七年级上册 有理数 全章练习 含答案 分小节

七年级数学上第二章有理数

2.1负数

1.下列说法中，正确的是()

A.小学中所学过的数都是正数B.小学中所学过的数都是整数

C.小学中所学过的数都是正整数D.小学中所学过的数包括正数和0

2.下列结论中，正确的是()

A一个有理数不是正数就是负数B.一个有理数不是整数就是分数

C.一个有理数可能是整数、分数或者0D.以上说法都不正确

3.下列结论中，正确的是()

A.自然数都是整数B.整数都是自然数

C.0是最小的整数D.负数不可能是整数

4.在下列句子中，对0的描述正确的是()

A.0是正数B.0是整数C.0是负数D.0不是自然数

+5

5.在+1.2,—3.5,0,--,+3.14,-1.56,—2010,+9这些数中，负数的个数有()

3

A.1B.2C.3D.4

6.汽车向东行驶5km记作5km,那么汽车向西行驶5km记作()

A.5kmB.-5kmC.10kmD.0km

7.下列各数中，最小的数是()

A.-1B.-2C.0D.1

8.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

日期1月1日1月2日1月3日1月4日

最高气温5℃4℃0℃4℃

最低气温0℃-2℃-4℃-3℃

其中温差最大的一天是()

A.1月1日B.1月2日C.1月3日D1月4日

9.如果+20%表示增加20%,那么一6%表示()

A.增加14%B.增力口6%C.减少6%D减少26%

10.在一1>0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是()

A.-1B.0C.1D.2

11.如果亏本5元记作一5元，那么盈利10元就可以记作_______元

12.如果水位升高0.65m记作+0.65m,那么水位下降0.3m就可以记作________m.

13.气温12℃表示的意义是______

14.如果+4m表示前进4m,那么-2m表示_______.

15.如果扑克牌中的黑桃表示正数，梅花表示负数，那么如图所示的两张扑克牌分别表示

_______和_______

¥♦♦

••

♦

16.下表是某市的天气预报，请你根据表中的信息填空.

多云转晴

温度：4℃〜15℃

风力：北风4〜5级

当天的最高温度是，当天的最大风力是.

17.北京与纽约的时差为一13(负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚).如果现在是北京

时间15：00,那么纽约时间是.

18.据有关资料介绍，高度每升高1km,气温大约下降6℃,如果山脚下的气温为12℃,

山顶的气温为0℃,那么山的高度大约为km.

1357

19.观察下列一组数：一，一，一，一，…，它们是按一定规律排列的.那么这一组数的

第19个数是.

20.在“环境保护知识竞赛”中，规定：如果抢答正确一道题目，加10分，表示为+10分;

如果抢答错误一道题目，扣10分，表示为一10分.那么小明在抢答了2道题后，得分

为20分，其含义是什么？

21.下列各数中，哪些是正数?哪些是负数？

12549

3.2,----,—,—1—，+2.009»-108»H-------，81.

23

22.在一次英语单词默写中，七年级⑻班平均每个同学默写正确28个.现规定：高于平均

成绩的部分记作正数.

(1)小明默写正确32个单词，他的成绩可以记作多少？

(2)小亮的成绩被记作一5,那么他默写正确的单词有多少个？

23.某种食品包装袋上标有“净含量385±5g”的字样，请你说明其意义.

24.几个同学约好星期天下午2点在学校集中，早到的记为正，迟到的记为负.结果小明最

早到达，记为+0.2点，小亮因为途中自行车坏了，最后到达，记为一0.3点.请你写

出小明和小亮具体到达的时间分别是几点，小明比小一亮早到了多长时间.

25.把下列各数填写在相应的集合中.

.17,2

3,0,—6,一，+4,-3.5,----，—2008,1—.

26.某学校对七年级新生进行素质测试，其中每分钟跳绳要达到125个.超过125个的个数

用正数表示，不足的个数用负数表示.下表是七⑶班10个学生的成绩记录情况：

请你对这10个学生的达标情况进行分析.

