2023-2024学年玉树藏族自治州囊谦县数学五年级第二学期期末综合测试试题含解析

2023-2024学年玉树藏族自治州囊谦县数学五年级第二学期期末综合测试试题一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．两根彩带分别长45厘米和30厘米，剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长（______）厘米，可以剪（_______）段。2．一个真分数，它的分母是10以内所有质数的和，分子是最小的合数，这个分数是（_______）。3．19个是______，再添上______个这样的分数单位是最小的合数。4．6的因数包括：（____）．5．把一段9米长的绳子，对折后再对折，每段长米，每段是全长的。6．如果电影票上的“6排9号”用数对记作（9，6），那么“20排11号”记作（____），（7，10）表示电影院的位置是（____）排（_____）号．7．_____和3互为倒数．8．为了参加诗词大会，小红每4天上一次唐诗鉴赏班，小亮每6天上一次宋词鉴赏班。2月1日是两人同一天学习诗词的日子，2月里他们共有（______）次同一天学习诗词。9．正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（________）倍，体积扩大到原来的（________）倍。10．写出16的所有因数：______。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．甲在乙南偏东30°方向200米处，乙在甲北偏西30°方向200米处。（________）12．异分母分数，因为分数单位不同，所以不能直接相加减．（_______）13．一个粉笔盒的体积约是1立方米。（________）14．若24÷3＝8，则24是倍数，3和8是因数。（____）15．比37大而比57小的分数，只有三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．一件商品先涨价20%，后降价20%，得到a元。如果同一件商品先降价20%，后涨价20%，得到b元。那么（）。A．a＞b B．a＜b C．a＝b17．下列说法正确的是（）。A．等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。B．两个不同的质数相加，和可能是奇数也可能是偶数。C．一节课的时间是小时，是把“一节课的时间”看作单位“1”。18．a÷b=c（a，b都大于0），当b＜1时，（）A．c＞a B．c＜a C．c=a19．一根长方体木料，它的横截面积是9cm²，把它截成3段，表面积增加（）cm²．A．9 B．18 C．27 D．3620．有4颗外表一模一样的玻璃珠子，其中有一颗玻璃珠子是次品（质量轻一些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。A．① B．② C．③ D．④四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写出得数。48÷3＝0÷65＝0.92＋0.4＝0.89－0.8＝5＋3.9＝1－0.91＝12.5×10＝306÷1000＝90÷6＝24－19＋19＝25×9×4＝0×735÷735＝22．脱式计算。23．解方程．2.5×8＋10x＝25.5x－＝－x＝五、能写会画。（每题4分，共12分）24．在方格纸上画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形25．如图是一长方体展开图的一部分，请你把这个不完整的长方体展开图补充完整．26．先将下图向右平移7格后，再绕A点逆时针旋转90°。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm。取出钢球后，水深12cm。这个钢球的体积是多少立方厘米？28．五年级木工小组同学要做取暖用的长方体煤斗（无盖），做一只这样的煤斗需要多少平方米的木板？29．五年级学生参加兴趣小组活动。参加语文小组的有15人，是数学小组人数的，体育小组的人数是数学小组的，参加数学小组和体育小组的分别有多少人？30．有一个长方体铁皮油箱底面积是16平方分米，深5分米，每升油重0.82千克，这个油箱可装油多少千克？31．小芳做数学作业用了小时，比做语文作业少用小时。她做语文作业用了多少小时？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、155【解析】略2、【解析】略3、5【解析】几个几分之一，就把个数写在分数的分子上，分母不变；最小的合数是4。【详解】19个是，=，所以再添上5个这样的分数单位是最小的合数。故答案为：；5。4、1，2，3，6【详解】略5、；。【分析】每段的长度＝总长度÷总段数；把一段9米长的绳子，对折后再对折，相当于折了4段。据此即可解答。【详解】9÷4＝（米）；1÷4＝。【点睛】考查分数的意义，注意分数后面带单位时表示具体的数值，不带单位时表示分率。6、11，20107【详解】略7、【解析】解：1÷3＝故答案为．【点评】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，求一个数的倒数，就是用1除以这个数．8、3【分析】首先求出4、6的最小公倍数是12，就是小红和小亮二人下次相遇间隔的最短时间，2月份按28天或29天计算，28÷12＝2（次）……4（天），29÷12＝2（次）……5（天），第一次相遇时间2月1日，再加上2次即可得解。【详解】4＝2×26＝3×24、6的最小公倍数是12，2月份按28天或29天计算，小红和小亮在2月份相遇的次数有3次。【点睛】此题考查了灵活运用最小公倍数的求解来解决实际问题。9、927【分析】假设正方体的棱长为a厘米，分别求出正方体的表面积和体积；若棱长扩大到原来的3倍，由a变为3a，再分别求出此时的表面积和体积，进而分别求得现在的表面积和体积比原来扩大了多少倍。【详解】假设正方体的棱长为a厘米，则表面积为：a2×6＝6a2（平方厘米），体积为：a×a×a＝a3（立方厘米）；若棱长扩大到原来的3倍，由a变为3a，则表面积为：（3a）2×6＝54a2（平方厘米），表面积扩大了：54a2÷6a2＝9；体积为：（3a）3＝27a3（立方厘米），体积扩大了：27a3÷a3＝27；所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。