新人教高中物理暑假衔接讲义 第7讲 速度和位移及时间的关系（解析版）

第七讲速度与位移及时间的关系知识点一、速度与位移公式的推导[提出问题]1、根据匀变速运动的基本公式，和，推导出不含时间的公式？答案：消去时间t，得。注意事项：=1\*GB3①因为式子不含时间，所以若研究的问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式可以很方便,应优先采用。②公式中四个矢量、、a、x也要规定统一的正方向.[要点提炼]1.匀变速直线运动的四个基本公式(1)速度随时间变化规律：．(2)位移随时间变化规律：．(3)速度与位移的关系：．(4)平均速度公式：，．2.公式使用的注意事项运用基本公式求解时注意四个公式均为矢量式，应用时要选取正方向．公式(1)中不涉及x，公式(2)中不涉及，公式(3)中不涉及t，公式(4)中不涉及a，抓住各公式特点，灵活选取公式求解．共涉及五个量，若知道三个量，可选取两个公式求出另两个量．[经典例题]1．做匀加速运动的汽车经过间隔距离相等的三根电线杆，经过第一根时速度为10m/s，经过第二根时速度为15m/s，则经过第三根时速度为（）A．20m/s B．>20m/s C．＜20m/s D．不确定【答案】C【详解】设相邻电线杆间的距离为l，汽车加速度为a，经过第一根时速度为v1，经过第二根时速度为v2，经过第三根时速度为v3，根据运动学公式，有联立，可得故选C。2．汽车以30m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，那么当汽车的速度减速到10m/s时，汽车通过的位移为（）A．60m B．80m C．100m D．120m【答案】B【详解】根据解得故选B。[变式训练]1．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，当它的速度由0增至v时，发生的位移为s1；当它的速度由v增至2v时，发生的位移为s2；当它的速度由2v增至3v时，发生的位移为s3，则（）A．s1：s2：s3=1：2：3 B．s1：s2：s3=2：4：6C．s1：s2：s3=1：3：5 D．s1：s2：s3=1：4：7【答案】C【详解】速度由0增至v时，发生的位移为速度由v增至2v时，发生的位移为速度由2v增至3v时，发生的位移为则s1：s2：s3=1：3：5故选C。2．（2023·福清）某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0m/s2，飞机速度达到80m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5.0m/s2。如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少为（）A．640m B．800m C．1440m D．2240m【答案】C【详解】飞机做匀加速直线运动，速度达到80m/s。之后做匀减速直线运动。根据题意可知，匀加速直线运动位移匀减速直线运动的位移跑道长度至少为故C正确，ABD错误。故选C。3．（2024·河北）世界一级方程式赛车比赛过程中，要求赛车在比赛时有次进站加油的过程，设某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时的加速度大小为30m/s2，出站时的加速度大小为45m/s2，加油时间为6s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90m/s，则：（1）该赛车从进站到出站共用了多长时间？（2）该赛车从进站到出站共行了多少米？【答案】（1）11s；（2）225m【详解】(1)根据可知，赛车进站时所用时间为赛车出站时所用的时间为所以该赛车从进站到出站所用时间为(2)赛车进站走了，所经历的位移为代入数据解得赛车出站时走了，所经历的位移为代入数据解得总位移为知识点二、匀变速直线运动的三个推证[提出问题]推证在连续相邻的相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值，即△x＝aT2.答案：在第一个时间T内的位移在第2个时间T内的位移即X2-X1=△x＝aT2．进一步推证可得2、推证某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。即．答案：由vt＝v0+at，①知经时间的瞬时速度．②由①得，代入②中，得，即．3、推证某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度v0与vt的关系为．答案：由速度－位移公式，①知．②将①代入②可得，即．[要点提炼]一、△x＝aT21．意义：做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值．即Δx＝x2－x1＝aT2.2．