人教版八年级数学上册期末测试题含答案

人教版八年级数学上册期末测试题含答案

期末测试题(一)

说明：

1.本卷共六大题.26小题，满分100分.考试时闿为100分钟.

2.本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案.)

1.下列各数是无理数的是

(A)-l(B)O(C)2V3(D)|

2.一个直角三角形的三边长分别为3,4,X,则x2为

(A)5(B)25(C)7(D)7或25

3.下列各式中，正确的是

(A)V16=±4(B)-V^4=2(C)±V9=3(D)V^=-3

4.已知点A(a-1,5)和点B(2,b-l)关于x轴对称,则(a+b)2。”的值为

(A)O(B)-l(C)l(D)-2017

5.点A(3,yl),B(-2.y2)都在直线y=-2x+3上，则yl与y2的大小关系是

(A)yl>y2(B)y2>yl(C)yl=y2(D)不能确定

6.若方程mx+ny=6的两个解是二二，则m,n的值分别为

(A)4,2(B)2,4(C)-4,-2(D)-2,-4

7.如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线圈，那么这段时间最低气温的中

位数、众数、平均数依次是

7

6

5

4

3

2

1

0

(第7题)

(A)4C,5C,4C(B)5C,5℃,4.5C

(C)4.5℃,5℃,4℃(D)4.5C,5℃,4.5℃

8.如图，已知直线AB〃CD,ZDCF=110°,且AE=AF,则NA的度数为

(A)140°(B)50°(C)60°(D)70°

E

(第8题)

9.甲、乙两人相距42km,若相向而行，则需2小时相遇，若同向而行，乙要14时才能

追上甲，则甲、乙二人每小时各走

(A)12km;9km(B)llkm;10km(C)10km;11km(D)9km;12km

10.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,能表示这个一

次函数图象的方程是

(第10题)

(A)2x—y+3=0(B)x-y—3=0

(C)2y—x+3=0(D)x+y—3=0

二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上.)

11.在只有一层的电影院中，若将电影票上的“6排3号”记作(6,3),那么“5排4号”记

作.

12.将命题“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……那么……”的形式,它是

(填“真”或“假”)命题.

13.如图，把一块含45。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果Nl=20。，那

么N2的度数是1

(第13题)

14.已知一组数据al.a2,a3,a4,a5的平均数是8,则另一组数据al+10,a2-10,a3+10,a4

-10,a5+10的平均数为.

15.已知（x-y+3）2+V2x+y=0,则x+y的值为.

16.AABC为等边三角形，它在平面直角坐标系中的位置如图所示，它的边长为4,则点A

的坐标是.

17.如图，点D是AB上的一点，点E是AC上一点，BE,CD交于点F,ZA=62°,ZACD=

35°,NABE=20°,则NBFC的度数是.

（第17题）

18.直线y=x—l与x轴，y轴分别交于A,B两点，点C在坐标轴上，若4ABC为等腰三

角形，则满足条件的点C最多有.

三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20,21题各5分，共18分.）

19.⑴计算:-^V32+(3V2-l)XV2

4x+3y=5...①

⑵解方程;

,x-2y=4……②

20.如图，GD±AC,垂足为D,NAFE=NABC,Zl+Z2=180°,求证：BE±AC.

（第20题）

21.如图所示，在aABC中.CD是AB边上的高.AC=4ZBC=3,BD=|.

⑴求AD的长；

（2）aABC是直角三角形吗？请说明理由.

四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）

22.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回，设

汽车从甲地出发x（小时）时，汽车与甲地的距离为y（千米），y与x的函数关系如图所

示，根据图象信息，解答下列问题；

⑴这辆汽车的往返速度是否相同？请说明理由；

（2）求返程中y与x之间的函数表达式；

⑶求这辆汽车从甲地出发4（小时）时与甲地的距离.

（第22题）

23.如图，在△ABC.中，点D在BC上，且N1=N2,Z3=Z4,ZBAC=78°,求NDAC的度

数.

