六盘水市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

贵州省六盘水市七年级（上）数学期末试卷（一）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分1.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米，﹣15米和﹣10米，那么，最高处的地方比最低处的地方高（）A.35米 B.15米 C.10米 D.5米【答案】A【解析】【分析】用海拔最高的减去海拔最低的即可．【详解】解：20>-10>-15，20﹣(﹣15)＝20+15＝35（米）．答：最高处的地方比最低处的地方高35米．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2.下列说法错误的是（）A.的相反数是2 B.3的倒数是C. D.，0，4这三个数中最小的数是0【答案】D【解析】【分析】根据相反数的概念，倒数的概念，有理数的减法，有理数的大小比较，逐一判断即可解答．【详解】解：的相反数是2，故A正确；3的倒数是，故B正确；，故C正确；根据负数比0小，可得，0，4这三个数中最小的数是，故D错误；故选：D．【点睛】本题考查了相反数的概念，倒数的概念，有理数的减法，有理数的大小比较，熟知上述概念和计算法则是解题的关键．3.据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（）A.1.94×1010 B.0.194×1010 C.19.4×109 D.1.94×109【答案】A【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．【详解】解：194亿=19400000000=1.94×1010，故选：A．【点睛】题目主要考查绝对值大于1的科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键．4.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体，B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．5.下列运算中，正确的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项逐项计算，即可求解．【详解】解：A.与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B.与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C.故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．6.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A.了解我省中学生视力情况B.了解九（1）班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率【答案】B【解析】【详解】采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式．故选：B7.12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】从12时到12时15分，利用分针每分钟走，时针每分钟所走，计算出分针走过的角度，减去时针走过的角度，即可得到时针与分针所成的夹角的度数．【详解】解：分针走一圈用时60分钟，则每分钟分针所走度数为，时针走一圈用时12时=720分钟，则每分钟时针所走度数为，则分针12时开始从0分到15分，走了，时针开始从12时到12时15分，走了，则12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为.故选C．【点睛】本题考查分针每分钟走，时针每分钟所走，时针每小时走都是常用的，记忆理解结论是解题的关键．8.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是()A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）的三角形作答．解：设多边形有n条边，则n﹣2=6，解得n=8．故选C．点评：本题主要考查了多边形的性质，解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为（n﹣2）的规律．9.若方程2x＝8和方程ax+2x＝4的解相同，则a的值为（）A.1 B.﹣1 C.±1 D.0【答案】B【解析】【详解】解2x=8，得

x=4．

由同解方程，得

4a+2×4=4．

解得a=-1，

故选B．10.有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】由数轴得：，即则原式故选:【点睛】本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简．11.甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A.96+x＝（72﹣x） B.（96﹣x）＝72﹣xC.（96+x）＝72﹣x D.×96+x＝72﹣x【答案】C【解析】【分析】根据等量关系：乙队调动后的人数=甲队调动后的人数，列出一元一次方程即可．【详解】解：设应从乙队调x人到甲队，