27.一套保暖内衣的原价为250元，根据销售的实际情况，商店一般可以将价格浮动±20%

进行销售.

(1)请你说明±20%的含义；

(2)按照价格浮动的规律，到了季节交替的时候，商店为了资金的及时回笼，最低以怎

样的实际价格出售剩余的保暖内衣？

参考答案

1.D2.B3.A4.B5.D6.B7.B8.D9.C10.B

11.+1012.-0.313.比0℃低12℃(或零下［2℃)14.后退2m

37

15.+6-516.15℃北风5级17.2：0018.219.一

38

20.小明抢答了2道题且都答错了，被扣了20分.

24915

21.正数有：3.2,+2.009,+—,81；负数有：一一，—1—,-108.

32526

22.(1)+4(2)23个

23.这种食品的标准质量为385g,最大质量不超过390g,最小质量不低于380g.

24.因为0.2h就是12min,0.3h就是18min,所以小明和小亮具体到达的时间分别是

下午1点48分和2点18分；小明比小亮早到了0.5h,即30min.

25.

正数负数整数

26.10个学生中有7个同学达标，达标率为70%,虽然有3个学生没有达标，但他们离

达标成绩都相差不大，稍加训练就可以达标了.

27.⑴保暖内衣最高以250X(l+20%)=300(元)销售，最低以250X(1—20%)=200(元)销售;

(2)根据题意，应该降低价格出售，所以最低的销售价格是200元.

七年级数学上第二章有理数

2.2数轴

1.下列所画的直线中，能正确反映数轴三要素的是（）

-2-1012-1-2012-2-1012-2-1012

ABCD

2.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有()

CD

j_।_|__i_I_

01234

A.点DB.点AC.点A和点DD.点B和点C

3.下列结论中,不正确的是)

11

A.-4<0B.-4.75>-4-C.15〉—8D.-<-

253

4.下列结论中,不正确的是)

A.-4>-3>-2B.-l<0<2.3

C.-2->-3>-3.1D.3〉一3.5>一5

3

5.下列说法中，正确的是（）

3

A.原点在数轴的正中位置B.数轴上没有表示一的点

2

C.数轴上与原点相距7个单位的点有2个D.数轴上能表示出的有理数是有限的

6.在数轴上，通过观察可以发现，表示与原点相距3个长度单位以内（包括3个长度单位）

的整数点共有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

7.在数轴上，原点及原点右边的点表示的是（）

A.有理数B.不是负数（非负数）C.正数D.整数

8.在数轴上，一个点从原点开始，先向左移动5个单位，再向右移动7个单位，这个终点

表示的数是（）

A.12B.-12C.2D.-2

9.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于。，一a,1的大小关系表示正确的是

（）

A.a<l<-aB.a<-a<lA01

（第9题图）

C.1<—a<aD.~a<a<l

10.在数轴上，表示数a的点A在表示数b的点B的右边，那么数a与数b的差（）

A.小于0B.大于0C.等于0D.都有可能

11.A为数轴上表示一1的点，将点A沿数轴向左移动两个单位长度到点B,则点B所表示

的数为（）

A.-3B.3C.1D.1或一3

12.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是Icm）,刻度尺上的“0cm”和“15cm”

分别对应数轴上的-3.6和X,则（）

一义6°一®

*-f।r♦i~~LT'i"-।।it~iiif

Orm123456789101112131415

A.9<x<10B.10<x<llC.ll<x<12D.12<x<13

13.数轴是规定了原点、和的一条直线.

14.在数轴上画出表示有理数的点，一般可以这样进行：

⑴根据这个数的符号确定它在原点的左边或者;

(2)在相应的方向上确定它与原点相距单位长度.特别地，表示0的点就是原点.

15.在数轴上表示的数，的数总比的数大.

16.在数轴上，表示数一10的点与原点相距单位长度.

17.在数轴上，与表示3的点相距5个单位的有理数是.