五、（本大题共2小题，第24题5分，第25题6分，共11分）

24.在当地农业技术部门指导下，小红家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收,

下面是小红和爸爸、妈妈的一段对话，请你用学过的知识帮助小红算出他们家今年菠萝的

收入.（收入=投资十净赚）

那我们家今年问答,我算了一下.、

兰李，没关系.你及我康，做入是名今年我们密■■的收入

们家去年只净■8000元.少俊亮？比去年增加了55，.不

今年却冷■了118no元.拉拉贤号更加了10*.）

增瓜投贯值得！

老李

（第24・）

25.甲、乙两名队员参加射击训练（各射击10次），成绩分别被制成下列两个统计图:

根据以上信息，整理分析数据如下表:

平均成绩/环中位数/环众数/环方差/环之

甲a771.2

乙7b8C

⑴求出表格中a,b,c的值;

（2）分别运用表中的统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认

为应选哪名队员？

六、（本大题共1个小题，共7分）

26.如图，已知函数y=-|x+b的图象与x轴，y轴分别交于点A、B,与函数y=x的

图象交于点M,点M的横坐标为2,在x轴上有一点P（a,0乂其中a>2）,过点P作x轴的

垂线，分别交函数y=-1x+b和y=x的图象于点C、D.

⑴求点M、点A的坐标；

⑵若。B=CD,求a的值，并求此时四边形OPCM的面积.

参考答案

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

l.C2.D3.D4.B5.B6.A7.C8.A9.D10.D

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.（5,4）

12.如果一个三角形为等腰三角形，那么这个三角形的两底角相等，真（第一空2分，第

二空1分，共3分）

13.25°

14.10

15.1

16.（-2,2V3）

17.117°

18.7.

三、（本大题共3个题，第19题8分，第20,21题各5分，共18分.）

19.⑴解：原式=4'四一2*4a+6-&.........2分

24

=2V2-V2+6-V2.........3分

=6.........4分

（2）解：由②x=4+2y③，把③代入①：4（4+2y）4-3y=5y=-l…2分

把y=—1代人③得：x=2.........3分

原方程组的解为：b'二I1.........4分

20.证明：•.•/AFE=NABC（已知）

••.EF〃BC（同位角相等，两直线平行）.......1分

.•.N1=NCBE（两直线平行，内褚角相等）.......2分

.,.Zl+Z2=180°（已知）

.•.NCBE+N2=180。（等量代换）.......3分

.••BE〃DG（同旁内角互补，两直线平行）.......4分

VGD±AC/.ZGDE=ZBED=90°

...BE,AC（垂直定义）.......5分

21.⑴：CD是AB边上的高，AZBDC=ZADC=90°

由勾股定理：CD2=BC2-BD2/.CD2=32-(1)2=

.,.CD=£....................2分

AD2=AC2-CD2=42-(y)2=矍

.\AD=y....................3分

(2)Z\ABC是直角三角形.......4分

理由：AB=AD+BD=y+|=5,

.".AC2+BC2=AB2,

NACB=90°

所以，^ABC为直角三角形.......5分

四、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

22.解：（1）不相同，因为去时用了2小时，返回时用了2.5小时.

・120120

••1分

22.5

（2）设返回过程中y与x之间的函数关系式为y=kx+b

把x=2.5,y=120,x=5,y=0代人上式得：

制二舅：叫解得｛仁肃............3分

Ay=-48x+240(2.5<x<5)....................4分

（说明：未写x的取值范围不扣分）

⑶把x=4代人函数表达式得：y=-48X44-240=48（千米）

所以，这辆汽车从甲地出发4（小时）时与甲地的距离是48千米.…5分

23.解：VZ3=ZI+Z2,N1=N2,Z3=Z4

.•.Z3=Z4=2Z1在^ABC中，Zl+Z4+ZBAC=180°

.,.Z1+2Z1+78°=18OZl=34°....................3分

：.Zl=Z2AZ2=34°

/.ZDAC=ZBAC-Z2=78°-34°=44°....................5分

五、（本大题共2小题，第24题5分，第25题6分，共11分）

24.解：设去年的收入是x元，投资是y元，由题意得：

[x-y=8000....................