此时甲队有（96+x）人，乙队有（72-x）人，

根据题意可得：（96+x）＝72﹣x故选C．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．12.已知整数……满足下列条件：，，，……依次类推，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，先分别求出前几个的值，发现数字变化规律：当n为奇数时，结果等于，当n为偶数时，结果等于，进而求解即可．【详解】解：根据题意，，，，……∴当n为奇数时，结果等于，当n为偶数时，结果等于，∴，故选：B．【点睛】本题考查数字类规律探究、代数式求值，理解题意，根据所求出的数，观察出当n为奇数和偶数时的变化规律是解答的关键．二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）13.如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是_________________．【答案】两点之间线段最短【解析】【分析】根据线段的性质即可求解．【详解】解：人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是：两点之间线段最短；故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了两点之间线段最短，掌握两点之间线段最短是解题的关键．14.已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于_____．【答案】1【解析】【详解】解：根据题意得：6x﹣12+4+2x=0，移项合并得：8x=8，解得：x=1，故答案115.若，则的值为______________【答案】【解析】【分析】根据平方式和绝对值的非负性求得m、n的值，再代值求解即可．【详解】解：∵，又，，∴，，解得，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查代数式的求值、平方式和绝对值的非负性，会利用非负数的性质求解是解答的关键．16.如果单项式与是同类项，则＝_________，＝___________【答案】①.②.【解析】【分析】根据同类项的定义知：与的指数分别相等，得到两个方程，解方程即可．【详解】解：与同类项，解得：，故答案为：，【点睛】本题考查了同类项的定义，相关知识点有：同类项的定义、解一元一次方程等，根据定义得出方程是解题关键．17._________．【答案】①.②.【解析】【分析】根据大单位化小单位乘以进制，即可求解．【详解】解：∵，，∴，故答案为：，．【点睛】本题考查角度单位的换算，解题的关键是掌握角度单位的换算法则．18.平面上任意两点确定一条直线，任意三点最多可确定3条直线，若平面上任意n个点最多可确定28条直线，则n的值是________________________【答案】8【解析】【详解】试题解析：两点确定一条直线;不同三点最多可确定3条直线;不同4点最多可确定(1+2+3)条直线,不同5点最多可确定(1+2+3+4)条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线.故答案是：8.三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先运算乘法，然后运算加法解题；（2）先运算乘方，然后乘除，最后加减解题．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．20.(1)化简：(2)先化简，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入即可求解．【详解】解：（1）；（2），当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．21.解下列方程：(1)4－x＝7x＋6(2)【答案】（1）x=；（2）x=11【解析】【详解】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.试题解析：点睛：解一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.22.（1）如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．（2）如图2，∠BOE=2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF=20°．求∠AOB．【答案】（1）MN的长为8cm；（2）∠AOB=120°．【解析】【分析】（1）直接利用两点之间距离分别得出CN，MC的长进而得出答案；（2）直接利用角平分线的性质以及结合已知角的关系求出答案．【详解】解：（1）∵M是AC的中点，AC=6cm，∴MC=AC=6×=3cm．又因为CN：NB=1：2，BC=15cm，∴CN=15×=5cm，∴MN=MC+CN=3+5=8cm，∴MN的长为8cm；（2）∵∠BOE=2∠AOE，∠AOB=∠BOE+∠AOE，∴∠BOE=∠AOB．∵OF平分∠AOB，∴∠BOF=∠AOB，∴∠EOF=∠BOE﹣∠BOF=∠AOF．∵∠EOF=20°，∴∠AOB=120°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及两点之间距离，正确把握相关定义是解题的关键．23.列方程解应用题(1)在“十一”期间，小明等同学随家长共15人到游乐园游玩，成人门票每张50元，学生门票是6折优惠．他们购票共花了650元，求一共去了几个家长、几个学生？(2)甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时17.5千米，乙的速度是每小时15千米，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？【答案】（1）一共去了10个家长、5个学生．（2）经过1小时或3小时，甲、乙两人相距32．5千米．【解析】【详解】试题分析：（1）设一共去了个家长，则去了个学生，根据总费用=成人购票的费用+学生购票的费用即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设经过小时，甲、乙两人相距32.5千米，根据路程=速度×时间即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．试题解析：(1)设一共去了x个家长,则去了(15−x)个学生，根据题意得：50x+50×0.6(15−x)=650，解得：x=10，∴15−x=15−10=5.答：一共去了10个家长、5个学生．(2)设经过y小时，甲、乙两人相距32.5千米，根据题意得：(17.5+15)y=65−32.5或(17.5+15)y=65+32.5，解得：y=1或y=3.当y=3时，17.5y=17.5×3=52.5，∵52.5<65，∴y=3合适.答：经过1小时或3小时甲、乙两人相距32.5千米.24.某中学为了了解本校学生对排球、篮球、毽球、羽毛球和跳绳五项“大课间”活动的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图表．请结合统计图表解答下列问题：抽样调查学生喜欢大课间活动人数的统计表项目人数A排球6B篮球mC毽球10D羽毛球4E跳绳18（1）本次抽样调查的学生有人；（2）求扇形统计图中，喜欢毽球活动的学生人数所对应圆心角的度数；（3）全校有学生人，估计全校喜欢跳绳活动的学生人数是多少？【答案】（1）（2）（3）人【解析】【分析】（1）由喜欢排球活动的学生人数除以其所占的百分比可求得抽样人数；（2）利用圆心角的度数等于乘以喜欢毽球活动的学生人数所占的百分比求解即可；（3）由总人数乘以抽样中喜欢跳绳活动的学生所占的百分比求解即可．【小问1详解】解：根据题意，本题抽样