适用条件：匀变速直线运动．3．特点：不含有速度．4．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2)求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝eq\f(Δx,T2).二、平均速度公式eq\x\to(v)＝＝eq\f(v0＋vt,2).1．意义：做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末速度的平均值．2．适用条件：匀变速直线运动．3．特点：不含有加速度．4．应用：经常应用于纸带上各计数点瞬时速度的计算．[经典例题]1.一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2m/s,4s内位移为20m，求：(1)质点4s末的速度大小；(2)质点2s末的速度大小．解析解法一利用平均速度公式4s内的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(v0＋v4,2)，代入数据解得，4s末的速度v4＝8m/s2s末的速度v2＝eq\f(v0＋v4,2)＝eq\f(2＋8,2)m/s＝5m/s.解法二利用两个基本公式由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得a＝1.5m/s2再由vt＝v0＋at得质点4s末的速度v4＝(2＋1.5×4)m/s＝8m/s2s末的速度v2＝(2＋1.5×2)m/s＝5m/s答案(1)8m/s(2)5m/s2.（2023·威远）光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则（）A．物体在时刻的瞬时速度是 B．物体全过程的平均速度是C．物体到斜面中点时的瞬时速度小于 D．物体从开始运动到斜面中点经历的时间为【答案】B【详解】AB．物体运动全程的平均速度为物体在时的即时速度等于时间t内的平均速度，即为，故A错误，B正确；C．设物体的加速度为a，运动到斜面中点时瞬时速度为v，则由L=at2得到又解得故C错误；D．由位移公式得知物体从顶点到斜面中点的时间和从顶点滑到底端的时间比为1：，即物体从开始运动到斜面中点经历的时间为。故D错误。故选B。3.做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4s的时间间隔内通过的位移分别是48m和80m，则这个物体的初速度和加速度各是多少？解析解法一根据关系式Δx＝aT2，物体的加速度a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(80－48,42)m/s2＝2m/s2.由于前4s内的位移48＝v0×4＋eq\f(1,2)a×42，故初速度v0＝8m/s.解法二设物体的初速度和加速度分别为v0、a.由公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得：前4s内的位移48＝v0×4＋eq\f(1,2)a×42前8s内的位移48＋80＝v0×8＋eq\f(1,2)a×82解以上两式得v0＝8m/s，a＝2m/s2解法三物体运动开始后第2s、第6s时的速度分别为：v1＝eq\f(x1,T)＝eq\f(48,4)m/s＝12m/s，v2＝eq\f(x2,T)＝eq\f(80,4)m/s＝20m/s故物体的加速度a＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(20－12,4)m/s2＝2m/s2初速度v0＝v1－a·eq\f(T,2)＝12m/s－2×2m/s＝8m/s答案8m/s2m/s24．从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图4所示的照片，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm.试问：(1)小球的加速度是多少？(2)拍摄时小球B的速度是多少？(3)拍摄时xCD是多少？答案(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m解析小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球间的时间间隔相等，均为0.1s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置．(1)由Δx＝aT2可知，小球加速度为a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(xBC－xAB,T2)＝eq\f(0.20－0.15,0.12)m/s2＝5m/s2.