山东省淄博市高三上学期数学期中考试试卷

第第页山东省淄博市高三上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共10分)1.（1分）(2020·温岭模拟)设集合，，，则（）A.

B.

C.

D.

2.（1分）(2017·茂名模拟)一个几何体的三视图如图所示，其表面积为6π+π，则该几何体的体积为（）A.4π

B.2π

C.π

D.3π

3.（1分）已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为（）A.2

B.4

C.8

D.16

4.（1分）(2017·莆田模拟)设非负实数x和y满足，则z=3x+y的最大值为（）A.2

B.

C.6

D.12

5.（1分）(2016高一上·呼和浩特期中)函数y=|lg（x﹣1）|的图象是（）A.

B.

C.

D.

6.（1分）已知直线a和平面，，∩=l，a,a,a在，内的射影分别为直线b和c,则b和c的位置关系是（）A.相交或平行

B.相交或异面

C.平行或异面

D.相交﹑平行或异面

7.（1分）(2018·茂名模拟)若，则（）A.

B.

C.

D.

8.（1分）(2017高一下·廊坊期末)设M是△ABC内一点，且S△ABC的面积为2，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若△ABC内一动点P满足f（P）=（1，x，y），则的最小值是（）A.1

B.4

C.9

D.12

9.（1分）(2019高二上·四川期中)已知双曲线：（，）的左右顶点分别为，，点，若三角形为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）A.

B.

C.2

D.3

10.（1分）记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上一点，记．当为钝角时，则的取值范围为（）A.(0,1)

B.

C.

D.(1,3)

二、填空题(共7题；共7分)11.（1分）(2018高一下·苏州期末)公元五世纪张丘建所著《张丘建算经》卷中第22题为：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何”．题目的意思是：有个女子善于织布，一天比一天织得快（每天增加的数量相同），已知第一天织布5尺，一个月（30天）共织布9匹3丈，则该女子每天织布的增加量为________尺．（1匹=4丈，1丈=10尺）12.（1分）(2020高一下·海南期末)把函数的图象向左平移个单位，得到的函数是________.13.（1分）(2018高二上·苏州月考)过点，且与直线垂直的直线方程为________．14.（1分）(2015·河北模拟)已知正实数x，y满足2x+y=2，则的最小值为________．15.（1分）(2020高一下·海丰月考)已知向量，.若，则________，此时与的夹角为________.16.（1分）(2020高一下·金华期末)1和4的等差中项是________；4和________的等比中项是±1.17.（1分）(2018高三上·河北月考)已知函数．（Ⅰ）当时，满足不等式的的取值范围为________．（Ⅱ）若函数的图象与轴没有交点，则实数的取值范围为________．三、解答题(共5题；共10分)18.（2分）(2019高二上·拉萨月考)已知函数（1）求的最小正周期和最大值；（2）讨论在上的单调性．19.（2分）(2020高二上·舒城开学考)已知数列中，，当时，其前n项和满足（1）求的表达式；（2）设，求数列的前n项和．20.（2分）(2020·榆林模拟)已知动圆过定点，且与直线相切，动圆圆心的轨迹为，过作斜率为的直线与交于两点，过分别作的切线，两切线的交点为，直线与交于两点．（1）证明：点始终在直线上且；（2）求四边形的面积的最小值．21.（2分）(2019高二上·哈尔滨月考)已知椭圆的方程为，直线与椭圆交于两点，，（1）求的值；（2）求三角形的面积．22.（2分）(2019·临川模拟)已知函数，.（1）当，时，求函数在处的切线方程，并求函数的最大值；（2）若函数的两个零点分别为，，且，求证：.参考答案一、单选题(共10题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1