第五单元简易方程（单元测试）-2023-2024学年人教版五年级数学上册

人教版小学五年级数学上册第五单元简易方程提升测试卷一、单选题(共8题；共16分)1．（2分）x与y的和除以4，列式为（）。A．x+y÷4 B．（x+y）÷4 C．4÷x+y2．（2分）如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）。A．a+2 B．2a C．2a﹣13．（2分）如果一个自然数用n来表示，那么2n＋1表示的是（）A．质数 B．奇数 C．偶数4．（2分）下面选项中，能用2a+6表示的是（）。A．线段的长度 B．线段的长度C．长方形的周长 D．图形的面积5．（2分）根据下面图片，买一张游乐园的儿童票需要多少元钱？A．2x B．x÷2 C．x－26．（2分）一位送报员每天都要为一单元的居民送报，他上楼走30分钟的时候还有一层到顶楼，下楼时仅用25分钟就走完了，已知下楼速度是上楼速度的1.5倍，这个单元共有（）层A．4 B．5 C．6 D．37．（2分）小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒．搭10间房子用（）根小棒．A．40 B．41 C．45 D．508．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积比圆柱的体积少0.8dm3，那么圆柱的体积是（）dm3。A．0.4 B．0.8 C．1.2 D．2.4二、填空题(共12题；共25分)9．（2分）根据题意把方程写完整工厂买来20箱肥皂，每箱x元，一共用了600元．=600（省略乘号）10．（2分）乙数是甲数的2.5倍，如果甲数是m，那么乙数是。11．（3分）如图所示，用“十字”分割正方形。分割一次，分成了4个正方形，分割两次，分成了7个正方形。（1）（1分）如果连续用“十字”分割4次，分成了个正方形。（2）（1分）如果连续用“十字”分割n次，会分成个正方形。（3）（1分）如果分成346个正方形。需要用“十字”分割次。12．（2分）星期天小伟一家去登山，从山下到山顶的路程长6.5千米，上山用了a时，下山用了b时．（1）（1分）他们全程来回一次的平均速度是？（2）（1分）当a=3，b=2时，求全程来回一次的平均速度．13．（2分）写出含有字母的式子．小明看一本200页的故事书，平均每天看35页，看了a天．小明已经看了页，还剩页．14．（2分）水果店里原有水果a千克，售出总数的后，又售出千克，共售出水果千克，还剩下水果千克．15．（2分）张晓今年a岁，妈妈的年龄比他的3倍大2岁，妈妈今年岁，当a=12时，妈妈是岁。16．（2分）列方程解应用题：同学们参观“远离毒品”展览，五年级去的人数比四年级多24人，是四年级去的人数的1.2倍．两个年级各去了人？(按四年级、五年级的顺序填写)17．（2分）一件上衣的单价是a元，一条裤子的单价比这件上衣单价的少b元。这条裤子的单价是元（填含有字母的式子）；如果a=200，b=30，买这件上衣和这条裤子一共要付元（填出具体数）。18．（2分）小丽踢了个?小华踢了个?19．（2分）学校买来15个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个50.2元，买足球和篮球共用去元。20．（2分）如图，用小棒摆正方形。摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，继续这样摆，摆10个正方形要根小棒；摆n个正方形需要的小棒根数是根。……4根7根10根小棒……三、计算题(共3题；共22分)21．（8分）直接写出得数。1÷0.4=0.62=4.3-0.01=1.3x+1.7x=13×0.5=0.4+2.5=2.4÷0.3=0.6×0.6÷0.6×0.6=22．（8分）解方程。①x+＝②2x÷1.5=6③5.6x-3.2x＝30④5x-=23．（6分）看图列式。（1）（3分）（2）（3分）四、解答题(共6题；共37分)24．（5分）妈妈买了20千克大米，每千克2.84元，又买了15千克面粉，一共用去131.8元。每千克面粉多少元？25．（5分）一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的自然数是多少？26．（6分）修路队要修1800米长的公路。（1）（3分）平均每天修m米，5天修了多少米？（2）（3分）当m＝125时，还剩多少米没有修？27．（6分）四（1）中队参加了“保护母亲河”植树节活动，计划共植树m棵，平均每天植树n棵，已经植树5天。（1）（3分）四（1）中队想要完成计划还需要植树多少棵？（用含有字母的式子表示）（2）（3分）当m＝300，n＝45时，还需要植树多少棵？28．（8分）甲、乙两家商场有同样品牌的暖水壶、水杯、羽毛球和羽毛球拍．根据如图所示，解决问题（1）（4分）一个暖水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）（4分）“五一”节两家商场同时搞促销活动，甲商场规定：本商店所有商品都打九折；乙商场规定买一副羽毛球拍送一个羽毛球．学校想买4副羽毛球拍和15个羽毛球，请问选择哪家商场购买更合算，计算说明理由．29．（7分）修建一条地铁线大概投入多少钱呢?请根据下面信息算一算进行了解。我市城市轨道交通第三期建设规划（2019-2024年）共规划修建7条地铁线路，途经我区的2条地铁线预投资情况如下：8号线一期工程和10号线一期工程预估投资共410.1亿元，其中10号线一期工程预估投资总额大约是8号线一期工程的2倍。8号线一期工程和10号线一期工程预估投资总额分别是多少钱?（用方程解答）