18.正数都大于0,负数都0,正数都负数.

19.⑴写出比3小的自然数：；

(2)写出比一4大的负整数：.

20.借助于数轴思考、回答.、

(1)在数轴上，到原点的距离为3个单位的点表示的数是;

(2)在数轴上，与表示数一2的点相距4个单位的点表示的数是.

21.用或填空.

(1)-1.20；(2)-3.1-3；

3

(3)3-4；(4)--1.

22.点P是数轴上的一个动点，若点P现在的位置在数2处，则点P在数轴上移动3个单

位后，它所在位置表示的数是.

23.在数轴上，到点A的距离是5的点有2个，它们表示的数是2和一8,那么点A表示的

数是.

24.在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用号连接起来.

25.观察数轴，仔细思考，回答下列问题.

⑴有没有最小的正整数?如果有，是什么?如果没有，说明理由;

(2)有没有最大的负整数?如果有，是什么?如果没有，说明理由;

⑶不超过2的自然数有哪些？

26.下表是2010年某日我国几个城市的平均气温:

上海大连深圳青岛乌鲁木齐石家庄

5℃-9℃16℃-2℃-12℃-6℃

⑴把各城市的平均气温按照从小到大的顺序用号连接起来;

(2)借助于数轴思想，青岛的平均气温比大连高多少？

27.如图，写出数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数，并用号将它们连接起

来：

BECAD

—AI__I611_4~1_I1__•__J1_

-3-2-101234

28.七⑴班在一次主题班会课上，把全班学生分成了4个小组参加“社会知识”抢答活动，

规定：答对1题得10分；错一题扣10分(即得一10分)；不答得0分.活动结束后，4

个小组的得分情况如下：

第一组：120分；第二组：一30分；第三组：。分；第四组50分.

(1)将4个小组的得分按照从高分到低分的顺序进行排序；

(2)借助于数轴思想，第四组比第二组多得多少分？

29.如图，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了2个单位长度到达点A,再向右爬行了4个

单位长度到达点B,然后向左爬行了10个单位长度到达点C.

(1)写出点A、B、C表示的数；

(2)根据点C在数轴上的位置，回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了多

少个单位长度？

CAB

.,I.1t—l1，IIII11..

—一0一——

30.如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB.若将线段AB向右移动，使得点A移动到

点B处，这时点B对应的数是18；若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，

这时点A对应的数是6.如果数轴的单位长度是1cm,求：

(1)线段AB的长度为多少厘米？

(2)起初点A、B对应的数分别是多少？

,104A.

o6AB18

参考答案

1.D2.C3.B4.A5.C6.D7.B8.C9.A10.B11.A12.C

13.正方向单位长度14.⑴右边(2)几个侈少)15.右边左边16.10个

17.一2和818.小于大于19.(1)2,1,0(2)-3,-2,-1

20.(1)±3(2)—6和221.(1)<(2)<(3)>(4)>

22.5或一123.-3

24.如图所示：

13

-4<-2-<-1<0<-<3.

22

25.(1)有最小的正整数，是1；

(2)有最大的负整数，是一1;

(3)不超过2的自然数有0,1,2.

26.(1)-12<-9<-6<-2<5<16；(2)青岛的平均气温比大连高7℃.

27.A：1.5B：-3C：0D：4E：-1.54>1.5>0>-1.5>—3.

28.(1)120分、50分、0分、一30分；

(2)从数轴上可以看出，30与原点相距30个长度单位，50与原点相距50个长度单

位，所以这两个点之间相距80个长度单位，即第四组比第二组多得80分.

29.(1)A：2B：6C：-4；(2)向左爬行了4个单位长度.

