2022-2023学年天津市河北区八年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年天津市河北区八年级上册数学期末专项提升模拟题

（A卷）

一、选一选（每小题3分，共30分）

1.以下列长度的线段为边，能组成三角形的是（)

A.1cm,2cm,3cmB.15cm,8cm,6cm

C.10cm,4cm,7cmD.3cm,3cm7cm

2.没有等式2X-3V1的解集在数轴上表示为（

C.、।1—1---

-10123

3.如图所示，〃21|〃，等边三角形48C的顶点8在直线〃上，边5C与直线〃所夹的锐角为25。,

A.35°B.30°C.40°D.25°

4.已知点4（。/）在第三象限，贝ij点例一。+1,36-1）在（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.已知（—2,必），（一；，必），（18%）是直线y=-3x+b（b为常数）上的三个点，则X，

y2,必的大小关系是（）

A.%>必>%B-必>%>为C.必〉为>%D.

%%>必

2x+a-1>0

6.若没有等式组｛、,八的解集为0<x<L则a的值为

2x-a-l<0

A.1B.2C.3D.4

7.如图所示，在A/BC中，ZACB=90°,点。在8c上，E是的中点，AD与CE交于

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点、F,且BD=D4，若/BAD=20°，则ZDFE等于（)

\x-m<0

8.若关于x的没有等式组，的整数解共有2个，则机的取值范围是（）

[5-2x<l

A.3<w<4B.3<7M<4C.2<w<4D.3<w<4

9.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y

（千米）与甲车行驶的时间f（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A,3两城

相距300千米；②乙车出发后2.5小时追上甲车：③当甲、乙两车相距50千米时，/=2或"，

44

或/=士5或「=2三5（单位为小时•）其中正确的结论有（）

66

A.①②B.②③C.①③D.①②③

10.如图所示，加固钢架8ZC,至多只能焊上9根等长的钢条：P岛,P2P3,L,鸟几，且

B.9°<ZA<10°

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C.15°<Zy4<18°D.10°<Z^<11.25°

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是.

12.已知点6（a,—3）和点£（3,6）关于y轴对称，则a+b=.

13.函数尸区+匕（k,b为常数,且对0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程

kx+b=0的解为.

14.如图，ZAOB=60°,OC平分N/O8,P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D满足△。尸。

是等腰三角形，那么NODP的度数为

15.如图，在RtaZBC中，ZACB=90°,AC=m,BC=n,分别以三角形的三条边为边

作正方形.

（1）若三个正方形的位置如图1所示，其中阴影部分的面积E+S2+S3的值为.（结

果用含加，”的代数式表示）

（2）若三个正方形的位置如图2所示，其中阴影部分的面积B+S2+S3-S4的值为

图1

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16.将函数y=2x+b（b为常数），的图像位于X轴下方的部分沿X轴翻折至其上方后，所得

的折线是函数y=|2x+6|（b为常数）的图像，若该图像在直线y=l下方的点的横坐标，x满

足0<x<4,则b的取值范围为.

三、解答题（共66分）

17.解没有等式：

1—5x3x+1

（I）3x—l<2x+4；（2）---->-----+1.

23

18.如图所示，己知4（一3,-3）,5（-2,-1）,。（—1,一2）是平面直角坐标系的三点.

（1）画出将4/台。先向上平移5个单位，再向右平移3个单位后所对应的△44G.

（2）若将点尸（1,-2）向上平移。个单位后，点尸恰好落在△44G内（包括三角形三边），求。

的取值范围.

29.如图所示，正比例函数了=丘点/（1,3）,轴于点8.

（1）求该正比例函数的表达式；

（2）求过点B且平行于0A的直线表达式.

20.如图，A/BC和ADCE均是等腰三角形，CA=CB,CD=CE,ZBCA^ZDCE.

（1）求证：BD=AE；

（2）若NBAC=70°,求NBPE的度数.

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N

鼠E

BC

21.阅读下列材料：

解答“已知x—y=2,且x>l,歹<0,试确定x+N的取值范围”有如下解法：

解：因为x-y=2,所以x=y+2,又因为x〉l,所以y+2>l,所以y>—l,所以

-1<丁<0①，同理：l<x<2②，①+②得：-l+l<y+x<0+2,所以x+y的取值范围

是0<x+y<2.

请仿照上述解法，完成下列问题：

（1）已知x—y=3,且x>2,y<\,则x+y的取值范围是多少.

（2）已知y>l,x<-\,若x-y="，求x+y的取值范围（结果用含〃的式子表示）.

