2024-2024高考数学三视图汇编

高考立体几何三视图1〔2024全国卷二理数〕如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一局部后所得，那么该几何体的体积为A．B．C．D．【答案】B【解析】该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半．2〔2024北京文数〕某三棱锥的三视图如以以下图，那么该三棱锥的体积为A60B30C20D10【答案】D【解析】该几何体是如以以下图的三棱锥P-ABC，由图中数据可得该几何体的体积为3〔2024北京理数〕某四棱锥的三视图如以以下图，那么该四棱锥的最长棱的长度为A3B2C2D2【答案】B【解析】如以以下图所示，在四棱锥中，最长的棱为，所以，应选B．4〔2024山东理数〕由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图如图，那么该几何体的体积为。【答案】【解析】由三视图可知，长方体的长、宽、高分别是2、1、1，圆柱的高为1，底面半径为1，所以5〔2024全国卷一理数〕某多面体的三视图如以以下图，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有假设干个是梯形，这些梯形的面积之和为A．10 B．12 C．14 D．16【答案】B【解析】由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，如以以下图，那么该几何体各面内只有两个相同的梯形，那么这些梯形的面积之和为，应选B.6〔2024浙江文数〕某几何体的三视图如以以下图〔单位：cm〕，那么该几何体的体积〔单位：cm3〕是〔〕A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可知该几何体由一个三棱锥和半个圆锥组合而成，圆锥的体积为，三棱锥的体积为，所以它的体积为7．〔2024全国卷1文数〕如以以下图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．假设该几何体的体积是，那么它的外表积是〔〕．A．B．C．D．【答案】B【解析】由三视图可知该几何体是个球〔如以以下图〕，设球的半径为R，那么得R=2，所以它的外表积是8．〔2024全国卷2文数〕右图是圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，那么该几何体的外表积为().A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意可知，圆柱的侧面积为圆锥的侧面积为圆柱的底面积为该几何体的外表积为9．〔2024全国卷3文数〕如以以下图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，那么该多面体的外表积为〔〕.A.B.C.D.【答案】B【解析】(1)由题意知，几何体为平行六面体，边长分别为3,3，eq\r(45)，几何体的外表积S＝3×6×2＋3×3×2＋3×eq\r(45)×2＝54＋18eq\r(5).10．〔2024北京文数〕某四棱柱的三视图如以以下图，那么该四棱柱的体积为___________.【答案】【解析】由中的三视图可知，该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱，棱柱的底面积为棱柱的高为1，故体积为11．〔2024山东文数〕一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如以以下图，那么该几何体的体积为〔〕.A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可知，该几何体上部是一个半球，下部是一个四棱锥，半球的直径为棱锥的底面对角线，由棱锥底面棱长为1，可得，故，半球的体积为棱锥的面积为1，高为1，故体积为故几何体的体积为12．〔2024天津文数3〕将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如以以下图，那么该几何体的侧〔左〕视图为〔〕.【答案】B【解析】由正视图和俯视图可知该几何体的直观图如以以下图，故该几何体的侧视图为选项B.13〔2024四川文数〕某三棱锥的三视图如以以下图，那么该三棱锥的体积等于.【答案】C【解析】由题意可知，该几何体为三棱锥，底面为俯视图所示的三角形，底面积，高为棱锥的体积为14．〔2024浙江文数〕某几何体的