(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即vB＝eq\x\to(v)AC＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(0.20＋0.15,2×0.1)m/s＝1.75m/s.(3)由于连续相等时间内位移差恒定，所以xCD－xBC＝xBC－xAB所以xCD＝2xBC－xAB＝2×0.20m－0.15m＝0.25m.[变式训练]1．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为()A．vt B.eq\f(vt,2)C．2vt D．不能确定答案B解析因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x＝eq\x\to(v)t＝eq\f(0＋v,2)t＝eq\f(v,2)t，B正确．2.（2024·长沙）做匀加速直线运动的质点，在第一个3s内的平均速度为5m/s，在第一个5s内的平均速度为8m/s，则质点的加速度大小为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】第1个3s内的平均速度即为1.5s时刻瞬时速度，第1个5s内的平均速度即为2.5s时刻瞬时速度，根据加速度公式得故选C。3.（2024·四川）汽车从静止启动做匀加速直线运动，加速度大小恒为2m/s2，在加速运动时间内，下列说法正确的是（）A．每1s速度增加2倍B．第3s末速度与第4s末速度之比为3∶4C．第2s内和第3s内的位移之比为2∶3D．第3s内的位移与第2s内的位移之差为5m【答案】B【详解】A．根据知，任意1s内物体的末速度比初速度增加2m/s，不是增加2倍，故A错误；B．根据可得第3s末速度与第4s末速度之比为3∶4，故B正确；C．根据初速度为零的匀加速直线运动推论知，第2s内和第3s内的位移之比为3∶5，故C错误；D．根据第3s内的位移与第2s内的位移之差为故D错误。故选B。4．（多选）如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM=25m，MN=35m，且运动员经过PM、MN两段的时间相等，下列说法正确的是（）A．运动员经过P、M两点的速度之比为5：7B．运动员经过P、M两点的速度之比为2：3C．运动员经过OP的距离是20mD．运动员经过OP的距离是15m【答案】BC【详解】AB．已知PM、MN两段的时间相等，令为T，则M点的速度对于匀变速直线运动，连续相等时间内位移差是定值即所以则P点的速度解得所以P、M两点的速度之比为2：3。A错误，B正确；CD．O、M两点间的距离为所以OP的距离C正确，D错误。故选BC。[课堂过手]1．（2023·韩城）一物体从O点开始做初速为零的匀加速直线运动，途径ABC三点。已知AB段位移为s1=16m。所用时间为t1=4s；BC段位移为s2=54m，所用时间为t2=6s。则下列说法正确的是（）A．物体的加速度a=0.5m/s2 B．经A点时的速度vA=4m/sC．经B点的速度vB=7m/s D．OA间的位移SOA=2m【答案】D【详解】AB．根据匀变速直线运动公式，有代入数据，得故A错误；B错误；C．根据匀变速直线运动公式，有故C错误；D．根据匀变速直线运动公式，有故D正确。故选D。2．物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，到达斜面底端时速度为4m/s，则物体经过斜面中点时的速度为（）A．2m/s B．2m/s C．m/s D．m/s【答案】B【详解】对整个过程有对物体下滑到斜面中点的过程有解得则B正确，ACD错误。故选B。3．物体以初速度v0沿光滑斜面向上匀减速直线运动，经时间t，速度减为零，通过的路程为s，则（）A．经时，速度为，通过的路程为B．经时，速度为，通过的路程为C．经时，速度为，通过的时间为D．以上说法都不对【答案】B4．（2023·重庆）汽车制动后做匀减速直线运动，经5s停止运动。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m（如图所示），则汽车制动后的加速度大小为（）

