新人教高中物理暑假衔接讲义 第5讲 速度与时间的关系（原卷版）

匀变速直线运动速度与时间的关系知识点一、匀变速直线运动概念[提出问题]1.如图所示，如果一个运动物体的v-t图象是直线，则无论△t取何值，对应的速度变化量△v与时间△t的比值都是相同的，由加速度的定义可知，该物体实际是做加速度恒定的运动．这种运动叫匀变速直线运动．

[要点提炼]1．匀变速直线运动的特点(1)加速度a即为一定值。(2)v－t图像是一条2．匀变速直线运动的v－t图像反映的信息(1)其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的(即物体运动的方向)．(2)直线的斜率表示，斜率的正负表示加速度的，斜率为正表示加速度方向与选定的正方向，斜率为负表示加速度方向与选定的正方向3.不能从斜率的正负判定物体做加速运动或减速运动。需要结合的正负和的正负来判断物体做加速运动还是减速运动。4.若a与v，则物体做匀加速直线运动速度增加。若a与v，则物体做匀减速直线运动速度减小。5．几种常见的匀变速直线运动的v－t图像(如图所示)(1)直线a：速度随时间均匀增加，为直线运动．(2)直线b：速度随时间均匀减小，为直线运动．(3)直线c：速度随着时间先，后，由于加速度不变，整个运动过程也是直线运动．[经典例题]1．（2023·金华）对匀变速直线运动的理解，下列说法中正确的是（）A．一定是速度越来越大的运动B．一定是在任意相等的时间内速度变化相等的运动C．一定是速度保持不变的运动D．v﹣t图象一定是一条过原点倾斜的直线2．（2023·江苏）(多选)质点以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）A．质点的加速度越来越大B．质点在1s末的速度一定是2m/sC．质点的速度每经1s增加2m/sD．质点在任1s末的速度比前1s初的速度大4m/s[变式训练]1．（2023·贵州）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）A．匀加速直线运动的加速度是不断增加的B．匀减速直线运动的加速度是不断减小的C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动D．匀变速直线运动的加速度与速度方向总是相同的2．（2023·广西）（多选）有关物体的运动情况，下列说法正确的是（）A．若加速度方向与速度方向相同，则物体的速度减少B．若加速度方向与速度方向相反，则物体的速度减少C．物体做匀变速直线运动，其加速度是不变的D．物体原来做匀加速直线运动，若加速度逐渐减小为零，则物体的运动速度逐渐减小为零知识点二、速度与时间的关系式

[提出问题]设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，求t时刻物体的瞬时速度．[要点提炼]1．公式vt＝v0＋at反映了匀变速直线运动的随时间变化的规律，v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；vt是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的，即Δv＝at.2．公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0（初速度）的方向为正方向．若物体做匀加速直线运动，在公式vt＝v0＋at中的a取；若物体做匀减速直线运动，在公式vt＝v0＋at中的a取3．当v0＝0时，vt＝，物体的瞬时速度与时间成正比．4.速度公式应用时的方法、技巧(1)速度公式v＝v0+at的适用条件是运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析．(2)分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运动轨迹．这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现物理量之间的相互关系。(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律。[经典例题]1．（2023·全国）某物体做匀变速直线运动，初速度为6米/秒，加速度为0.6米/秒，则它在第1秒末的速度___；第2秒末的速度___；第秒末的速度___米/秒。如某物体运动的初速度为米/秒，加速度为米/秒，则它在第1秒末的速度__米/秒；第2秒末的速度__米/秒；第秒末的速度___米/秒。2.一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；(2)物体做匀减速直线运动时的加速度．3．（2023·全国）一个物体以做匀加速直线运动，则运动过程中任意的第的初速度一定比第的初速度大_______，比第的末速度小______。[变式训练]1．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s，方向沿斜面向下。那么经过3s时的速度大小和方向是（）A．25m/s，沿斜面向上 B．5m/s，沿斜面向下C．5m/s，沿斜面向上 D．25m/s，沿斜面向下2．（2023·全国）物体做初速度为零的匀加速直线运动，它在第末、第末、第末的速度大小的比是（）A． B． C． D．条件不足，无法确定一汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，加速度大小为8m/s2.求刹车后3s末汽车的速度．4．一辆以12m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4m/s2的加速度，汽车刹车后5s末的速度为()A．8m/s B．－8m/sC．0 D．32m/s知识点三、v－t图像的理解和应用