22.如图，平面直角坐标系中，将含30。的三角尺的直角顶点C落在第二象限，其斜边两端点A、

8分别落在x轴、P轴上，且Z8=6cm.

（1）若OB=3cm.

①求点C的坐标.

②若点A向右滑动（后'-JHjcm，求点8向上滑动的距离.

（2）点A、8分别在x轴、V轴上滑动，则点C于点。的距离的值=cm.（直接

写出答案）

23.己知函数丁=3x-6的图像与x轴、V轴分别相交于点A、B,点尸在该函数的图像上，P

到x轴、y轴的距离分别为4、d2.

（1）当户为线段月5端点A时，求4+4的值.

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(2)直接写出4+〃2的范围，并求当4+4=3时点P的坐标.

(3)若在线段上存在无数个尸点，使4+ad2=6为常数)，求。的值.

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2022-2023学年天津市河北区八年级上册数学期末专项提升模拟题

（A卷）

一、选一选（每小题3分，共30分）

1.以下列长度的线段为边，能组成三角形的是（）

A.1cm,2cm.3cmB.15cm.8cm,6cm

C.10cm,4cm,7cmD.3cm,3cm7cm

【正确答案】C

【详解】A、1+2=3,构没有成三角形，没有符合题意；B、6+8<15,构没有成三角形，没有符合

题意；C、4+7>10,10-7<4,能构成三角形，符合题意；D、3+3<7,构没有成三角形，没有符合

题意,

故选C.

2.没有等式2X-3V1的解集在数轴上表示为（

C.---------------i------>

-10123

【正确答案】D

【详解】2x<l+3,x<2,在数轴上表示为\=齐亍"；故选D.

3.如图所示，山||〃，等边三角形的顶点B在直线〃上，边与直线〃所夹的锐角为25°,

A.35°B.30°C.40°D.25°

【正确答案】A

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【详解】过点。作2〃111,

Vm//n,

•,.Z2=Z3=25°,Zl=Za,

•••△NBC是等边三角形，

.•.ZACB=60°,即Nl+N2=60°,

Za=Zl=ZACB-Z2=60o-25°=35°,

故选A.

本题考查了平行线的性质与判定、等边三角形的性质等，正确地添加辅助线是解题的关键.

4.已知点Z（a,6）在第三象限,则点8（_a+1,36_1）在（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【正确答案】D

【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数确定出a、b,再判断出点8的横坐标

与纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答.

【详解】解：•••点4（a,6）在第三象限,

:.a<0,ft<0,

—a+1>0,3b—1<0,

.•.点3（-a+1,36-1）在第四象限，

故选：D.

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，四个

象限的符号特点分别是：象限（+,+）:第二象限（一,+）；第三象限（一,一）；第四象限（+,一）.

5.已知（一2,必），（一；，%），（18%）是直线y=-3x+b（b为常数）上的三个点，则必，

y2,为的大小关系是（）

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A.%>%>为B.弘>为>%c.必>%>y2D.

%>%>乂

【正确答案】B

【详解】•.•直线y=-3x+b中y随x的增大而减小，又—2<-；<1.8,

必>必>必，

故选B.

2x+a-1>0

6.若没有等式组：।八的解集为OVxVL则a的值为

2x-a-l<0

A.1B.2C.3D.4

【正确答案】A

1-a

x>----

2x+a-l>021-a1+a

【详解】试题分析:{={=----<x<----

2x-a-l<01+a22

x<----

2x+a—1>O

・・♦没有等式组{.八的解集为0<x<l,

2x-a-lt<0

1—a1+a

----=0,----=1,解得：a=l.

22

故选A.

7.如图所示，在△ABC中，ZACB=90°,点。在上，E是43的中点,AD与CE交于

点、F,且BD=D4,若/历1。=20。，则NQ必等于（）

C.50°D.60°

【正确答案】D

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【详解】•:DA=BD,

：.NDAB=NB=20°,

：.ABDA=140°,

又•.♦在RtZ\"8C中，E是AB中息,

EC-BE-AE,

/.NECB=NB=20°,

ZBEC=1800-20o-20o=140°,

在四边形EFDB中，NEFD=360°—2x140。—20。=60°,

故选D.

x-m<0

8.若关于x的没有等式组〈，的整数解共有2个，则加的取值范围是（）

5-2x<1

A.3</«<4B.3<w<4C.2<m<4D.3<加<4

【正确答案】B

【详解】由x-m<0,得x<m,

由5-2xWl,得x》2,

2<x<m,

又：此没有等式组有2个整数解，

3<m<4,

故选B.

