长春市南关区净月实验中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年吉林省长春市南关区东北师大附中净月实验学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题．（每题3分，共24分）1.－5相反数是()A. B. C.5 D.-52.如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（）A. B. C. D.3.木星的赤道半径约为71400000米，将71400000用科学记数法表示为（）A.7.14×107 B.71.4×106 C.714×105 D.0.714×1054.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（）A.跟 B.百 C.走 D.年5.下列各项中，所画数轴正确的是（）A. B.C. D.6.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么7.如图所示，OA是北偏东30°方向一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是（）A北偏西30° B.北偏西60° C.北偏东30° D.北偏东60°8.在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，若输入的数为，则输出的数为（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共18分）9.把9.831精确到百分位得到的近似数为__．10.已知，则的值为________．11.若xay3与x2yb是同类项，则a﹣b＝_____．12.已知∠α=29°18′，则∠α的余角为_______________．13.三角板是我们学习数学的好工具如果将两个直角三角板按如图所示摆放，点在的延长线上，点在上，，，，，则____．14.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数＝3×72＋2×71＋6＝147＋14＋6＝167（天）．请根据图2，计算孩子自出生后的天数是_________天．三、解答题15.计算：（1）；（2）6×（﹣）﹣（﹣3）．16.化简：（1）；（2）．17.解下列方程：（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中，．19.如图，的三个顶点A、B、C在正方形网格中，每小方格的边长都为1cm．请在方格纸上画图并回答下列问题：（1）延长线段AB到点D，使；（2）过C点画AB的垂线，垂足为点E；（3）过A点画直线，交直线CE于点F；（4）点C到直线AB的距离为线段的长度．20.如图，∠AOD＝70°，∠COD＝20°，OB是∠AOC的平分线，求∠AOB的度数．21.请将下列题目的证明过程补充完整：如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G，H是AB上一点，HE⊥AC于点E，∠1＝∠2，求证：DE∥BC．证明：连接EF．∵FG⊥AC，HE⊥AC，∴∠FGC＝∠HEC＝90°．∴FG∥（）．∴∠3＝∠（）．又∵∠1＝∠2，∴＝∠2+∠4，即∠＝∠EFC．∴DE∥BC（）．22.为了在中小学生中进行爱国主义教育，我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如下表所示：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元22155数量/件（1）请用含代数式把表格补全；（2）请用含的代数式表示购买100件奖品所需的总费用；（3）若一等奖奖品购买了12件，则我县关工委共花费多少元？23.阅读材料：规定一种新的运算．例如．（1）按照这个规定，计算1☆2☆3结果为；（2）按照这个规定，化简；（3）按照这个规定，当时，的值为；（4）按照这个规定，若，，则的值为．24.如图，点O为直线AB上一点，过点О作射线OC，使得，将一个有一个角为30°直角三角板的直角顶点放在点O处，使边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图中的三角板绕点О按顺时针方向旋转180°．（1）三角板旋转的过程中，当时，三角板旋转的角度为；（2）当ON所在的射线恰好平分时，三角板旋转的角度为；（3）在旋转的过程中，与的数量关系为；（请写出所有可能情况）（4）若三角板绕点О按每秒钟20°的速