30.(1)(18—6)+3=4(cm)(2)A：10B：14

七年级数学上第二章有理数

2.3绝对值与相反数

第1课时绝对值与相反数⑴

1.若同=3,则a的值是(

A.-3B.3C.-D.+3

3

2.如果一个有理数的绝对值是4,那么在数轴上表示这个数的点位于原点的（）

A.左边B.右边C.左边或者右边D.以上都不正确

3.如图，点A所表示的有理数的绝对值是（）

4

-2-1012-

A.-1B.1C.±1D.以上都不对

4.下列说法中，错误的是（）

A.任何数的绝对值都是正数B.一个正数的绝对值还是正数

C.一个负数的绝对值是正数D.任何数的绝对值都不是负数

5.下列说法中，不正确的是（）

A.正数的相反数一定是负数B.有理数都有相反数

7

C.3.5与--互为相反数D.符号不同的两个数互为相反数

6.如图，互为相反数的点是（）

A.点A与点CB.点B与点DC.点B与点CD.点A与点D

7.若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）

A.负数B.正数C.非负数D.非正数

8.下列判断中，正确的有（）

（1）|+2|=2；⑵卜2|=2；⑶—卜5|=5；⑷同＞0.（a表示任何一个有理数）

A.4个B.3个C.2个D.1个

9.-5的绝对值是()

11

A.5B.-5C.一D.——

55

10.如果a与1互为相反数，则卜+2|等于()

A.2B.-2C.1D.-1

11.在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的.

12.符号不同、绝对值相同的两个数互为.

13.-2的绝对值是，-2的相反数是.

14.0的相反数是，-4的相反数.

15.在数轴上，表示互为相反数的两数的点分别位于原点的,并且它们与原点的

___相等.

16.在数轴上，如果点A和点B表示的数互为相反数，并且它们相距5个单位长度，那么

这两个数是.

17.|-2.45|=；-|-3|=

18.如图，数轴上点A表示的数的绝对值是,它的相反数是.

CDBA

•一，।---1----1----1—4~►

-3-2-10123

19.认真思考，把下列各数前面的括号去掉.

(1)一什2.3)=;(2)-(-3,9)=;

(3)+(+5)=;(4)-[-(-2)]=.

20.请你借助于数轴进行思考、填空.

(1)绝对值小于3的整数有个，分别是；

(2)在数轴上，如果表示两个互为相反数的点之间的距离为6,那么这两个数分别是—.

21.分别写出下列各数的绝对值.

,3"1

—1—，一(+6.3)>+(—32),12,3—.

52

22.在数轴上表示下列各数以及它们的相反数.

—2,-1.5,0,2.5,—(—3).

23.某汽车配件厂生产的一种圆形橡胶垫，从中抽取5件产品进行检验.规定：其直径比标

准要求大的部分记作正数；比标准要求小的部分记作负数.检查的结果记录如下(单位:

毫米)：

产品序号12345

检验结果+0.1-0.1-0.20.30

请你运用所学的绝对值的知识说明在这些产品中，哪些质量更好一些.

24.(1)在数轴上，点A表示的数是一2,点B表示的数是3,求点A与点B之间的距离；

⑵在数轴上，点A表示的有理数的相反数是2.6,点B表示的有理数的相反数是一2.4,

求点A与点B之间的距离.

25.化简:—(+3.2),—(—3.2),卜3.2，卜(—3.2).

26.当bWO时，比较l+b与1的大小.

27.在数轴上，如果表示有理数a的点A在原点的左边，且距离原点4个长度单位.

⑴这个有理数的绝对值是多少？

⑵这个有理数是什么？

⑶这个有理数的相反数是什么？

28.计算.

(1)|-3|+|+5|-|-4|；(2)-(-6)-|+(-2)|,

29.认真思考，求下列式子的值.

111111

------------+-------------+-------------

200820092009201020102011

30.如果用字母a表示一个有理数，那么一a表示怎样的有理数?请你简单地说明理由.

31.如果两个有理数的绝对值分别是3和1,那么在数轴上，表示这两个有理数的点相距多

少个单位长度？

32.把一个正方形的纸盒沿着它的棱剪开，可以得到如图所示的平面展开图.已知这个正方

形相对面上的两个数都互为相反数.请你把下列各数填入每个小正方形中：5,—7,1,

—5,—1,7.

