2024年高考数学真题分类汇编01：集合与常用逻辑用语（含答案解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页集合与常用逻辑用语一、单选题1．（2024·全国1卷）已知集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2024·全国2卷）已知命题p：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；命题q：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．p和q都是真命题 B．SKIPIF1<0和q都是真命题C．p和SKIPIF1<0都是真命题 D．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是真命题3．（2024·全国甲卷文）集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2024·全国甲卷理）集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2024·全国甲卷理）已知向量SKIPIF1<0，则（

）A．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要条件 B．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要条件C．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分条件 D．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分条件6．（2024·北京）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2024·北京）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0或SKIPIF1<0”的（

）条件．A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件8．（2024·天津）集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2024·天津）设SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、填空题10．（2024·上海）设全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】化简集合SKIPIF1<0，由交集的概念即可得解.【解析】因为SKIPIF1<0，且注意到SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故选：A.2．B【分析】对于两个命题而言，可分别取SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，再结合命题及其否定的真假性相反即可得解.【解析】对于SKIPIF1<0而言，取SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是假命题，SKIPIF1<0是真命题，对于SKIPIF1<0而言，取SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是真命题，SKIPIF1<0是假命题，综上，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是真命题.故选：B.3．A【分析】根据集合SKIPIF1<0的定义先算出具体含有的元素，然后根据交集的定义计算.【解析】依题意得，对于集合SKIPIF1<0中的元素SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0可能的取值为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0.故选：A4．D【分析】由集合SKIPIF1<0的定义求出SKIPIF1<0，结合交集与补集运算即可求解.【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故选：D5．C【分析】根据向量垂直和平行的坐标表示即可得到方程，解出即可.【解析】对A，当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即必要性不成立，故A错误；对C，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即充分性成立，故C正确；对B，当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即必要性不成立，故B错误；对D，当SKIPIF1<0时，不满足SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不成立，即充分性不立，故D错误.故选：C.6．A【分析】直接根据并集含义即可得到答案.【解析】由题意得SKIPIF1<0，故选：A.7．A【分析】根据向量数量积分析可知SKIPIF1<0等价于SKIPIF1<0，结合充分、必要条件分析判断.【解析】因为SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0等价于SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可知必要性成立；若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，无法得出SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，例如SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，可知充分性不成立；综上所述，“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”的必要不充分条件.故选：A.8．B【分析】根据集合交集的概念直接求解即可.【解析】因为集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选：B9．C【分析】说明二者与同一个命题等价，再得到二者等价，即是充分必要条件.【解析】根据立