山东省菏泽市东明县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末测试七年级数学试题（时间：120分钟分数：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确的序号涂在答题卡的相应位置.1.以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四所大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.如图，在“垃圾入桶”标志的平面示意图中，与的位置关系是（）A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角3.下列事件中，是必然事件的是（）A.购买一张彩票，中奖 B.射击运动员射击一次，命中靶心C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和是180°4.下列运算，正确的是（）A. B. C. D.5.动物园准备了100张刮刮乐，打算送给开幕当日的前100名游客每人一张，其中可刮中奖品的刮刮乐共有32张，下表为奖品的种类及数量：奖品北极熊玩偶狮子玩偶造型马克杯纪念钥匙圈数量/个111020若小柏为开幕当日的第一名游客，且每张刮刮乐被小柏拿到的机会相等，则小柏刮中玩偶的概率为（）A. B. C. D.6.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标12、3、4），想配一块与原来大小一样的三角形玻璃，你认为他应该带哪一块去？（）A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块7.已知，则（）A. B. C. D.8.如图，用直尺和圆规作两个全等三角形，能得到的依据是（）A. B. C. D.9.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的个数为（）A.3个 B.5个 C.2个 D.4个10.小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离（千米）与所用时间（分）之间的关系（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.11.世界上最小，最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，质量只有0.000005克，用科学记数法表示0.000005这个数据______.12.如图，把小河里的水引到田地处，若使水沟最短，则过点向河岸作垂线，垂足为点，沿挖水沟即可，理由是______.13.如图，和关于直线对称，若，，则______度.14.数学实践活动课中，老师布置了“测量小口圆柱形瓶底部内径”的探究任务，某学习小组设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，现测得，之间的距离为，那么小口圆柱形瓶底部的内径______.15.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有____个.16.观察下列图形及表格：梯形个数123456…周长5811141720…则周长与梯形个数n之间的关系式为______.三、解答题（本大题共8小题，共72分）把解答过程写在答题卡的相应区域内.17.（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中，.18.（本小题满分8分）作图题：在方格纸中：画出关于直线对称的.（不写作法）19.（本小题满分8分）如图，，，.求证：.20.（本小题满分8分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，求下列事件发生的概率：（1）指针所落扇形中的数为6；（2）指针所落扇形中的数为偶数；（3）指针所落扇形中的数小于4；（4）指针所落扇形中的数不大于4.21.（本小题满分9分）五一期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油量（升）与行驶路程（千米）的关系式；（2）当千米时，求剩余油量的值.22.（本小题满分9分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.23.（本小题满分10分）如图，这是一种可调节角度的躺椅及其简化的结构示意图.已知，是上一点，与交于点，与交于点，，与交于点.当，时，躺椅的舒适度最高，（1）求此时的度数；（2）求此时的度数.24.（本小题满分12分）已知，，，，垂足分别为点，.图①图②（1）如图①，求证：；（2）如图②，请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由.

2023—2024学年度第二学期期末测试七年级数学参考答案（时间：120分钟分数：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确的序号涂在答题卡的相应位置1.B2.C3.D4.C5.D6.B7.D8.C9.A10.D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内11.12.垂线段最短13.10014.7515.1716.三、解答题（本大题共8小题，共72分）把解答过程写在答题卡的相应区域内17.（本小题满分8分）解：原式，.………………6分当，时，原式.………………8分18.（本小题满分8分）解：如图所示：即为所求三角形.………………2分………………8分19.（本小题满分8分）证明：.………………2分在和中，.………………6分.………………8分20.（本小题满分8分）（1）（指针所落扇形中的数为6）.………………2分（2）（指针所落扇形中的数为偶数）.………………4分（3）（指针所落扇形中的数小于4）.………………6分（4）（指针所落扇形中的数不大于4）.………………8分21.（本小题满分9分）解：（1）：该车平均每千米的耗油量为（升/千米）.………………2分.………………4分（2）当时.………………8分答：当时，剩余油量的值为.………………9分22.（本小题满分9分）解：（1）原式.………………2分.………………4分（2）因为，，所以，………………7分.………………9分23.（本小题满分10分）解：（1）因为所以.………………2分因为所以.………………4分所以.………………6分（2）因为所以.………………8分所以.………………10分24.（本小题满分12分）（1）证明：，.……