信阳市息县2022-2023学年七年级下学期适应性测试一数学试题

2022-2023学年下期息县七年级适应性测试（一）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.下列图形中，与是对顶角的是（）A. B. C. D.2.如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.3.下列图形中，线段的长表示点A到直线的距离的是（）A. B.C. D.4.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④5.如下图，梯子的各条横档互相平行，若，则的度数是（）A. B. C. D.6.如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足()A.∠α+∠β＝180° B.∠β﹣∠α＝90°C.∠β＝3∠α D.∠α+∠β＝90°7.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置（），其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为（）A B. C. D.8.如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（）①；②；③；④．A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④9.一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的度数为（）A180° B.270° C.300° D.360°10.如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖___________块，第n个图案中有白色地面砖___________块，则下列选项中正确的是（）A.16， B.17， C.18， D.18，二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11.如图，点P是直线l外一点，过点P作于点O，点A是直线l上任意一点，连接，若，则的长可能是___________（写出一个即可）．12.如图，直线，相交于点，，，则等于_____度．13.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号）14.如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在点B′处，若EB′恰好与BC平行，且∠B＝80°，则∠CDE＝_____°．15.如图，将沿着点B到点C的方向平移到的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为___________．三、解答题（共75分）16.完成下面推理过程．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得ABCD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（），∴∠2＝∠CGD（等量代换）．∴CEBF（）．∴∠＝∠C（）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠＝∠B（等量代换）．∴ABCD（）．17.如图,直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．18.如图：在正方形网格中有一个三角形，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出先将三角形向右平移6格．再向上平移3格后得到的三角形（点A平移到点D．点B平移到点E）．（2）求出三角形的面积．（3）在网格中画出一条直线的平行线a，使得直线a上任意一点与点A、点B组成的三角形面积是三角形面积的2倍．19.如图，且．求证：．20.已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD．21.已知：，平分，点A、B、C分别在射线、、上，（A、B、C不与点O重合），连接交射线与点D．设．（1）如图①，若，则的度数是___________．（2）如图②，当，时，试求m的值．（需要说明理由）（3）如图③，若，时，直接写出m的值．22.如图①，E是直线、内部一点，，连接，（1）若，，则___________；（2）猜想图①中、、的关系，并证明你的结论．（3）如图②，射线与、分别交于点E、F，，a、b、c、d分别是被射线隔开的4个区域（不含边界），其中区域c、d位于直线下方，P是位于以上四个区域上的任意一点，猜想：、、的关系？（选择其中一种情况画出图形，并直接写出结论）23.如图①，将三角板与三角板摆放一起；如图②，其中，，．固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角．（）（1）当___________度时，．（2）课堂上吴老师提出了这样一个问题：当三角板的一边与三角板的某一边平行（不共线）时，求旋转角的