A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．5m/s2【答案】B【详解】根据逐差法则有解得，故加速度的大小为2m/s2。故选B。5．一质点做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，第二个2s内位移为28m，其加速度为（）A．4m/s2 B．8m/s2 C．6m/s2 D．5m/s2【答案】A【详解】根据∆x=aT2可得故选A。6．（2023·天津）（多选）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位），则该质点（）A．质点运动加速度为1m/s2B．前1s位移是6mC．任意相邻的1s内位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s【答案】BD【详解】A．由位移与时间的关系可知物体做匀变速直线运动，由可知,故A错误;B．由公式将t=1s代入得，B正确.C．任意相邻的1s内位移差C错误.D．任意1s内的速度增量D正确。故选BD。7．（多选）做匀加速直线运动的物体，经过相等的时间，以下结论中不正确的是（）A．物体运动的速度相等B．物体运动的速度变化量相等C．平均速度变化量不相等D．位移变化量不相等【答案】ACD8．一质点作匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2，则有关下列说法正确的是（）A．t1时间内中间位置的速度为B．t2时间内中间时刻的速度为C．t1和t2的关系为：D．该质点运动的加速度为【答案】B【详解】A．质点通过第一段位移Δx所用时间为，则时间内质点的平均速度为即时间内中间时刻的速度为，故选项A错误；B．质点通过第二段位移Δx所用时间为，时间内质点的平均速度为根据推论可知，时间内时间中点的速度等于时间内质点的平均速度，即为，故B正确；C．只有当质点通过第一段位移的初速度为零时，才有而题目中此初速度情况未知，所以和的关系不一定为故C错误；D．设该质点运动的加速度为a，时间内质点的平均速度为，则时间内时间中点的速度为，则有故D错误．9．（2023·霍邱县）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则下列说法不正确的是（）A．物体的加速度为25m/s2B．CD＝4mC．物体在B点时的速度为12.5m/sD．物体在C点时的速度为15.5m/s【答案】D【详解】A．由匀变速直线运动的规律，相邻的相等时间内位移之差为常数，即Δx＝aT2可得a＝＝m/s2＝25m/s2故A正确，不符合题意；B．根据Δx＝常数可得CD－BC＝BC－AB＝1m可知CD＝4m故B正确，不符合题意；CD．根据平均速度公式可得vB＝＝12.5m/svC＝＝17.5m/s故C正确，不符合题意；D错误，符合题意。故选D。10．（2023·怀仁）沿直线做匀变速运动的质点在第内的平均速度比它在第内的平均速度大，以质点初始时刻的运动方向为正方向，则质点的加速度为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据初速度为0的匀变速直线运动规律的推论，做匀变速直线运动的物体平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据题意可得故ACD错误，B正确。故选B。11．（2023·长沙市）一旅客在站台候车线处候车，若动车一节车厢长18米，动车进站时可以看做匀减速直线运动。他发现4s内动车从他跟前驶过3节车厢，而在接下来的2s内驶过1节车厢。若车还未停下，则该动车的加速度大小为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】内动车从他跟前驶过3节车厢，则该段时间内中间时刻的瞬时速度接下来的内驶过1节车厢，该段时间内中间时刻的瞬时速度则动车的加速度加速度大小为，方向与初速方向相反。故选B。12．（2023·福建）物体做匀加速直线运动，相继经过相邻两段距离为15m的路程，第一段用时3s，第二段用时1s，则物体的加速度是（）A．2.5m/s2 B．5m/s2 C．7.5m/s2 D．25m/s2【答案】B【详解】第一段平均速度为第二段平均速度为根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为加速度为故B正确，ACD错误。故选B。13．（2023·株洲市）（多选）下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是（）A．做匀变速直线运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是不同的B．瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度C．平均速度就是初末时刻瞬时速度的算术平均值D．某物体在某段时间里的瞬时速度都相同，则该物体在这段时间做匀速直线运动【答案】AD【详解】A．物体做匀变速直线运动时瞬时速度不断变化，平均速度也是在不断改变的，选项A正确；B．某一小段时间内的平均速度，只能无限接近瞬时速度，选项B错误；C．只有当物体做匀变速直线运动时，平均速度才是初末时刻瞬时速度的算术平均值，选项C错误；D．某物体在某段时间里的瞬时速度都相同，则该物体在这段时间做匀速直线运动是匀速直线运动，选项D正确。故选AD。14．（2024·辽宁）（多选）一质点做匀变速直线运动，第2s内的位移为8m，第4s内的位移为16m，则关于该质点运动过程中，下列说法正确的是（）A．