雅安市雨城区雅安中学2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题

四川省雅安市雅安中学2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试卷（本卷满分100分，考试时间90分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的）1.下列命题中，其逆命题是假命题的是（

）A.若ab=1，则a与b互为倒数 B.如果|a|=|b|，那么a2=b2C.等腰三角形的两个底角相等 D.若两个数的差为正数，则这两个数都为正数2.在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为()A. B. C. D.3.山东省在北京市的（）A西偏南方向B.东偏南方向C.西偏北方向4.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝36°，则∠DOE等于()A.73° B.90° C.107° D.108°5.若m是任意实数，则点M（m2+2，﹣2）在第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四6.如图是北京城镇居民家庭2010-2017年每百户移动电话拥有量折线统计图，根据图中信息，相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是A.2010年至2011年 B.2011年至2012年 C.2014年至2015年 D.2016年至2017年7.下列说法正确是（）A.连接两点间的线段叫做这两点的距离B.一条线段的中点到该线段的两个端点的距离相等C.若，则点是线段的中点D.若，则点是线段的中点8.下列方程中，二元一次方程是（）A. B. C. D.9.下列说法正确的是（）A.一个角的邻补角只有个 B.对顶角的角平分线在同一条直线上C.互补的两个角是邻补角 D.如果，，那么与是对顶角10.如图，点E在线段的延长线上，下列选项中能判定的是（）A. B. C. D.11.3月12日是植树节，七（1）班和七（2）班同学积极参加植树活动，七（1）班平均每小时比七（2）班多植树10棵，七（1）班和七（2）班都植树2小时，两班共植树180棵．如果设七（1）班平均每小时植树棵，七（2）班平均每小时植树棵，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是（）A. B.C. D.12.《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上）13.如图，在平面直角坐标系中，点，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿路线运动，当运动到2017秒时，点的坐标为______．14.将一副直角三角板如图所示放置，则__________．15.已知一个角的度数为，则它的余角度数等于_____________．16.如图，如果，那么需要哪些角相等，请任写一组__．17.角度换算：45.6°=___________°___________'．18.如图所示，，．若，则的度数为_______．三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分．解答题写出必要计算过程．）19.已知AB∥CD，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD．（1）如图①，当点P、M在直线AC同侧，∠AMC＝60°时，求∠APC度数；（2）如图②，当点P、M在直线AC异侧时，直接写出∠APC与∠AMC的数量关系．20.点P坐标为，点P到x轴、y轴的距离分别为，．（1）当点P在坐标轴上时，求的值；（2）当时，求点P的坐标；（3）点P不可能在哪个象限内？21.为落实“每天锻炼一小时，快乐学习一整天”的要求，官渡区教育体育局部署了校园阳光大课间活动．为了解某校七年级学生每周在校体育锻炼时间，随机抽取了40名学生进行调查．收集数据（1）下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是______（填字母）；A．抽取40名男生每周在校体育锻炼时间组成样本B．抽取40名体育成绩较好的学生每周在校体育锻炼时间组成样本C．按学号随机抽取40名学生每周在校体育锻炼时间组成样本整理数据依据调查结果绘制了以下不完整的频数分布表：时间/小时频数410812合计描述数据将频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图：分析数据（2）频数分布直方图中组距为______小时；（3）补全频数分布直方图；（4）若该校七年级共有600名学生，估计每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？22.已知是关于x，y的二元一次方程3x＝y＋a的解，求a(a－1)的值．23.如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE．（1）如图1，求∠BOD的度数；（2）如图2，过O点作射线OF，且∠DOF=4∠AOF，求∠FOC度数．24.如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为，点C在y轴上，且轴，a，b满足．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（点P首次回到点O时停止），运动时间为t秒（）．（1）直接写出点A，B坐标；（2）点P在运动过程中，连接，若把四边形的面积分成的两部分，求出点P的坐标．（3）点P在运动过程中，是否存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．25.和有一条公共边，且，是的平分线，是的平分线.（1）画出图形；（2）若，，求的大小；（3）通过对以上的解题回顾，你发现与、三个角之间有怎