2024八年级数学下学期期末检测题二新版华东师大版

Page1期末检测题(二)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．点A(3，－1)关于原点对称的点的坐标为CA．(3，1)B．(－3，－1)C．(－3，1)D．(1，－3)2．分式eq\f(|x|－2,3x＋6)的值为零，则x的值为BA．－2B．2C．±2D．0或23．点(2，－4)在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是DA．(2，4)B．(－1，－8)C．(－2，－4)D．(4，－2)4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是DA．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形eq\a\vs4\al()平均数(g)方差甲分装机20016.23乙分装机2005.84第4题图第5题图第6题表5．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是CA．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，226．某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶(每袋茶叶的标准质量为200g)．为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量分析如表，则这两台分装机中，分装的茶叶质量的正确的推断是BA．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲、乙一样稳定D．甲、乙的稳定性无法比较7．已知函数y＝－eq\f(k,x)的图象如图所示，则y＝kx－k的大致图象为C8．如图，一次函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝eq\f(2,x)的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于D，连结AO、BO，下列说法正确的是CA．点A和点B关于原点对称B．当x＜1时，y1＞y2C．S△AOC＝S△BODD．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)9．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家动身，骑自行车去姥姥家，妈妈8：30从家动身，乘车沿相同路途去姥姥家，在同始终角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与北京时间t(h)的函数图象如图所示，依据图象得到下列结论，其中错误的是DA．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮10．(2024·广西)如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y＝eq\f(k1,x)(x＞0)的图象经过点C，反比例函数y＝eq\f(k2,x)(x＜0)的图象分别与AD、CD交于点E、F，若S△BEF＝7，k1＋3k2＝0，则k1等于CA．7B．8C．9D．10二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：3－1×(eq\f(1,3))－2÷30＝3.12．已知ab＝－1，a＋b＝2，则式子eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)＝－6.13．如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB上随意一点，DE∥BC，DF∥AC，AC＝4cm，则四边形DECF的周长是8cm.,第13题图),第14题图),第16题图),第18题图)14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC的中点，DE⊥AC，AE∥BD，若BC＝4，AE＝5，则四边形ACBE的周长是18.15．若关于x的分式方程eq\f(3,x)＋eq\f(6,x－1)＝eq\f(x＋m,x2－x)有正根，则m的取值范围是m＞－3且m≠5.16．如图，点P是正比例函数y＝x与反比例函数y＝eq\f(k,x)在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是2.17．如图，一张矩形纸片的长AD＝6，宽AB＝1，点E在边AD上，点F在边BC上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的三等分点G处，则EG的长为eq\f(5,4)或eq\f(17,8).18．正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y＝－x＋2上，则点A3的坐标为(eq\f(7,4)，0)．三、解答题(共66分)19．(8分)(1)化简：eq\f(a,a2－1)÷(eq\f(a＋1,a－1)－eq\f(1,a－1))；(2)解方程：eq\f(3,x＋2)－eq\f(4,2－x)＝eq\f(16,x2－4).解：原式＝eq\f(1,a＋1).解：原方程无解．20．(8分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵接到抢修一段长3600米道路的任务，按原支配完成总任务的eq\f(1,3)后，为了让道路尽快投入运用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．求原支配每小时抢修道路多少米．解：设原支配每小时抢修道路x米，由题意，得eq\f(1200,x)＋eq\f(3600－1200,（1＋50%）x)＝10，解得x＝280，经检验，x＝280是原方程的解．答：原支配每小时抢修道路280米．21．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连结BD、CE交于点F.(1)求证：△ABD≌△ACE；(2)求证：四边形ABFE是菱形．证明：(1)易证△ABD≌△ACE(S.A.S.)．(2)∵∠BAD＝∠CAE＝100°，AB＝AC＝AD＝AE，∴∠ABD＝∠ADB＝∠ACE＝∠AEC＝40°.