1(1+35%)x-(1+10%)y=11800刀

々,(x=12000,八

解得：(y=4000....................4分

12000X(1+35%)=16200(元)

答：小红她们家今年的菠萝收入是16200元，.......5分

25.解：(1吊=土(5+6+6+7+7+7+7+8+8+9)=7(环)

b=|(7+8)=7.5(环).......2分

c=卷[(3—7尸4-(4-7)2+(6-7)2+(7-7/十(7-7)2+(8-7)2+(8-7)2+

(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]

2

=4.2(环)

(说明：正确算出a,b各1分，c为2分，共4分).......4分

(2)由表中数据可知，甲，乙平均成绩相等，乙的中位数，众数均大于甲，说明乙的成

绩好于甲，虽然乙的方差大于甲，但乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员参

赛........6分

六、(本大题1个小题，共7分)

26.⑴点M在直线y=x上，且横坐标为2,，M(2,2)................1分

把M(2,2)代入y=-gx+b得b=3

二一次函数表达式为y=-卜+3................2分

把y=0代入y=-|x+3得x=6

，A点的坐标为(6,0)................3分

(2)把x=0代入y=-1x+3得y=3

.•.B(0,3)................4分

VOB=CD,，CD=3,...pCLx轴，：.C(a,-|a+3)

D(a,a),VPD-PC=3,Aa-+3)=3

/.a=4................6分

S四边形OPCM=SAOAM_SAPAC=]X6x2—yX2xl=5............7

说明：以上各题还有不同解法(或证法)的同样分步给分.

期末测试题(二)

(考试时间：90分钟，全卷满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中,

只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案

填入下面的表格中)

1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是

(D

A.B.C..D.

2.若分式有意义，则X满足的条件是

A.x=3B.x<3C.x>3D.xW3

3.下列长度的三根小木棒能够成三角形的是

A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cm

C.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm

4.下列计算正确的是

A.5a-2a=3B.(a2)3=a6

C.(2b)2=2b2D.a6-e-a2=a3

5.如图，线段AC与BD交于点0,且OA=OC,请添加一个条件，使aAOB四△COD,这个

条件是

A.AC=BDB.OD=OCC.ZA=ZCD.OA=OB

6.若x2-kx+4是一个完全平方式，则k的值是

A.2B.4C.-4D.4或-4

7.如图，4ABD丝ACDB,下面四个结论中，不正确的是

A.4ABD和ACDB的面积相等B.4ABD和ACDB的周长相等

C.ZA+ZABD=ZC+ZCBDD.AD〃BC,且AD=BC

8.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为

A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4

C.10X2-5X=5X(2X-1)D.X2—16+3X=(X-4)(X+4)+3X

9.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4,则这个三角形是

A.直角三角形B.锐角三角形

C.钝角三角形D.等边三角形

10.暑假期间，赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，

发现平时每天要多读21页，才能在借期内读完，他读了前一半时，平均每天读多少页？

如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中正确的是

A.—+—=14B.型+%=14

xx-21xx-21

C.—+—=14D.—+—=2

xx+21xx+21

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.计算：a2-a3=

12.一个多边形的内角和是1800。，这个多边形是一边形.

13.一粒大米的质量约为0.000021kg,这个数用科学记数法表示为—

14.在RtaABC中，ZA=30°,ZB=90°,AC=10,则BC=

15.如图，在^ABC中，点D是BC上一点，ZBAD=80°,AB=AD=DC,则NCAD=°

16.如图，AABC申，BC的垂直平分线DP与NBAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,

若NBAC=82。，则NBDC=°

三、解答题（本大题共7题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推

理过程）

17.（6分）分解因式：x3-X

18.（6分）化简：（a—b）2+a（2b—a）

19.（6分）解分式方程：名+1=7^7

x+32x+6

20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，^ABC的顶点的坐标分别为A[2,3）,B（-4,1）,

C（-b2）

（1）画出aABC关于y轴的对称图形△A1BIC1；

⑵直接写出点A1关于x轴的对称点的坐标__

⑶直接写出4ABC的面积为一

（第20题图）

21.（8分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G,ABLBE,垂足为B,

DE±BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.

求证：⑴AABC^ADEF；

（2）GF=GC.

（第21题图）

22.（8分）2017年10月23日，环广西公路自行车世界巡回赛在柳州举行。柳州某中学八

年级学生去距学校10千米的市政府广场观看，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，

其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的2

位，求骑车同学的平均速度。

23.（10分）如图（1）,AB=4cm,ACLAB于A,BD^AB于B,AC=BD=3cm.点P在线段AB

上以lcm/s的速度由点A向点B运动，同时。点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们

运动的时间为t（s）.