初速度大小为2m/s B．加速度大小为4m/s2C．第4s内的平均速度为4m/s D．5s内的位移为50m【答案】AB【详解】AB．第2s内的位移为8m，则第1.5s末的速度为第4s内的位移为16m，则第3.5s末的速度为则加速度根据解得v0=2m/sAB正确；C．第4s内的平均速度为C错误；D．5s内的位移为D错误。故选AB。15．（2023·江苏）一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔45m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求（1）汽车通过树A、B段的平均速度为多少？（2）汽车运动的加速度和通过树A时的速度为多少?【答案】(1)15m/s；(2)，10.5m/s【详解】(1)汽车通过树A、B段的平均速度为(2)AB中间时刻的速度为BC中间时刻的速度为汽车运动的加速度大小为设通过树A的速度为v0，由速度公式可得代入数据可解得v0=10.5m/s。16．一个滑块沿斜面静止滑下，依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2秒，求：（1）滑块运动的加速度？（2）滑块在B点的瞬时速度？（3）滑块A到初始位置的距离？【答案】(1)1m/s2；(2)4m/s；(3)2m【详解】解：(1)滑块沿斜面做匀加速直线运动，则有BC−AB=aT2解得(2)由题意知，B点对应的时刻是A到C时间的中间时刻，B点的速度等于A到C的平均速度，因此滑块经B点时的瞬时速度为(3)设斜面A点以上部分的距离为x，则有代入数据解得x=2m17．（2024·自贡）2003年10月16日4时20分，中国第一位宇航员杨利伟乘“神舟五号”飞船在太空遨游14圈后返回地面，飞船安全降落在内蒙古草原，飞船降落时实施软着陆（即接触地面时速度刚好为零）。在离地面1.6m时，反冲装置开启，飞船匀减速下落，加速度大小为80m/s2，求飞船在离地面1.6m时的速度。【答案】16m/s，方向竖直向下【详解】逆向分析飞船做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可得代入数据，解得方向竖直向下[课后自测]1．我国《GB7258-1997机动车运行安全技术条件》规定，9座及以下乘用车以50km/h的速度行驶，紧急制动时刹车距离小于或等于20.0m。那么，符合标准的家用轿车，紧急制动时的最小加速度值约为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】由解得B正确，ACD错误。故选B。2．（2023·宁夏）现代航空母舰上通常装有帮助飞机起飞的弹射系统。某航母跑道长为160m，飞机在航母上滑行的最大加速度为5m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s。那么在航母静止时，飞机要安全起飞，航母弹射系统给飞机的最小初速度为（）A．10 B．15 C．25 D．30【答案】D【详解】由题知，飞机在航空母舰上作匀加速直线运动，设航母弹射系统给飞机的最小初速度为，则有：代入数据即：求得：故选D。3．（2023·张家口）（多选）关于关系式v2-v=2ax，下列说法正确的是（）A．此关系式对非匀变速直线运动也适用B．x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向C．不管是加速运动还是减速运动，a都取正值D．v0和v是初、末时刻的速度，x是这段时间内的位移【答案】BD【详解】A.此式是匀变速直线运动的速度位移关系式，x是过程量，所以加速度是整个过程中的加速度，要保持不变，所以只适用于匀变速直线运动，故A错误；B.公式是矢量式，速度加速度位移都有方向，所以应用公式时要统一正方向，故B正确；C.应用公式时，正方向是我们自己选的，加速运动的速度加速度同向，减速运动两者反向，不是必须取a的方向为正的，故C错误；D.v0是初速度，v是末速度，都是瞬时速度，x是速度从v0变化到v这段时间内的位移，故D正确。故选BD。4．一物体做匀加速直线运动，在某连续两段时间内的位移分别为x1=1.0m、x2=2.5m，速度变化量均为Δv=3m/s，则其加速度大小为（）A．1m/s2 B．3m/s2 C．6m/s2 D．9m/s2【答案】C【详解】根据因Δv和a相同，则Δt相同，故有解得m/s2故选C。5．（2023·石首）物体做匀变速直线运动，第7s内通过的位移大小是4m，第10s内通过的位移大小是10m，以初速度方向为正，则物体的加速度可能是（）A．-2m/s2 B．2m/s2 C．m/s2 D．14m/s2【答案】B【详解】情形一：若物体第10s内通过的位移方向与第7s内通过的位移方向相同时，有代入数据求得：情形二：若物体第10s内通过的位移方向与第7s内通过的位移方向相反时，有代入数据求得：故选B。