故答案为：9；27【点睛】此题考查正方体的棱长扩大到原来的几倍，则表面积和体积分别扩大多少倍，也可通过举例验证来解答。10、1、2、4、8、16【分析】根据找一个数因数的方法进行列举即可。【详解】16＝1×16＝2×8＝4×416的所有因数是1、2、4、8、16【点睛】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、√【分析】根据方向的相对性，南对北，东对西，南偏东对北偏西，度数不变，据此分析。【详解】甲在乙南偏东30°方向200米处，乙在甲北偏西30°方向200米处，说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了根据方向和距离确定位置，地图上用上北下南左西右东表示方向。12、√【解析】略13、╳【解析】略14、×【解析】略15、×【解析】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【分析】第一种方法：先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋20%），再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1﹣20%），用乘法求出现价是原价的百分之几，也就是a是原价的百分之几；第二种方法：先把原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣20%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1﹣20%），用乘法求出现价是原价的百分之几，也就是b是原价的百分之几。【详解】（1＋20%）×（1﹣20%），＝120%×80%，＝96%；a是原价的96%；（1﹣20%）×（1＋20%），＝80%×120%，＝96%；b是原价的96%。96%＝96%，那么a＝b；故选C。【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，分别求出现价是原价的百分之几，进而求解。17、B【分析】逐项分析，找出正确的一项即可。【详解】A．等式两边同时乘或除以一个相同的数，必须是0除外，等式仍然成立。原题说法错误。B．两个不同的质数相加，和可能是奇数也可能是偶数。比如：2＋3＝5，3＋5＝8。原题说法正确。C．一节课的时间是小时，是把“1小时”看作单位“1”。原题说法错误。故选择：B。【点睛】此题考查了等式的基本性质，质数与奇数、偶数，和单位“1”的确定。注意基础知识的积累。18、A【分析】本题利用赋值法，令a=2，b=0.5；求出c的值与a比较．【详解】令a=2，b=0.5则：a÷b=2÷0.5=4，4＞2即c＞a．故答案选：A．19、D【解析】【考点】长方体和正方体的表面积【解答】解：9×4=36（平方厘米）答：表面积增加36平方厘米．故选D．【分析】一根长方体木料，把它截成3段，就增加了4个横截面，已知它的横截面积是9cm2，据此解答．20、B【分析】第一次称量，可知次品在①②中，通过第二次称量可知，次品是②，据此选择。【详解】由分析可知，②号玻璃珠是次品。故选择：B。【点睛】此题考查了找次品的方法，根据次品轻一些，需每次都找较轻的一边。四、细想快算。（每题6分，共18分）21、16；0；1.32；0.09；8.9；0.09；125；0.306；15；24；900；0【分析】利用整数、小数的四则运算方法进行计算，根据数据特点和符号特点能简便计算的就简便计算。【详解】48÷3＝16；0÷65＝0；0.92＋0.4＝1.32；0.89－0.8＝0.09；5＋3.9＝8.9；1－0.91＝0.09；12.5×10＝125；306÷1000＝0.306；90÷6＝15；24－19＋19＝24；25×9×4＝25×4×9＝900；0×735÷735＝0。故答案为：16；0；1.32；0.09；8.9；0.09；125；0.306；15；24；900；0【点睛】本题考查整数、小数的四则运算，解答本题的关键是掌握整数、小数的四则运算的计算方法，根据数据特点和符号特点灵活选用运算定律进行简便计算。22、；；1；；；【分析】，先通分再计算；，先通分再计算；，先通分再计算；，先算括号里的，再算括号外的；，先通分再计算；，先算括号里的，再算括号外的。【详解】【点睛】本题考查了分数加减混合运算，异分母分数相加减，先通分再计算，整数的运算顺序同样适用于分数。23、x＝0.55x＝x＝【解析】略五、能写会画。（每题4分，共12分）24、见详解【分析】先找到A的对应点A′，它距D点为3个格子的距离，而且DA′与DA的夹角是90°；同理也可以找到B的对应点B′点，C的对应点C′点，然后顺次连接A′点、B′点、C′点和D点即可。【详解】【点睛】做旋转后的图形时，也可以将与旋转点相连的边按一定的方向和角度旋转，再将旋转后的图形补完整即可。25、【解析】略【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征．26、【分析】在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动称为平移；物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象就是旋转。本题先平移再旋转，注意平移的格数及旋转的角度。【详解】等腰梯形ABCD的下底为4个单位长度，如果向右平移7格，平移后的图形的A点与原图形的B点相距7－4＝3（个）方格；再绕A点逆时针旋转90°后，它的下底就垂直于原来的下底，上底垂直于水平面了。【点睛】在平移时，要注意平移的方向及移动的格数；在旋转时，注意是顺时针还是逆时针，至于度数，我们接触的通常是90°或180°，只要把握好以上几点，就不难做出正确的图形了。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、4200cm3【分析】下降的水的体积就是钢球体积，先求出水下降的深度，根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。【详解】40×35×（15－12）＝1400×3＝4200（立方厘米）答：这个钢球的体积是4200立方厘米。【点睛】本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想转化成长方体以后再计算28、94平方米【分析】要求