⑴若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=l时，4ACP与△BPQ是否全等？PC与

PQ是否垂直？请分别说明理由；

(2)如图⑵,将图⑴中的“AC上AB于A,BD上AB于B”改为“NCAB=NDBA=60。"，其他条

件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,是否存在实数x,使得aACP与△BPQ全等?若存在,

求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由，

参考答案

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，

只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案

填入下面的表格中）

题号12345678910

答案CDDBCDCCBC

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.12.十二13.2.1x10-5I55

15.2516.98

三.解答题（本大题共7题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推

理过程）

17.（6分）分解因式：d-x

解：原式..............3分

=x（x+1）（1）6分

18.（6分）化简:（。-。）一+。侬-。）

解：^=a2-2ab+h2+2ab-a2................3分

=〃.................6分

19.（6分）解分式方程：x+32X+6

解：方程两边同乘以2（》+3）,得

4x+2（x+3）=72分

解得

1

X——

6.....................4分

1

X,———

检验：当6时，2(x+3)肛...................5分

1

X——

所以，原分式方程的解为6............................................6分

(8分)如图，在平面直角坐标系中，^ABC的顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-4,

(1)画出AABC关于＞轴的对称图形△A4G；.............3分

ARC

如图所示即为所求作的图形.............4分

(2)直接写出点从关于％轴的对称点的坐标(2,-3)................................6分

(3)直接写出AABC的面积=2................................8分

21.证明:(1)VBF=CE

.*.BF+FC=CE+FC,即BC=EF........................2分

XVAB1BE,DE1BE

/.ZB=ZE=90o.........................4分

又；AB=DE

.'.△ABC^ADEF(SAS)；.........................6分

(2)VAABC^ADEF

/.ZACB=ZDFE............................................7分

/.GF=GC.............................................8分

AD

G.

第21题

22.解：设骑车学生的平均速度为％珈/〃，则汽车的平均速度为2加/上1分

10J020

根据题意，列方程得x2x-60...............5分

解得：E5...............6分

经检验：》=15是原方程的解...............7分

答：骑车同学的速度为15初//久...................8分

23.

CD

k」八

->pBAPB

图（1）图（2）

解：（1）当t=l时，Z\ACP之△BPQ,PC垂直于PQ...........1分

理由如下：

当t=l时，AP=BQ=1,BP=AC=3,.............2分

又/A=NB=90°,..............3分

...在AACP和△BPQ中，

fAP=BQ

JZA=N3

[AC=BP

/.△ACP^ABPQ（SAS）.....................4分

；.NACP=NBPQ,

，ZAPC+ZBPQ=ZAPC+ZACP=90°.

...NCPQ=90。，即线段PC与线段PQ垂直....................5分

（2）①若aACP之△BPQ,

贝UAC=BP,AP=BQ,

-3=4—/

V

t=xt

解得Jt=X.............................7分

1X-1

②若4ACP之△BQP,

则AC=BQ,AP=BP,

C3=xt

It=4-t

”t=2

解得13.............................9分

x=—

I2

r-11'=2

综上所述，存在Jt或|3使得4ACP与△BPQ全等•…10分

L尤=1%=二

I2

期末测试题（三）

（考试时间120分钟，总分150分）

注意事项：

1,全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟.

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求,

答案填在答题卡上.

1.16的平方根是（）

(A)±4(B)±2(C)4(D)-4

2.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（）

(A)(2,1)(B)(2,-1)(C)(-2,1)(D)(-2,-1)

3.如图，AC〃DF,AB〃EF,若N2=50。，则/I的大小是（）

(A)60°(B)50°(C)40°(D)30°

4.一次函数y=x+l的图像不经过（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

5.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是（）

(A)b2—c2=a2(B)a:b:c=3:4:5

(C)ZA:ZB:ZC=9:12:15(D)ZC=ZA-ZB

6.下已知错误!是二元一次方程组错误!的解，则a+b的值是()

(A)2(B)-2(C)4(D)-4

7.将直尺和直角三角板按如图方式摆放（NACB为直角）,已知Nl=30°,则N2的大小

是（）

(A)30°(B)45°(C)60°(D)65°

8.在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为L5,1.0,则

下列说法正确的是（）

（A）乙同学的成绩更稳定

（B）甲同学的成绩更稳定

（C）甲、乙两位同学的成绩一样稳定

（D）不能确定哪位同学的成绩更稳定

9.如图，以两条直线4，4的交点坐标为解的方程组是（)

（A）错误!（B）错误!

（C）错误!（D）错误！

10.如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始

经过4个侧面缠绕一圈达到点B,那么所用细线最短需要（）

（A）11cm（B）2啊cm（C）（8+2回）cm（D）（7+3小）cm

第H卷（非选择题，共70分）

二、填空题（每小题4分，共16分）

11.计算：yj（-2）2=.

