确定一次函数表达式课件（五四制）数学七年级上册

第六章一次函数4.确定一次函数的表达式

1回顾与思考1、什么是一次函数?2、一次函数的图象是什么？３、一次函数具有什么性质？学习目标：1.了解一个条件确定一个正比例函数，两个条件确定一个一次函数。2.会用待定系数法求出一次函数和正比例函数表达式。确定正比例函数的表达式需要几个条件？要求出k值，只需要一个点的坐标。当t=2时，v=5(2,5)正比例函数的表达式为：例1、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示。(1)写出v与t之间的关系式；当t=3时(2,5)例1、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示。(2)下滑3秒时物体的速度是多少？确定正比例函数的表达式：只需要正比例函数的一组变量对应值(图象上除原点外一点的坐标)即可。对应练习1：一个正比例函数的图象经过点A(–2,3)，写出这个正比例函数的表达式。对应练习2：若一次函数的图像经过（0,0）、（1，5）两点，试求这个一次函数的表达式。例2.（1）若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1，4），则b=＿＿；该函数图象经过点B(1，＿）和点C（＿，0）。（2）若一次函数的图像经过（0,2）、（1，5）两点，试求这个一次函数的表达式。确定一次函数的表达式：

需要一次函数的两组对应变量值(图象上两点的坐标)。归纳怎样求一次函数的表达式？１、设一次函数表达式；２、根据已知条件列出有关方程３、解方程；４、把求出的k、b代回表达式即可。这种求函数解析式的方法叫做待定系数法对应练习1：如图，直线l是一次函数的图象，求k与b的值。对应练习2：一次函数y=kx+b满足x＝1时，y＝3；x＝0时，y＝１，则当x=2时，y的值是（）Ａ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．5对应练习3：写出满足下表关系的一次函数关系式_____________________________。x025y764.5例3.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。对应练习：如图，汽车油箱的余油量y(L)与汽车的行驶时间x(h)的关系为一函数，由此可知，汽车行驶的最长时间是多少?例4.若直线y=kx+b平行于直线y=-2x+3，且过点（5,9），求其表达式。对应练习1：已知直线y=kx+b与直线y=2x平行，且它与直线y=5x+4的交点在y轴上，求其函数表达式。对应练习2：直线y=kx+b与直线y=5-4x平行，且与直线y=-3(x-6)相交，交点在y轴上，求此直线函数关系式。课堂小结：１、设一次函数表达式；２、根据已知条件列出有关方程３、解方程；４、把求出的k、b代回表达式即可。

小明说，在式子中，x每增加1，kx增加了k，b没有变化，因此y也增加了k。而如图所示的一次函数图象中，x从1变成2，函数值从3变成5，增加了2，因此该一次函数中的k值应该是2。你认为小明的说法有道理吗？说说你的理由。拓展练习当堂检测：1.一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点的纵坐标为−5,且当x=1时,y=−2,那么这个函数的表达式是()A.y=4x−6B.y=−3x−5C.y=3x+5D.y=3x−52.如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=−x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为___.3.若直线y=2x与y=kx+1交于点A（1，a），则k的值为_____________。4.若一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且与直线y=2x-1交于点A（1，a），则该一次函数的表达式为______________________