，这部

分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课

“正弦定理”，作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数

及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发

现并掌握正弦定理（重要的解三角形工具），通过这一部分内容

的学习，让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过

程中，体验“观察一一猜想一一证明一一应用”这一思维方法,

养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。同时在解

决问题的过程中，感受数学的力量，进一步培养学生对数学的

学习兴趣和“用数学”的意识。

H二、学情分析

■我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数学生基

础薄弱，对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和

技能还不高。但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢

数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，

相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。

三、教学目标

I1、知识和技能：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦

定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单

的解三角形问题。

I过程与方法：学生参与解题方案的探索，尝试应用观察一

一猜想一一证明一一应用”等思想方法，寻求最佳解决方案，

从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。

I情感、态度、价值观：培养学生合情合理探索数学规律的

数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量

的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统

一。同时，通过实际问题的探讨、解决，让学生体验学习成就

感，增强数学学习兴趣和主动性，锻炼探究精神。树立“数学

与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”的理念。

I2、教学重点、难点

I教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。

I教学难点：正弦定理证明及应用。

I四、教学方法与手段

I为了更好的达成上面的教学目标，促进学习方式的转变，

本节课我准备采用“问题教学法”，即由教师以问题为主线组

织教学，利用多媒体和实物投影仪等教学手段来激发兴趣、突

出重点，突破难点，提高课堂效率，并引导学生采取自主探究

与相互合作相结合的学习方式参与到问题解决的过程中去，从

中体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构。

■五、教学过程

■为了很好地完成我所确定的教学目标，顺利地解决重点，

突破难点，同时本着贴近生活、贴近学生、贴近时代的原则，

我设计了这样的教学过程：

■-（）创设情景，揭示课题

■问题1：宁静的夜晚，明月高悬，当你仰望夜空，欣赏这

美好夜色的时候，会不会想要知道：那遥不可及的月亮离我们

究竟有多远呢？

■1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约

为385400km,你知道他们当时是怎样测出这个距离的吗？

■问题2：在现在的高科技时代，要想知道某座山的高度，

没必要亲自去量，只需水平飞行的飞机从山顶一过便可测出，

你知道这是为什么吗？还有，交通警察是怎样测出正在公路上行

驶的汽车的速度呢？要想解决这些问题，其实并不难，只要你学

好本章内容即可掌握其原理。（板书课题《解三角形》）

■［设计说明］引用教材本章引言，制造知识与问题的冲突，

激发学生学习本章知识的兴趣。

■二（）特殊入手，发现规律

■问题3：在初中，我们已经学习了《锐角三角函数和解直

角三角形》这一章，老师想试试你的实力，请你根据初中知识,

解决这样一个问题。在rtZlabc中sina=,sinb=,sinc=，由此,

你能把这个直角三角形中的所有的边和角用一个表达式表示出

来吗？

引导启发学生发现特殊情形下的正弦定理

I（三）类比归纳，严格证明

I问题4：本题属于初中问题，而且比较简单，不够刺激，

现在如果我为难为难你，让你也当一回老师，如果有个学生把

条件中的rt/abc不小心写成了锐角/abc,其它没有变，你说

这个结论还成立吗？

I［设计说明］此时放手让学生自己完成，如果感觉自己解决

有困难，学生也可以前后桌或同桌结组研究，鼓励学生用不同

的方法证明这个结论，在巡视的过程中让不同方法的学生上黑

板展示，如果没有用向量的学生，教师引导提示学生能否用向

I问题5：好根据刚才我们的研究，说明这一结论在直角三

角形和锐角三角形中都成立，于是，我们是否有了更为大胆的

猜想，把条件中的锐角/abc改为角钝角/abc,其它不变，这

个结论仍然成立？我们光说成立不行，必须有能力进行严格的理

论证明，你有这个能力吗？下面我希望你能用实力告诉我，开始。

（启发引导学生用多种方法加以研究证明，尤其是向量法，在下

节余弦定理的证明中还要用，因此务必启发学生用向量法完成

I［设计说明］放手给学生实践的机会和时间，使学生真正的

参与到问题解决的过程中去，让学生在学数学的实践中去感悟

和提高数学的思维方法和思维习惯。同时，考虑到有部分同学

基础较差，考个人或小组可能无法完成探究任务，教师在学生

动手的同时，通过巡查，让提前证明出结论的同学上黑板完成,

这样做一方面肯定了先完成的同学的先进性，锻炼了上黑板同

学的解题过程的书写规范性，同时，也让从无从下手的同学有

个参考，不至于闲呆着浪费时间。

■问题6：由此，你能否得到一个更一般的结论？你能用比较

精炼的语言把它概括一下吗？好，这就是我们这节课研究的主要

内容，大名鼎鼎的正弦定理（此时板书课题并用红色粉笔标示出

正弦定理内容）