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】x与y的和除以4，列式为：（x+y）÷4。

故答案为：B。

【分析】根据题意可知，先用加法求出x与y的和，然后除以4，除法和加法在一起计算时，如果要先算加法，需要使用小括号，据此解答。2．【答案】B【解析】【解答】解：如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为2a。

故答案为：B。

【分析】是2的倍数的数是偶数，如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为2a。3．【答案】B【解析】【解答】解：如果一个自然数用n来表示，那么2n＋1表示的是奇数。

故答案为：B。

【分析】根据偶数和奇数的定义解答。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，n表示自然数，偶数用2n表示，奇数用2n+1表示。4．【答案】C【解析】【解答】解：A项：2＋a＋6；

B项：a＋6×2=a＋12；

C项：（a＋3）×2=2a＋6；

D项：（2＋6）×a=8a。

故答案为：C。

【分析】A项：线段的长度=三段的长度和；

B项：线段的长度=三段的长度和；

C项：长方形的周长=（长＋宽）×2；

D项：图形的面积=（小长方形的长＋大长方形的长）×宽。5．【答案】B6．【答案】C【解析】【解答】解：设下楼一共走了x层，则上楼走了（x-1）层，

×1.5=

=

25×1.5×(x-1)=30x

37.5x-37.5=30x

37.5x-30x=37.5

7.5x=37.5

x=5

一共有：5+1=6（层）

故答案为：C.

【分析】根据题意可知，设下楼一共走了x层，则上楼走了（x-1）层，根据等量关系：上楼速度×1.5=下楼速度，据此求出下楼走的层数，因为1楼不要再下，所以楼房的层数应该比下楼层数多1，据此解答.7．【答案】B【解析】【解答】解：根据题干分析可得：1+10×4=41（根）答：搭10间房子用41根小棒．故答案为：B．【分析】根据小明用小棒搭房子知道搭3间房子用13根小棒，即1+3×4；搭4间用17根小棒，即1+4×4根；搭5间要用21根小棒，即1+5×4根，即每多搭一间房子就多4根小棒，由此得出搭n间房子要用1+4n根小棒．8．【答案】C【解析】【解答】解：设圆柱的体积是x，则圆锥的体积是x。

x-x=0.8

x=0.8

x=0.8÷

x=1.2

故答案为：C。【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，依据等量关系式：圆柱的体积-圆锥的体积=圆柱比圆锥多的体积，列方程，解方程。9．【答案】20x【解析】【解答】解：根据等量关系列方程：20x=600

故答案为：20x【分析】等量关系：每箱的钱数×箱数=总钱数，根据等量关系列出方程即可.10．【答案】2.5m【解析】【解答】解：2.5×m=2.5m。

故答案为：2.5m。【分析】乙数=甲数×乙数是甲数的倍数，数字和字母相乘，数字写在前面，字母写在后面，乘号省略。11．【答案】（1）13（2）（3n+1）（3）115【解析】【解答】解：(1)4+3+3+3

=7+6

=13(个)；

(2)4+3(n-1)

=4+3n-4

=3n+1(个)；

(3)(346-1)÷3

=345÷3

=115(次)；

故答案为：(1)13；(2)(3n+1)；(3)115。

【分析】(1)分割一次，分成4个正方形，分割两次，分成(4+3)个正方形，那么分割三次，分成4+3+3)个正方形，分割四次，分成了(4+3+3+3)个正方形；(2)可以发现分割分割n次可以分成[4+3(n-1)]个正方形；(3)[4+3(n-1)]=346，据此求出n即可。12．【答案】（1）[13÷(a+b)]千米（2）2.6千米【解析】【解答】（1）6.5×2÷(a+b)=13÷(a+b)千米；

（2）当a=3，b=2时，

13÷(a+b)

=13÷(3+2)

=13÷5

=2.6

故答案为：（1）13÷(a+b)；（2）2.6千米.【分析】根据题意可知，要求全程来回一次的平均速度，用全程往返的路程÷(上山的时间+下山的时间)=往返的平均速度，据此解答.13．【答案】35a；300-35a【解析】【解答】已经看的页数：35×a=35a(页)；还剩的页数：300-35a.