参考答案

1.D2.C3.B4.A5.D6.A7.D8.C9.A10.C

11.绝对值12.相反数13.2214.0415.两旁距离16.±2.5

17.2.45-318.2—219.(1)-2.3(2)3.9(3)5(4)-2

20.(1)5-2,-1,0,1,2(2)-3和3

3311

21.|-(+6.3)|=|-6.3|=6.3,|+(-32)|=|-32|=32,|12|=12,3-=3-.

22.如图所示：

一?_2_.512一.1.5,§,

-3—2—10123

23.根据常识可以知道：与标准直径的差距越小，其质量越高.分别计算检查结果的绝对值,

可以说明序号为1，2,5的三个零件的质量更好一些.

24.(1)A、B之间的距离为2|+|+3|=2+3=5.

(2)根据题意，点A表示的数是一2.6,点B表示的数是2.4,所以A、B之间的距离

为2.4-(-2.6)=5.

25.—(+3.2)=—3.2,—(—3.2)=3.2,|—3.2|=3.2；|—(―3.2)|=3.2.

26.YbWO时，；.b>0或b<0.当b>0时，l+b>l,当b<时，l+b<l.

27.根据题意，这个有理数是一个负数并且绝对值为4.(1)4(2)-4(3)4

28.(1)|-3|+|+5|-|-4|=3+5-4=4；(2)-(-6)-|+(-2)|=6-2=3.

E1111113

'八2008200920092010201020114038088

30.一a表示a的相反数.如果a是正数，那么一a是负数；如果a是0,那么一a也是0；

如果a是负数，那么一a是正数.

31.设有理数a的绝对值等于3,则a=3或a=-3；设有理数b的绝对值等于1,则b=l

或b=-l.(1)当a=3,b=l时，两点相距2个长度单位；

(2)当a=3,b=—1时，两点相距4个单位长度；

⑶当a=-3,b=l时，两点相距4个单位长度；

(4)当a=-3,b=—1时，两点相距2个长度单位.

综上所述，表示这两个有理数的点相距2个或4个单位长度.

32.略

七年级数学上第二章有理数

2.3绝对值与相反数

第2课时绝对值与相反数(2)

1.的绝对值是()

2

11

A.-2B.2C.——D.—

22

2.一(一2)的相反数是()

11

A.2B.-----C.-2D.——

22

3.下列说法中，正确的是()

A.+(-1)的相反数是一1B.自然数的相反数一定是整数

45

C.—(+10)的相反数是一ioD.―2的相反数是巳

54

4.下列各组有理数的大小比较中，不正确的是()

A.-(-8)>-8B.4.5>—

C.j<0D.-(-1.414)>0

5.在+(—2.3),—(~2.3),—[—什2.3)],+[-(-2.3)],-[+(-2.3)]这些数中，正数

有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.下列说法中，正确的是()

A.有理数中没有最大的数和最小的数B.正数中没有最大的数，但有最小的数

C.整数中有最大的数和最小的数D.负数中有最大的数,但没有最小的数

7.如果a+b=O,那么a,b两个实数一定是()

A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数

有理数工，

8.的大小关系是

789

111]111111111

A.—<——<——B.—〉----〉-----c.——>——>—D.—〉----〉-----

789789897798

9.实数a在数轴上对应的点如图所示，则a,—a,—1的大小关系是()

-10

A.—aVaV—1B.—1<—a<aC.a<—IV—aD.a<—a<-1

10.绝对值小于3.5的整数有()

A.5个B.6个C.7个D.8个

11.已知在数在线，。为原点，A、B两点的坐标分别为a、b.利用下列A、B、。三点在数

线上的位置关系，判断哪一个选项中的同＜同？)

Bp」iR1.qq、44Q,

ABCD

12.下列四个数中，其相反数是正整数的是()

11

A.3B.—C.-2D.---

32

13.-5的相反数是.

