江苏名校暑期衔接四升五第5课《梯形的面积》课件

梯形的面积同学们，还记得我们研究平行四边形和三角形面积的过程吗？是的，通过转化，我们可以把不熟悉的变成熟悉的，把未知的变成已知的。今天我们会遇到怎样的问题？这种方法还能继续帮我们解决问题吗？一起去看一看吧。下面的图形面积分别是多少？想一想，它们的面积计算方法分别是怎么得来的？通过割补等方法把未学的转化成已学的。

算一算

1cm下面的图形面积是多少？能用转化的方法找到这个梯形的面积计算方法吗？分一分，平行四边形与三角形的面积和就是梯形的面积。1cm下面的图形面积是多少？这样分，两个三角形的面积和就是梯形的面积。能用转化的方法找到这个梯形的面积计算方法吗？1cm下面的图形面积是多少？这样分，一个长方形和两个三角形的面积和就是梯形的面积。能用转化的方法找到这个梯形的面积计算方法吗？1cm下面的图形面积是多少？除了前面分一分的方法，还有别的转化方法吗？补一个完全相同的梯形，可以拼成平行四边形。1cm思考：1.拼成平行四边形的两个梯形有什么要求？2.拼成的平行四边形跟梯形，有什么关系？拼成的平行四边形梯形底/㎝高/㎝面积/cm2上底/㎝下底/㎝高/㎝面积/cm2补一补、拼一拼。843264162拼成的平行四边形梯形底/㎝高/㎝面积/㎝²上底/㎝下底/㎝高/㎝面积/㎝下面的梯形拼成平行四边形，完成表格。拼成的平行四边形梯形底/㎝高/㎝面积/㎝²上底/㎝下底/㎝高/㎝面积/㎝²1322649213把下面的梯形拼成平行四边形，完成表格。拼成的平行四边形梯形底/㎝高/㎝面积/㎝²上底/㎝下底/㎝高/㎝面积/cm下面的梯形拼成平行四边形，完成表格。你也可以在方格纸上任意画两个相同的梯形，拼一拼、填一填。拼成的平行四边形梯形底/㎝高/㎝面积/cm2上底/㎝下底/㎝高/㎝面积/cm21847261236132264913144564102884322616拼成的平行四边形和梯形有哪些关系呢？梯形的面积＝底×高（上底+下底）高＝×平行四边形的面积4244÷2÷2如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示上底、下底和高。S＝(a+b)×h÷2梯形的面积（上底+下底）高＝×÷28米15米10米求下面梯形的面积。

（10+15）×8÷2＝100（平方米）两个相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形底16厘米，高5厘米。求梯形的面积。16×5÷2=40（平方厘米）平行四边形与梯形有什么关系？反过来，你能把平行四边形分成两个相同的梯形吗？梯形的上底、下底之和与平行四边形的底相等，高与平行四边形的高相同，面积等于平行四边形面积的一半。经过中心点（两条对角线的交点）的线可以把平行四边形分成相同的两部分。已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是442平方厘米，求这个梯形的面积。思考：1.要求梯形的面积还需要什么条件？2.根据哪些信息可以先求出这个条件？20cm34cm已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是442平方厘米，求这个梯形的面积。20cm34cm要求梯形的面积，需要知道高，梯形的高也是阴影三角形的高，所以先求三角形的高，再求梯形的面积。442×2÷34＝26（厘米）（20+34）×26÷2＝702（平方厘米）答：梯形的面积是702平方厘米。张师傅靠墙围了一个养鸡场(如下图,靠墙的这边不围篱笆),养鸡场的篱笆总长是48米,其中一条边长l6米，张师傅围成的这个养鸡场的面积是多少？上底和下底都不知道怎么办？我们再仔细观察一下梯形的计算公式吧。发现了吗？根据条件我们可以求出上底与下底之和。48-16＝32（米）32×16÷2＝256（平方米）答：养鸡场的面积是256平方米。和梯形的面积（上底+下底）高＝×÷216米如图，一个梯形被分成了两个三角形，已知这两个三角形面积相差24平方厘米，梯形的上底是5厘米，下底是13厘米，求梯形的面积。梯形的上底和下底都知道了，高又该怎么求呢？我们发现，两个三角形高相等，底分别是梯形的上底和下底。两个三角形的面积可以分别这样算：上底×高÷2；下底×高÷2。这样，两个三角形的面积差就是：（下底-上底）×高÷2，也就是（13-5）×高÷2。如图，一个梯形被分成了两个三角形，已知这两个三角形面积相差24平方厘米，梯形的上底是5厘米，下底是13厘米，求梯形的面积。梯形的上底和下底都知道了，高又该怎么求呢？（13-5）×高÷2的结果是24平方厘米，根据这个信息就能求出高了。13－5＝8（厘米）24×2÷8＝6（厘米）（13＋5）×6÷2＝54（平方厘米）答：梯形的面积是54平方厘米。如图，一个梯形被分成了两个三角形，已知这两个三角形面积相差24平方厘米，梯形的上底是5厘米，下底是13厘米，求梯形的面积。用好图可以帮助我们更好地理解。把大三角形分一分，能一眼看出两个三角形相差的部分。涂色的部分就是相差的24平方厘米，它的底是（13-5）厘米，也就是8厘米。13－5＝8（厘米）24×2÷8＝6（厘米）（13＋5