6．一质点做匀加速直线运动，依次经过O、A、B、C四点，A、B间的距离为，B、C间的距离为，已知物体通过段、段所用的时间相等，OA段的时间是段时间的2倍。则O与A的距离为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】根据匀加速直线运动规律，连续相等的时间间隔T内物体的位移之差相等，则有所以有解得故选A。7．（2024·四川）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+t2（m）（各物理量均采用国际单位制单位），则关于该质点的运动情况错误的是（）A．任意1s内的速度增量都是1m/sB．第1s内的位移是5mC．前2s内的平均速度是6m/sD．任意相邻1s内的位移差都是2m【答案】A【详解】A．根据结合质点的加速度解得任意1s内的速度增量A错误；B．第1s内的位移B正确；C．前2s内的前2s内的平均速度C正确；D．根据D正确。故选A。8．为了测定某轿车在平直路面上起动时的加速度（可看作匀加速直线运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车长为6m，则其加速度约为（）A．1m/s2 B．1.5m/s2 C．3m/s2 D．4.5m/s2【答案】B【详解】汽车长度6米，在图中占二格，所以一格代表3米。有图像可以看到题目给出了连续相等时间间隔内的位移，第一段位移有3格，则位移为第二段位移有5格，则位移为根据解得故选B。9．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（）A．第3s内的平均速度是1m/sB．物体的加速度是1.2m/s2C．第3s内与第2s内通过的位移之差为1.2mD．3s末的速度是3m/s【答案】BC【详解】A．由平均速度定义式可得，第3s内的平均速度为故A错误；B．由速度公式可得，物体2s末的速度为由位移公式可得，第3s内的位移为解得故B正确；C．由公式可得，第3s内与第2s内通过的位移之差为故C正确；D．由速度公式可得，物体3s末的速度为故D错误。故选BC。10．（多选）汽车沿平直公路做初速度为2m/s、加速度为2m/s2的匀加速直线运动，那么在任意1s内（）A．速度增加2倍 B．速度增加2m/sC．位移增加2m D．加速度增加2m/s2【答案】BC【详解】AB．根据加速度的定义式有所以任意1s内即任意1s内速度增加2m/s，故A错误，B正确；C．根据知，任意1s内位移增加2m，故C正确；D．匀加速运动的加速度不变，故D错误。故选BC。11．（2024·重庆）我国“奋斗者”号载人潜水器于2023年11月10日在马里亚纳海沟成功坐底，坐底的深度为10909米。接近海底前，潜水器以速度做匀减速直线运动，经时间速度减为零且恰好坐底，则潜水器在该减速过程中的位移为（）A．10909m B． C． D．【答案】C【详解】接近海底前，潜水器做匀减速直线运动，则位移。故选C。12．（2023·江苏）一物体做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，即此时t=0，已知在之后1s内的位移为1m，由此可求出（）A．物体运动的加速度 B．1s时物体的瞬时速度C．这1s内物体的末速度 D．物体在t=0.5s时的瞬时速度【答案】D【详解】A．根据位移公式由于t=0时刻的速度v0未知，无法求出加速度a．故A错误；BC．由速度公式v=v0+at由于初速度v0未知，无法求出这1s时的速度v，故BC错误；D．根据匀变速直线运动的推论得知，物体在t=0.5s时的瞬时速度等于这1s内物体的平均速度1m/s．故D正确。故选D。13．（2024·武邑）做匀变速直线运动的质点在第一个7s内的平均速度比它在第一个3s内的平均速度大6m/s，则质点的加速度大小为（）A．1m/s2 B．1.5m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2【答案】C【详解】物体做匀变速直线运动时，第一个3s内中间时刻，即1.5s时的速度为第一个7s内中间时刻，即3.5s时的速度为由题意可知又其中Δt=2s，可得a=3m/s2。故选C。14．（多选）（2023·绵阳）光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则（）A．物体运动全过程中的平均速度是B．物体在时的瞬时速度是C．物体运动到斜面底端时的瞬时速度是D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是【答案】ACD【详解】A．物体运动全过程中的平均速度是选项A正确；B．物体在时的瞬时速度等于在时间t内的平均速度，即为，选项B错误；C．根据可得物体运动到斜面底端时的瞬时速度是选项C正确；D．因物体从顶点运动到斜面中点解得时间是选项D正确。故选ACD。