∵∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝140°，∴∠ABD＋∠BAE＝180°，∠BAE＋∠AEC＝180°，∴AE∥BF，AB∥EF，∴四边形ABFE是平行四边形．∵AB＝AE，∴▱ABFE是菱形．22．(8分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，函数y＝eq\f(k,x)的图象过点P(4，3)和矩形的顶点B(m，n)(0＜m＜4)．(1)求k的值；(2)连结PA、PB，若△ABP的面积为6，求直线BP的表达式．解：(1)k＝12.(2)∵函数y＝eq\f(12,x)的图象过点B(m，n)，∴mn＝12.∵△ABP的面积为6，P(4，3)，0＜m＜4，∴eq\f(1,2)n(4－m)＝6，∴4n－12＝12，解得n＝6，∴m＝2，∴点B(2，6)．设直线BP的表达式为y＝ax＋b，将B(2，6)、P(4，3)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋b＝6，,4a＋b＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－\f(3,2)，,b＝9.))∴直线BP的表达式为y＝－eq\f(3,2)x＋9.23．(10分)某厂生产A、B两种产品，其单价随市场变更而做相应调整，营销人员依据前三次单价变更的状况，绘制了如下统计表及不完整的折线图．eq\a\vs4\al(A、B产品单价变更统计表,第一次其次次第三次A产品单价（元/件）65.26.5B产品单价（元/件）3.543\x())并求得了A产品三次单价的平均数和方差：xA＝5.9，seq\o\al(2,A)＝eq\f(1,3)[(6－5.9)2＋(5.2－5.9)2＋(6.5－5.9)2]＝eq\f(43,150).(1)补全图中B产品单价变更的折线图，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了25%；(2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；(3)该厂确定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m＞0)，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．解：(1)补图略．(2)xB＝3.5，seq\o\al(2,B)＝eq\f(1,6).∵seq\o\al(2,B)＜seq\o\al(2,A)，∴B产品的单价波动小．(3)第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为eq\f(6＋6.5,2)＝6.25(元/件)．对于B产品，∵m＞0，∴第四次单价大于3元/件，∵eq\f(3.5＋4,2)×2－1＞6.25，∴第四次单价小于4元/件，∴eq\f(3（1＋m%）＋3.5,2)×2－1＝6.25，∴m＝25.24．(10分)在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行整修改造，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜．今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完．他兴奋地说：“我的日子最终好了”.最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，支配在农业合作社再承包5个大棚，以后就用8个大棚接着种植香瓜和甜瓜．他依据种植阅历及今年上半年的市场状况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预料明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：品种项目产量(斤/每棚)销售价(元/每斤)成本(元/每棚)香瓜2000128000甜瓜450035000现假设李师傅今年下半年种植香瓜的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元．依据以上供应的信息，请你解答下列问题：(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚才能使获得的利润不低于10万元？解：(1)由题意，得y＝(2000×12－8000)x＋(4500×3－5000)(8－x)＝7500x＋68000.(2)由题意，得7500x＋68000≥100000，解得x≥4eq\f(4),\s\do5(15)).∵x为整数，∴李李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植5个大棚才能使利润不少于10万元．25．(14分)在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E，交AB的延长线于点F，连结AC.(1)如图①，若∠ADC＝90°，G是EF的中点，连结AG、CG.①求证：BE＝BF；②请推断△AGC的形态，并说明理由；(2)如图②，若∠ADC＝60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连结AG、CG，则△AGC又是怎样的形态？(干脆写出结论不必证明)解：(1)①证明：易证四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°.∵DF是∠ADC的平分线，∴∠ADF＝∠FDC.∵∠ADF＝∠BEF，∠F＝∠FDC，∴∠F＝∠BEF，∴BF＝BE.②△AGC是等腰直角三角形，理由如下：连结BG，由①知BF＝BE，∠FBC＝90°，∴∠F＝∠BEF＝45°.∵G是EF的中点，∴BG＝FG，∠F＝∠CBG＝45°.∵∠FAD＝90°，∴AF＝AD.又∵AD＝BC，∴AF＝BC，∴△AFG≌△CBG(S.A.S.)，∴AG＝CG，∠FAG＝∠BCG.又∵∠FAG＋∠GAC＋∠ACB＝90°，∴∠BCG＋∠GAC＋∠ACB＝90°，即∠GAC＋∠ACG＝90°，∴∠AGC＝90°，∴△AGC是等腰直角三角形．(2)连结BG，∵FB绕点F顺时针旋转60°至FG，∴△BFG是等边三角形，∴FG＝BG，∠FBG＝60°.又∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC＝60°，∴∠ABC＝∠ADC＝60°，∴∠CBG