2024年高考数学文试题分类汇编：三角函数

PAGE2024年高考数学文试题分类汇编三角函数一、选择题1、〔2024年山东高考〕中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，,那么A=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】C2、〔2024年上海高考〕设，.假设对任意实数x都有，那么满足条件的有序实数对(a,b)的对数为〔〕(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】B3、〔2024年四川高考〕为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点(A)向左平行移动个单位长度(B)向右平行移动个单位长度(C)向上平行移动个单位长度(D)向下平行移动个单位长度【答案】A4、〔2024年天津高考〕函数，.假设在区间内没有零点，那么的取值范围是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D5、〔2024年全国I卷高考〕△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.，，，那么b=〔A〕〔B〕〔C〕2〔D〕3【答案】D6、〔2024年全国I卷高考〕将函数y=2sin(2x+EQ\F(π,6))的图像向右平移EQ\F(1,4)个周期后，所得图像对应的函数为〔A〕y=2sin(2x+EQ\F(π,4))〔B〕y=2sin(2x+EQ\F(π,3))〔C〕y=2sin(2x–EQ\F(π,4))〔D〕y=2sin(2x–EQ\F(π,3))【答案】D7、〔2024年全国II卷高考〕函数的局部图像如以下列图，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】A8、〔2024年全国II卷高考〕函数的最大值为〔〕〔A〕4〔B〕5 〔C〕6 〔D〕7【答案】B9、〔2024年全国III卷高考〕假设，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D10、〔2024年全国III卷高考〕在中，，BC边上的高等于,那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D11、〔2024年浙江高考〕函数y=sinx2的图象是〔〕【答案】D二、填空题1、〔2024年北京高考〕在△ABC中，，a=c，那么=_________.【答案】12、〔2024年江苏省高考〕在锐角三角形ABC中，假设sinA=2sinBsinC，那么tanAtanBtanC的最小值是▲.【答案】8.3、〔2024年上海高考〕假设函数的最大值为5，那么常数______.【答案】4、〔2024年上海高考〕方程在区间上的解为___________【答案】5、〔2024年四川高考〕=。【答案】6、〔2024年全国I卷高考〕θ是第四象限角，且sin(θ+)=，那么tan(θ–)=.【答案】7、〔2024年全国II卷高考〕△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设，，a=1，那么b=____________.【答案】8、〔2024年全国III卷高考〕函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到．【答案】9、〔2024年浙江高考〕，那么______．【答案】；1．10、〔2024年上海高考〕的三边长分别为3,5,7，那么该三角形的外接圆半径等于_________【答案】三、解答题1、〔2024年北京高考〕函数f〔x〕=2sinωxcosωx+cos2ωx〔ω>0〕的最小正周期为π.〔Ⅰ〕求ω的值；〔Ⅱ〕求f〔x〕的单调递增区间.解：〔I〕因为，所以的最小正周期．依题意，，解得．〔II〕由〔I〕知．函数的单调递增区间为〔〕．由，得．所以的单调递增区间为〔〕．2、〔2024年江苏省高考〕在中，AC=6，〔1〕求AB的长；〔2〕求的值.解〔1〕因为所以由正弦定理知，所以〔2〕在三角形ABC中，所以于是又，故因为，所以因此3、〔2024年山东高考〕设.〔I〕求得单调递增区间；〔II〕把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变〕，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.解析：〔〕由由得所以，的单调递增区间是〔或〕〔〕由〔〕知把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍〔纵坐标不变〕，得到的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，即所以4、〔2024年四川高考〕在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。〔I〕证明：sinAsinB=sinC；〔II〕假设，求tanB。解析：〔Ⅰ〕根据正弦定理，可设那么a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC.代入中，有，可变形得sinAsinB=sinAcosB=sin(A+B).在△ABC中，由A+B+C=π，有sin(A+B)=sin(π–C)=sinC，所以sinAsinB=sinC.〔Ⅱ〕由，b2+c2–a2=bc，根据余弦定理，有.所以sinA=.由〔Ⅰ〕，sinAsinB=sinAcosB+cosAsinB，所以sinB=cosB+sinB，故tanB==4.5、〔2024年天津高考〕在中，内角所对应的边分别为a,b,c，.(Ⅰ)求B；(Ⅱ)假设，求sinC的值.解析：〔Ⅰ〕解：在中，由，可得，又由得，所以，得；〔Ⅱ〕解：由得，那么，所以6、〔2024年浙