[提出问题]从下列v-t图像可以看出那些物理量呢？请举例说明？[要点提炼]一.匀速直线运动的v-t图象1.匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线，如图所示．2.图象的作用a．能直观地反映匀速直线运动的特点．b．从图象中可以看出速度的，图象在t轴方，表示速度为负，即速度方向与规定的正方向图象在t轴方，表示速度为正，即速度方向与规定的正方向c．在v-t图象中，运动物体在时间t内的位移x＝vt，就对应着“边长”分别为v和t的一块矩形的，如图中画斜线的部分．二．匀变速直线运动的v-t图象1.匀变速直线运动的v-t图象是一条直线．如图甲为直线运动，图乙为直线运动，图丙为初速为零的匀加速直线运动。2.图象的作用a．直观地反映速度v随时间t均匀变化的规律．图甲为匀加速运动，图乙为匀减速运动．b．可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度v0．c．可求出速度的变化率。图甲表示速度每秒增加0.5m/s，图乙表示速度每秒减小1m/s．d．图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移．如图所示，画斜线部分表示时间t内的位移．三．v-t图象的深入分析如图所示v-t图象与时间轴的表示速度方向的改变，表示加速度方向的改变。v-t图象中，只是说明两物体在此时刻的，不能说明两物体相遇．v-t图象为曲线时，曲线上某点的等于该时刻物体的加速度．下表列出几种v-t图象．图线物理意义表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越大表示物体运动的加速度越来越小，最后为零；速度越来越大，最后不变表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越小，最后为零表示物体的加速度越来越小，速度越来越小[经典例题]1．（2024·湖南）某物体的v－t图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．物体在第1秒末运动方向发生变化B．第2s内、第3s内物体的加速度是相同的C．物体在第2s末返回出发点然后向反方向运动D．在这7s内物体的位移为负值2．（2024·浙江）如图为某一质点的v-t图像，下列说法不正确的是（）A．第3s内速度方向与加速度方向相反 B．整个过程的平均速度为0.8m/sC．第4s末质点的运动方向发生改变 D．第1s内和第5s内加速度方向相同3．甲、乙两物体同时从同一位置出发做直线运动，v-t图像如图所示，则（）A．10~20s内，乙的加速度为1m/s2B．0~20s内，甲、乙的平均速度之比为8∶3C．t=10s时，乙的速度方向发生改变D．t=20s时，甲、乙相遇[变式训练]1．（2023·浙江）下图是甲、乙两物体做直线运动的v-t图像。下列表述正确的是（）A．乙的加速度大小为1m/s2B．3s内甲位移大小为6mC．甲和乙的加速度方向相同D．0-1s甲相对乙的位移大小为0.5m2．如图，是从同一地点、同时开始计时甲、乙两物体运动的速度—时间图像，则下列说法正确的是（）A．甲作直线运动，乙作曲线运动B．t1时刻甲、乙相遇C．t1时间内甲的位移小于乙的位移D．0~t1时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度3．（2024·天津）一物体（视为质点）由静止开始沿直线运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示。关于物体在0~12s内的运动，下列说法正确的是（）A．物体在0~5s内做匀速运动，5s~8s内静止B．物体在10s~12s内的加速度最大，大小为6m/s2C．物体在10s末离出发点最远D．物体全程的平均速度为2.2m/s4．（2023·新和）（多选）某军事试验场正在水平地面上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生事故，造成导弹的图像如图所示，则下列说法中正确的是（）A．0-1s内导弹匀速上升B．1-2s内导弹匀速上升C．3s末导弹回到出发点D．5s末导弹回到出发点[课堂过手]1．（2023·江苏）下列有关运动学的描述正确的是（）A．加速度大小不变的直线运动叫做匀变速直线运动B．物体的加速度增大，速度有可能减小C．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移D．物体的速度改变量越大，其加速度就一定越大2．（多选）下列有关对匀变速直线运动的认识，正确的是()A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量3．（多选）下列图像中表示匀变速直线运动的是()4．（2023·全国）一质点做匀变速直线运动，第5s末速度为v，第9s末速度为，则质点在运动过程中（）A．加速度为B．在第5s末到第9s末这段时间内一直做匀减速直线运动C．第8s初的速度为0D．第8s末速度为5．（多选）一物体做匀加速直线运动，已知加速度为，则在任意内（）A．物体的末速度一定等于初速度的2倍B．物体的末速度一定比初速度大C．物体的初速度比前末的速度大D．物体的初速度比前内的初速度大6．（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下列结论正确的是()A．物体零时刻的速度是3m/sB．物体的加速度是2m/s2C．任意1s内的速度变化量都是2m/sD．第1s内的平均速度是6m/s7．（2023·西宁）下列图像中，表示物体做加速直线运动且加速度在逐渐减小的是（）A．B．C．D．