■教师讲解：告诉大家，其实这个大名鼎鼎的正弦定理是由

伊朗著名的天文学家阿布尔一威发（940-998）首先发现与证明

的。中亚细亚人阿尔比鲁尼（973-1048）给三角形的正弦定理

作出了一个证明。也有说正弦定理的证明是13世纪的阿塞拜疆

人纳速拉丁在系统整理前人成就的基础上得出的。不管怎样，

我们说在10XX年以前，人们就发现了这个充满着数学美的结论,

不能不说也是人类数学史上的一个奇迹。老师希望21世纪的你

能在今后的学习中也研究出一个被后人景仰的某某定理来，到

那时我也就成了数学家的老师了。当然，老师的希望能否变成

就要看大家的了。

■［设计说明］通过本段内容的讲解，渗透一些数学史的内容,

对学生不仅有数学美得熏陶，更能激发学生学习科学文化知识

的热情。

（四）强化理解，简单应用

下面请大家看我们的教材2-3页到例题1上边，并自学解

三角形定义。

■设［计说明］让学生看看书，放慢节奏，有利于学生消化和

吸收刚才的内容，同时教师可以利用这段时间对个别学困生进

行辅导，以减少掉队的同学数量，同时培养学生养成自觉看书

■我们学习了正弦定理之后，你觉得它有什么应用？在三角形

中他能解决那些问题呢？我们先小试牛刀，来一个简单的问题：

问题7：（教材例题1）Zlabc中，已知a=30。，b=75。，

a=40cm,解三角形。

■本（题简单，找两位同学上黑板完成，其他同学在底下练习

本上完成，同学可以小声音讨论，完成后教师根据学生实践中

发现的问题给予必要的讲评）

■设［计说明］充分给学生自己动手的时间和机会，由于本题

是唯一解，为将来学生感悟什么情况下三角形有唯一解创造条

件。

强化练习

■让全体同学限时完成教材4页练习第一题，找两位同学上

黑板。

问题8：（教材例题2）在/abc中a=20cm,b=28cm,a=30。,

■设［计说明］例题2较难，目的是使学生明确，利用正弦定

理有两种可能，同时，引导学生对比例题1研究，在什么情况

下解三角形有唯一解？为什么？对学有余力的同学鼓励他们自学

探究与发现教材8页得内容：《解三角形的进-步讨论》

■五（）小结归纳，深化拓展

H正弦定理

H2、正弦定理的证明方法

■3、正弦定理的应用

■4、涉及的数学思想和方法。

■［设计说明］师生共同总结本节课的收获的同时，引导学生

学会自己总结，让学生进一步回顾和体会知识的形成、发展、

■六（）布置作业，巩固提高

1、教材10页习题1.la组第1题。

・2、学有余力的同学探究10页b组第1题，体会正弦定理

的其他证明方法。

■证明：设三角形外接圆的半径是r,则

a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc

■［设计说明］对不同水平的学生设计不同梯度的作业，尊重

学生的个性差异，有利于因材施教的教学原则的贯彻。

■七（）板书设计：（略）

■高中数学人教A版必修五《正弦定理》说课稿篇4

■-、

,本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与

初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三

角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有

解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也

时常考-些解答题。因此，正弦定理的知识非常重要。

学情分析

I作为高一学生，同学们已经掌握了基本的三角函数，特别

是在一些特殊三角形中，而学生们在解决任意三角形的边与角

就比较困难。

I教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

I教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边

的对角解三角形时判断解的个数。

I根据我的教学内容与学情分析以及教学重难点，我制定了

如下几点教学目标

I教学目标分析：

I知识目标：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解

三角形。

I能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论。

I情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式

的整洁对称美和数学的实际应用价值。

I三、教法学法分析

I教法：采用探究式课堂教学模式，在教师的启发引导下，

以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为

基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题

开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到

深化。

学法：指导学生掌握“观察一一猜想一一证明一一应用”

这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试

活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学

生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，动手尝试相

结合，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，锲而不舍的求

学精神。

四、教学过程

I（-）创设情境，布疑激趣

I“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就

意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅

的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，Z

a=47°,Zb=53°,ab长为1m,想修好这个零件，但他不知道

ac和be的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发

学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。

I（二）探寻特例，提出猜想

I1.激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进

发现正弦定理。

I