14.一个正数的绝对值是它;0的绝对值是;一个负数的绝对值是它的

15.不论有理数a取何值，它的绝对值总是，即非负数.

16.符号是“一”，绝对值为3.45的数是;符号是“+”，绝对值为2008的数是

17.一个数的相反数比这个数本身大，这个数是;

一个数的相反数比这个数本身小，这个数是.

18.如果式子同=一。总成立，那么有理数a是.

19.绝对值最小的有理数是;绝对值最小的负整数是.

20.填空：⑴3(2)---2.(用，，或连接)

6723

21.大于一3且小于4的整数有.

22.比较大小：-2—3.(填”或“<”)

23.计算：卜3|—2=.

24.计算：

(1)|-7|-|44|；(2)|-7|+|-2009|

25.化简下列各数.

,—(+3.69),一(—520),-[—(+4.98)],+[—(+58.6)].

26.比较下列各组数的大小.

231

⑴一|■与_]；(2)卜(2.1)|与_(_2.1)；(3)-3.2与

27.将有理数-1],一2,2.5,0,—3按照从小到大的顺序排列，并用连接起

来.

28.比较下列各数的大小，用连接起来.

10123060

一行‘-19'一五'-31'91

29.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，请用“>”把下列有理数连接起来.

a,—a,b,—b,c,—c.

bcQa

30.如果1|+忸一2|=0,求a+b的值.

31.如果同=1,网=5,且a>b,求a,b的值.

32.写出绝对值大于2而小于6的整数，并用连接各数.

33.认真思考，并回答：下列各数存在吗?如果存在，请写出来；如果不存在，请说明理由.

⑴最大的负整数；

(2)最小的正整数；

⑶绝对值最小的数；

(4)相反数最小的负整数.

参考答案

1.D2.C3.B4.B5.D6.A7.C8.D9.C10.C11.B12.C

13.514.本身0相反数15.正数或016.-3.45+200817.负数正数

18.负数或019.0-120.(1)<(2)>21.—2—10123

22.>23.1

24.(1)|-7|-|^|=7-4=3；(2)|-7|+|-2009|=7+2009=2016.

"2、,2

25.+-1-=-1---(+3.69)=-3.69,-(520)=520,-[-(+4.98)]=4.98,

+[—(+58.6)]=—58.6.

22_83398923

26.⑴因为---—〈—，所以—>—

33-124412121234

⑵因为卜(+2.1)|=2.1,-(-2.1)=2.1,所以卜(+2.1)1=—(—2.1)；

-3-=3i=3.125,3.2>3.125,所以—3.2<—3」.

(3)因为卜3.2|=3.2

888

27.因为—|J=|<2.5,|-2|=2<3=|-3|,所以—3<2<0<—1]<2.5.5.

101060121260151560303060

28.因为一一,

17-17-102,19199523—23—92'31—31—62

60603060151210，々心生必“/土，八三上口口八

----=一，所以-----<----<----<----<----.(各负数绝对值的1V分子相同，分

91913191231917

母越小，其绝对值就越大，本身反而越小)

29.—b>—c>a>—a>c>b

30.根据绝对值的意义，可以知道：只有0的绝对值为0,所以a-1=0且b-2=0,所以a=l,

b=2,所以a+b=3.

31.根据条件，a=l或a=—l,b=5或b=-5.但a>b,所以a=l或a=—1,b=-5.

32.借助于数轴进行思考.

这些符合要求的数分别是一5,-4,-3,3,4,5.所以一5<一4<一3<3<4<5.

33.(1)最大的负整数为一1；(2)最小的正整数为1；(3)绝对值最小的数为0；

(4)相反数最小的负整数为一1.

七年级数学上第二章有理数

2.4有理数的加法与减法

第1课时有理数的加法

1.如果两个有理数的和比其中任意一个加数都大，那么下列说法正确的是)

A.它们都是正数B.它们都是负数

C.一个正数，一个负数D.以上说法都不对

2.下列说法中，正确的是