(易错题)华师大九年级数学下《第27章圆》单元测试卷(学生用)

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【易错题解析】华师大版九年级数学下册第27章圆单元测试卷一、单选题（共10题；共32分）1.已知⊙O的半径是10cm，AB是120°，那么弦AB的弦心距是（

）

A.

5cm

B.

53cm

C.

103cm

D.

5232.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（）

A.

100°

B.

130°

C.

150°

D.

160°3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（

）

A．6

B．5

C．4

D．34.如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（

）

A.

15°

B.

30°

C.

45°

D.

60°5.已知圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（

）A.

48cm2

B.

48πcm2

C.

60πcm2

D.

120πcm26.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为5，则AB的长度为（

）A.

π

B.

2π

C.

5π

D.

10π7.如图，已知⊙O的半径等于1cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且AD∧=DC∧=CB∧A.

4cm

B.

5cm

C.

6cm

D.

7cm8.如图，CD是⊙O的直径，已知∠1=30°，则∠2=（

）

A.

30°

B.

45°

C.

60°

D.

70°9.如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=34∘，则∠AE0A.

51∘

B.

56∘

C.

68∘

D.

78∘10.（2017·衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（

）

A.

252π

B.

10π

C.

24+4π

D.

24+5π二、填空题（共10题；共30分）11.半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为________cm.12.同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是________．13.如图，点A，B，C，D分别在⊙O上，AB=AC，若∠AOB=40°，则∠ADC的大小是________度．14.已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为________．15.若⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是________．16.若正六边形的边长为2，则它的半径是________．17.如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=22.5°，AB=6cm，则阴影部分面积为________．18.如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为2，则图中阴影部的面积是________．

19.如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是________

．

20.如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，点P是⊙O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP=60°，连接OD，则OD长的最大值为________．

三、解答题（共7题；共58分）21.如图，已知AB是⊙O的弦，C是AB的中点，AB=8，AC=25，求⊙O半径的长．

22.如图，Rt△ABC中∠C=90°，点O是AB边上一点，以OA为半径作⊙O，与边AC交于点D，连接BD，若∠DBC=∠A，求证：BD是⊙O的切线．23.如图，一拱桥所在弧所对的圆心角为120°(即∠AOB＝120°)，半径为5m，一艘6m宽的船装载一集装箱，已知箱顶宽3.2m，离水面AB高2m，问此船能过桥洞吗？请说明理由．

24.如图，AB是半圆的直径，0是圆心，C是半圆上一点，D是弧AC的中点，0D交弦AC于E，连接BE．若AC=8，DE=2，求BE的长度．

25.如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

（1）求证：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB=35，求⊙O半径的长．

26.如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

（1）求证：直线CD为⊙O的切线；

（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．

27.（2017•滨州）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．（Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；

（Ⅱ）求证：DE2=DF•DA．

答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】D．4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】A二、填空题11.【答案】

12.【答案】50°13.【答案】2014.【答案】60°15.【答案】相离16.【答案】217.【答案】92π﹣18.【答案】4π19.【答案】8＜AB≤1020.【答案】23+1三、解答题21.【答案】解：连接OC交AB于D，连接OA，

由垂径定理得OD垂直平分AB，

设⊙O的半径为r，

在△ACD中，CD2+AD2=AC2，CD=2，

在△OAD中，OA2=OD2+AD2，r2=（r-2）2+16，

解得r=5，

∴☉O的半径为5.22.【答案】证明：如图，连接OD．∵OA=OD，

∴∠A=∠ADO．

∵∠C=90°，

∴∠CBD+∠CDB=90°

又∵∠CBD=∠A，

∴∠ADO+∠CDB=90°，

∴∠ODB=180°﹣（∠ADO+∠CDB）=90°．

∴直线BD与⊙O相切．

23.【答案】解：如图所示，连接OE，过点O作OH⊥EF于点H，

∵∠AOB=120°OA=5m，∴∠OAB=30°，OK=2.5m，则OH=2.5+2=4.5m，

∵OE=5m，∴在Rt△OEH中，EH=52-(92)2=24.【答案】解：如图，连接BC

∵D是弧AC的中点

∴OD垂直平分AC

∴EA=EC=12AC=4

∴设OD=OA=x，则OE=x-2，

∴OE2+EA2=OA2

即(x-2)2+42=x25.【答案】（1）证明：连接OD，

∵PD切⊙O于点D，

∴OD⊥PD，

∵BE⊥PC，

∴OD∥BE，

∴ADO=∠E，

∵OA=OD，

∴∠OAD=∠ADO，

∴∠OAD=∠E，

∴AB=BE；

（2）解：由（1）知，OD∥BE，

∴∠POD=∠B，

∴cos∠POD=cosB=35，

在Rt△POD中，cos∠POD=ODOP=35，

∵OD=OA，PO=PA+OA=2+OA，

∴OA2+OA=35，

∴OA=3，

∴⊙O半径26.【答案】（1）证明：连接OC，

∵AC平分∠DAB，

∴∠1=∠2，

∵又AO=CO，

∴∠3=∠2，

∴∠1=∠3，

∴OC∥AD，

∵又CD⊥AD，

∴CD⊥OC，

∴CD为⊙O的切线；

（2）解：∵直径AB=2BE，

∴OE=2OC，

在Rt△EOC中，设CO=x，即OE=2x，

由勾股定理得：CE=3x，

又∵CE=3，

∴x=1

即OC=1，

∵OC∥AD（已证）

∴△EOC∽△EAD，

∴OCAD=OEAE，

即1AD=27.【答案】解：（Ⅰ）如图所示，连接OD，∵点E是△ABC的内心，

∴∠BAD=∠CAD，

∴=，

∴OD