8．（2023·西宁）从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图像如图所示。在时间内，下列说法正确的是（）A．时刻两物体速度大小相等方向相反B．Ⅰ、Ⅱ两物体的加速度都在不断减小C．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小D．Ⅰ、Ⅱ两个物体平均速度的大小都是9．（2024·浙江）A、B两个物体从同一地点同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图像如图所示，则（）A．A、B两物体运动方向相反B．t=4s时，A、B两物体相遇C．A物体的加速度大小小于B物体的加速度大小，方向相同D．在相遇前，A、B两物体最远距离为20m10．（2024·浙江）（多选）如图所示是某物体运动的v-t图像，由图可知，物体（）A．在t=1s时加速度为1.5m/s2 B．在2~4s内加速度为3m/s2C．在4~6s内加速度为-1.5m/s2 D．在0~2s和4~6s内的加速度方向相同11．（多选）如图所示为一物体的v-t图线，则由图可知，不正确的是（）A．第二个4s内位移为零 B．6-8s内速度增大，加速度不变C．6s末加速度为零 D．10s内位移为2m12．（2024·河南）（多选）在平直的公路上行驶的甲车和乙车，其速度—时间图像如图所示，已知两车在时刻相遇，则下列判断正确的是（）A．在时，甲车在乙车后7.5mB．在时，甲车在乙车后C．两车另一次并排行驶的时刻是D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为20m[课后自测]1．（2024·辽宁）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动2．（多选）物体以大小为的加速度做匀加速直线运动。它在任何内的运动状态，以下说法正确的是（）A．末速度一定比初速度大 B．初速度可能比末速度大C．速度的变化量的大小是 D．平均速度的大小一定是3．（多选）关于匀变速直线运动中加速度的正负，下列说法中正确的是()A．匀加速直线运动中，加速度一定是正值B．匀减速直线运动中，加速度一定是负值C．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值4．物体某时刻的速度v＝10m/s，加速度a＝－2m/s2，这表示()A．物体的加速度方向与速度方向相同，而且速度在减小B．物体的加速度方向与速度方向相同，而且速度在增大C．物体的加速度方向与速度方向相反，而且速度在减小D．物体的加速度方向与速度方向相反，而且速度在增大5．（2023·张家口）玩具汽车以的速度匀速行驶，现以的加速度使其做匀加速直线运动，5s后速度将达到（）A． B． C． D．6．（2023·全国）（多选）以的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以的加速度继续前进，则刹车后（）A．3s末的速度是B．3s末速度的大小是6C．1s末速度的大小是6D．3s末速度的大小是07．某轿车在紧急刹车时加速度大小为6m/s2。如果必须在5s内停下来，该轿车的行驶速度最大不能超过多少?8．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2,6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，经过12s停止，求：(1)汽车匀速行驶的速度大小；(2)汽车关闭发动机后的加速度大小．9．（2024·莆田）甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其v-t图象如图所示，下列判断正确的是（）A．在ta时刻两物体速度大小相等，方向相反B．在ta时刻两物体相遇C．在ta时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间距离越来越大D．在ta时刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体间距离越来越大10．（2023·云南）一枚火箭由地面竖直向上发射的速度-时间图像