9.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至8城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y

（千米）与甲车行驶的时间,（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A,8两城

相距300千米；②乙车出发后2.5小时追上甲车；③当甲、乙两车相距50千米时，/=』或",

44

或£5或，=一25（单位为小时）其中正确的结论有（）

66

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C.①③D.①②③

【详解】从图中显然可知，A,B相距300km,

二①正确，K|i--60km/h,七==100km/h,

设乙追上甲的时间为/(h),

.•.(l+f)x60=100fn，=1.5,即乙车出发后1.5小时追上甲车，二②错误；

当甲、乙两车相距50km时，甲比乙快50km,则£=卫=』，此时乙还没出发;

606

甲比乙快50km且乙己经出发，贝ij6050="—1)x100=/=*；

4

乙比甲快50km,且乙还没到达终点，则(f—l)xl00%-60f=50nf="；

4

25

乙比甲快50km且乙已经到达终点，则300-50=60f=f=—,...③正确，

6

故选C.

10.如图所示，加固钢架A4C,至多只能焊上9根等长的钢条：PR,P2P、，L,4片0,且

B.9°<ZJ<10°

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C.15°<Zy4<18°D.10°<Z^<11.25°

【正确答案】B

【详解】由题意，得若/4。45290°,则无法焊接第10根钢条，设乙4=x,

PfA=PR,

：./-P\P2A=x,

Z-PyPyPz=2x,同理ZP}P2P4=3x,

：.Z.PWP()B=10%,

A10x>90°,.-.x<9°,又钢架历IC可以焊9根等长的钢条，

；.NC旦旦<90。,即9x<90。，

x<10°,

综上9°Kx<10°,

故选B.

本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角性质等，能根据题意得到''若N《o鸟8290°,

则无法焊接第10根钢条”是解题的关键.

二、填空题(每小题4分，共24分)

11.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是.

【正确答案】内错角相等，两直线平行

【详解】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线所截，结论是:

内错角相等.

将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直

线平行，

可简说成“内错角相等，两直线平行”.

故内错角相等，两直线平行.

12.己知点［(。，―3)和点巴(3,6)关于V轴对称，则a+b=.

【正确答案】—6

【详解】；6(。,-3)和点g(3,6)关于。轴对称,

a=­3,b=-3,

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••a+b=-6,

故答案为-6.

13.函数夕=自+6（k,人为常数，且原0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程

kx+b=0的解为_.

【分析】先根据题意求出函数解析式，然后求出其与x轴的交点坐标即可.

【详解】解：•.•函数产fcv+6过（2,3）,（0,1）点,

3=2k+bk=l

解得:

\=bb=\

函数的解析式为：y=x+l.

:函数1+1的图象与X轴交于（一1,0）点，

二关于x的方程kx+b=0的解为％=—1,

故x=~1.

本题考查函数图像与方程之间的联系，掌握函数与方程之间的关系是解题关键.

14.如图，乙4。8=60。，OC平分乙408,P为射线OC上--点，如果射线OA上的点D满足AOPD

是等腰三角形，那么/OOP的度数为

【正确答案】120°或75°或30°##120°或30°或75°##75°或120°或30°##75°或30°或120°##30°或

75°或120°##30°或120°或75°

【分析】根据当△。尸。是等腰三角形,分三种情况讨论进而根据等腰三角形的性质即可求得N

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ODP的度数

【详解】解：ZA03=60°,0c平分NZ08,ZAOC=30°,

①当。在。处时，OD=PD,

：.ZAOP=ZOPD=3,0°,

：.ZODP=180°-30°-30°=120°；

②当。在。2处时，OP=OD,

则NOPQ=/OOP=9（180°-30°）=75°；

③当。在。3处时，OP=DP,

则NOOP=N/OP=30。.

综上，当AOPD是等腰三角形时，ZODP的度数为120。或75。或30°.

本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键.

15.如图，在RtZvlBC中，4c5=90°,AC=m,BC=n,分别以三角形的三条边为边

作正方形.

