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文档简介

第三章

函数的概念与性质3.1

函数的概念及其表示课时1

函数的概念学习目标1.理解函数的概念，了解构成函数的三要素.（数学抽象）2.能正确使用区间表示数集.（数学运算）3.会求一些简单函数的定义域.（数学运算）自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价

2.区间是数集的另一种表示方法，那么任何数集都能用区间表示吗？

预学忆思自主预习·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）

任何两个集合之间都可以建立函数关系.(

)×（2）

函数的定义域必须是数集，值域可以为其他集合.(

)×

×

×自学检测

D

A.

B.

C.

D.

ABC

探究1

函数的概念疫情期间新增病例随时间的变化如下.情境设置合作探究·提素养YUCINO.1MIDDLESCHOOL问题1：.根据初中学习的函数的概念，能判断上述图象是函数关系吗？[答案]

能.问题2：.在初中我们学过哪几类函数？函数的定义是什么？

问题3：.你能根据函数的定义解决以下问题吗？

新知生成函数的定义一般地，设

，

是_______________，如果对于集合

中的_______________，按照某种确定的对应关系

，在集合

中都有_________________和它对应，那么就称___________为从集合

到集合

的一个函数函数的记法___________，

定义域

叫作自变量，

的_____________叫作函数的定义域值域函数值的集合

叫作函数的值域非空的实数集

特别提醒:对于函数的定义,需注意:(1)集合A,B都是非空数集;(2)集合A中元素的无剩余性;(3)集合B中元素的可剩余性,即集合B不一定是函数的值域,函数的值域一定是B的子集.新知运用

B

AB

方法总结

1.判断对应关系是否为函数的两个条件

2.根据图形判断是否为函数的方法

A.

B.

C.

D.

C[解析]

由函数的定义知选C.巩固训练

B

探究2

区间

饭店

包括包括

不包括不包括

包括不包括

不包括包括情境设置

[答案]

饭店不等式

新知生成

区间的定义、名称、符号及数轴表示如下表：定义名称符号数轴表示

闭区间

开区间

半闭半开区间

半开半闭区间

定义名称符号数轴表示

取遍数轴上所有的值续表特别提醒:(1)“∞”读作无穷大,是一个符号,不是数,以-∞或+∞作为区间一端时,这一端必须是小括号.(2)区间是数集的另一种表示方法,区间的两个端点必须保证左小、右大.新知运用一、用区间表示数集例2

把下列数集用区间表示，并在数轴上表示出来.

方法总结

应用区间时的三个注意点：（1）区间是数集，区间的左端点小于右端点.（2）在用区间表示集合时，开和闭不能混淆.（3）用数轴表示区间时，用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点.二、求函数的定义域例3

求下列函数的定义域.

方法指导

要求函数的定义域，只需分母不为0，偶次方根中被开方数大于或等于0即可.

巩固训练1.下列四种说法中，不正确的是(

@41@

).A.在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应B.函数的定义

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