故答案为：35a；300-35a【分析】用平均每天看的页数乘看的天数求出已经看的页数，用总页数减去已经看的页数求出还剩的页数；用字母表示数量关系即可.14．【答案】a+；（a﹣1【解析】【解答】解：共售出水果的重量可以表示为：a+（千克）还剩下水果：a﹣（a+）=（a﹣1）（千克）答：共售出水果a+千克，还剩下水果（a﹣1）千克．故答案为：a+，（a﹣1）．【分析】先把原来的重量看成单位“1”，先售出了总重量的，用乘法求出先售出的重量，再加上后来售出的重量千克即可；用原有水果的重量a千克减去售出水果的重量就是还剩下水果的重量．15．【答案】3a＋2；38【解析】【解答】第一问：妈妈今年（3a+2）岁；第二问：3×12+2=38（岁）。

故答案为：3a+2；38。

【分析】用张晓今年的岁数乘3，再加上2岁即可表示除妈妈今年的岁数。把表示妈妈今年岁数的式子中的a代换成12，计算出妈妈今年的岁数即可。16．【答案】120，144【解析】【解答】解：设四年级去了x人，五年级去了1.2x人。

1.2x-x=24

0.2x=24

x=24÷0.2

x=120

120×1.2=144（人）

故答案为：120，144

【分析】四年级去了x人，五年级去的人数是四年级去的人数的1.2倍，五年级去了1.2x人。等量关系：五年级去的人数-四年级去的人数=24人，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。17．【答案】a-b；130【解析】【解答】解：这条裤子的单价是a-b元；×200-30=130（元），所以买这件上衣和这条裤子一共要付130元。

故答案为：a-b；130。

【分析】这条裤子的单价=这件上衣的单价×一条裤子的单价是这件上衣单价的几分之几-少的钱数，然后把数据代入计算即可。18．【答案】48；96【解析】【解答】设小华踢了x个。

x+2x=144

3x=144

x=48

48×2=96（个）【分析】设小华踢的数量是x，那么小丽踢的数量是2x个，两人踢的数量的和是3x就是144个，据此列方程求解即可。19．【答案】15a+50.2b【解析】【解答】学校买来15个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个50.2元，买足球和篮球共用去：15×a+b×50.2=15a+50.2b（元）.

故答案为：15a+50.2b。【分析】根据题意可知，要求买足球和篮球的总钱数，用每个足球的单价×数量+每个篮球的单价×数量=买足球和篮球的总钱数，据此列式解答，注意：字母与数字相乘时，乘号可以省略，数字在前，字母在后，据此解答.20．【答案】31；（3n+1）【解析】【解答】解：3×1＋1=4（根）

3×2＋1=7（根）

3×3＋1=10（根）

······

10×3＋1=31（根）

3×n＋1=（3n＋1）根。

故答案为：31；（3n＋1）。

【分析】摆n个正方形需要的小棒根数=（3n＋1）根。21．【答案】1÷0.4=2.50.62=0.364.3-0.01=4.291.3x+1.7x=3x13×0.5=6.50.4+2.5=2.92.4÷0.3=80.6×0.6÷0.6×0.6=0.36【解析】【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；一个数的平方，等于这个数与自己相乘；

小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；

一个算式中，只有乘除法，按从左往右的顺序计算。22．【答案】解：①x+＝

x=-

x=

②2x÷1.5=6

2x=9

x=4.5

③5.6x-3.2x＝30

2.4x=30

x=12.5

④5x-=

5x=+

5x=1

x=【解析】【分析】①应用了等式的性质1，②③应用了等式的性质2，④应用了等式的性质1与性质2。

等式的性质1：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，等式两边依然相等；

等式的性质2：等式两边同时乘或除以（不为零）相等的数或式子，等式两边依然相等。23．【答案】（1）x+x-15=2x-15（2）2x+60【解析】【分析】（1）用桃树棵数减去15表示出梨树棵数，把桃树和梨树棵数相加表示出总棵数；

（2）文艺书比科技书多的本数是科技书的2倍多60本，因此用科技书的本数乘2再加上60即可表示出文艺书比科技书多的本数。24．【答案】解：设每千克面粉x元。20×2.84+15x=131.815x=131.8-56.815x=75x=5答：每千克面粉5元。【解析】【分析】大米单价×大米质量+面粉单价×面粉质量=总价钱。25．【答案】解：设这个自然数为x，（x+x）+（x﹣x）+（x÷x）＝19912x+1＝19912x＝1990x＝995答：这个自然数为995。【解析】【分析】设这个自然数是x，根据题意可得（x+x）+（x-x）+（x÷x）=1991，求解方程即可得出x的值。26．【答案】（1）解：m×5=5m（米）

答：5天修了5m米。（2）解：当m＝125时

1800-5m

=1800-5×125

=1800-625

=1175（米）

答：还剩1175米没有修。【解析】【分析】（1）5天修的长度=平均每天修的长度×修的天数；

（2）还剩下没有修的长度=这条公路的总长-5天修的长度，然后把m＝125代入计算。27．【答案】（1）解：m﹣n×5＝（m﹣5n）棵答：四（1）中队想要完成计划还需要植树（m﹣5n）棵。（2）解：当m＝300，n＝45时300﹣45×5＝300﹣225＝75（棵）答：还需要植树75棵。【解析】【分析】（1）平均每天植树棵数×已经植树天数=已经植树棵数，计划共植树棵数-已经植树