12.李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27,36,54,29,38,42,这组

数据的中位数是.

13、点A（-2,3）关于x轴对称的点B的坐标是

14、如图，直线I过正方形ABCD的顶点B,点A、点B到直线I的距离分别是3和4,则

该正方形的面积是o

（第14题图）

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15.（本小题满分12分，每题6分）

2x-2y=l-3y

X

—V=4A

12.

（2）解方程组:

16.（本小题满分10分）

如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1,2）,解

答以下问题：

（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；

（2）若体育馆位置坐标为C（—3,3）,请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学

校、图书馆、体育馆，得到△ABC,求aABC的面积.

zzt工izz与及

,8

17.（本小题满分6分）

已知|3x-y-l|和j2x+y—4互为相反数,求x+4y的平方根.

18.（本小题满分8分）

甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇。

求甲、乙两人每小时各行多少千米?

19.（本小题满分8分）

某校九年级（1）班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准,

将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形

统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

九年皴（1）班体育测试成矮姣计图

（1）、九年级（1）班参加体育测试的学生有人；

（2）、将条形统计图补充完整。

（3）、在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是；

（4）、若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有多少

人？

20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与y轴交于点A,直线y=kx-l与y

轴交于点B,与直线y=2x+3交于点”Ln）.⑴求n、k的值；⑵求△ABC的面积.

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21.比较大小:V错误！（填“>”，"V”或“=

22.三元一次方程组错误！的解是.

23.若实数x,y,m满足等式j3x+5y-3-m+（2x+3y-/w）2=Jx+y-2-j2-x-y,贝打〃+4的

算术平方根为.

24、如图，圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一

滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A

处到达内壁处的最短距离为

Bcm0

25.如图，动点P从（0,3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时

反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为一

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

26.（本小题满分8分）

某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年

来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：

方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；

方案二：按购买金额打八折付款.

某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x220）件.

（1）分别写出优惠方案一购买费用yi（元）、优惠方案二购买费用丫2（元）与所买乙种商

品x（件）之间的函数关系式；

（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了团件

甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出尊更用w与加之间的关系式；利用w与

之间的关系式说明怎样购买最实惠.

27.（本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2与y轴交于点A,与x轴交于点B.直线l±x

轴负半轴于点C,点D是直线I上一点且位于x轴上方.已知CO=CD=4.

（1）求经过A,D两点的直线的函数关系式和点B的坐标；

（2）在直线I上是否存在点P使得aRDP为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若

不存在，请说明理由.

28.（本小题满分10分）

已知4ABC中，AB=AC=BC=6.点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且

BP=CQ,连接PQ,与直线BC相交于点D.

（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；

（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E,当点P,Q分别在射线BA和AC的延

长线上任意地移动过程中，线段BE,DE,CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理

由.

参考答案

A卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案ACBDCBCACB

二、填空题（每小题4分，共16分）

11.2；12.37；13.（-2,-3）；14.25

三、解答题

15.（每小题6分，共12分）

（1）解：原式=2有—百—（6-1）+2……4分

=3……6分

（2）解：原方程组可化为：

2x+y=l........①

工）.=4・…②……2分

12'

①+②得，25

x=2.......4分

把x=2带入①得：＞=-3……5分

x=2

方程组的解为，……6分

[y=-3

（注：用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分）

16.解：（10分）（1）建立直角坐标系如图所示：

图书馆（8）位置的坐标为（-3,-2）,6分

（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中8c边长为5,8C边上的高为4,

所以△ABC的面积为10.10分

17、（6分）

由题意得：|3x-y-1|+j2x+y-4=0.....2分

v|3x-y-l|>0,52x+y-4>0

3x-y-1=0,2x+y-4=0.........3分

•产7=1卜44分

[2x+y=4,解得[y=2..........

二x+4y=1+4x2=9.........._5分

.•・x+4.y的平方根是±3.......6分

18、（8分）

设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，1分

则可列方程组为产一1°尤=5。

...5分

[2y+2x=50

[x=10

解得...7分

[y=1I5C

，甲每小时行10千米，乙每小时行15千米,...8分

19（8分）解：

（1）50人.........2分

（2）C处10人D处5人..........4分

（3）等级C对应的圆心角的度数为72度。........6分

（4）