（1）若三个正方形的位置如图1所示，其中阴影部分的面积E+$2+S3的值为.（结

果用含阳，〃的代数式表示）

（2）若三个正方形的位置如图2所示，其中阴影部分的面积H+S2+S3-S4的值为

【正确答案】①.9（阳2+〃2）②.q

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【详解】(1)：408=90°,

•*-AB2=AC2+CB2=m2+n2>

22222

St+S2+S3=m+n+m+n=2(〃/+n)；

(2)图中$2全等于Rt4/8C,过D作DEI4K于E，可证明△/£>£丝,

:.易得ADEK全等于①,

..s&=s、ABC,

..S]+邑+S31s4=2S.ABC—S&ABC~SdABC~

故答案为(1).9(/n2+/72)；(2).等.

16.将函数N=2x+b（6为常数），的图像位于X轴下方的部分沿X轴翻折至其上方后，所得

的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图像，若该图像在直线歹=1下方的点的横坐标，X满

足0<x<4,则b的取值范围为.

【正确答案】1

【详解】当y=1时，|2x+b|=1,所以x=12^或x=_g^

:图像在直线y=1下方的点的横坐标x满足o<x<4,

\-bl+b

又rF=1>0,

\—h

0<——<4

2

2

••—74bW—1,

故答案为一7464-1.

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本题考查了函数的图象，折叠问题等，能确定出y=l时x的值是解题的关键.

三、解答题（共66分）

17.解没有等式：

l-5x、3x+l

（1）3x—1<2x+4；（2）----->------+1t

【正确答案】（1）x<5；（2）x<-—.

【详解】试题分析：（1）按移项、合并同类项的过程进行求解即可;

（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的过程进行求解即可.

试题解析：（1）3x-l<2x+4,

3x-2x<4+l,

x<5；

、1-5x、3x+l1

（2）------>------+1,

23

3（l-5x）>2（3x+l）+6,

3-15x>6x+8,

-15x-6x>8-3,

-21x>5,

“"Il

18.如图所示，已知4（-3,-3）,5（-2,-1）,。（一1,一2）是平面直角坐标系的三点.

（1）画出将先向上平移5个单位，再向右平移3个单位后所对应的△4用q.

（2）若将点尸（L-2）向上平移a个单位后，点尸恰好落在△同qG内（包括三角形三边），求

的取值范围.

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【详解】试题分析：（1）把△ABC的各顶点分别向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位

长度，得到的平移后的各点，顺次连接各顶点即可得到A481G；

（2）由（1）确定Ai、Bi、G的坐标，确定出MG与直线x=l交点的纵坐标，设P点平移后的

纵坐标为-2+a,根据题意列出没有等式组求解即可.

试题解析：（1）如图所示；

（2）由（1）可知，4（0,2）,4（1,4）,C"2,3）,

•••V4G=gx+2,当x=l时,y=2.5,将点尸（1,一2）向上平移。个单位得到（1,—2+a）,又

恰好落在片G内，则-2+〃44,4.54a46.

19.如图所示，正比例函数y=H点/（1,3）,Z8J_x轴于点B.

（1）求该正比例函数的表达式；

（2）求过点B且平行于OA的直线表达式.

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y

0\Bx

【正确答案】(1)y=3x；(2)y=3x-3.

【详解】试题解析：(1)直接把点A(1,3)代入正比例函数丫=入，求出k的值即可；

(2)设^=履+6,由已知可确定B点坐标，由平行可知k=3,再把B点坐标代入即可得.

试题解析：(1)把点4(1,3)代入y=丘中，有A=3,

y=3x；

(2)・・・481x轴，

.,.5(1,0),设过点B且平行于。4的线为4,令l\：y=kx+b,

•••/,||OA,

・•・力=3,

：.y-?>x+b,把(1,0)代入歹=3x+b中，有6=—3,

y=3x-3.

本题考查的是函数图象上点的坐标特点及两直线平行所具有的特性，熟知函数图象上各点的坐

标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.

20.如图，A/BC和AOCE均是等腰三角形，CA=CB,CD=CE,ZBCA=ZDCE.

(1)求证：BD=AE；

(2)若ABAC=70%求NBPE的度数.

【正确答案】(1)答案见解析；(2)140°.

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【详解】试题分析：（1）利用SAS证明ABCD*AZCE,根据全等三角形对应边相等的性质即

可求得AE=BD；

（2）根据四边形的内角和以及三角形外角的性质可得

ZBPE=360°-ZACD-ZDBC-ZACB-ADCE-ZAEC,再由488且可得

NBDC=AAEC,从而得NBPE=180。-NBG4,再根据已知求出Z5C4=40。，即可求得.

试题解析：（1）在N8CD和4CE中，

,/ZBCA=ZDCE,

BC=AC

：./BCD=ZACE,\ZBCD=NACE,

CD=CE

/.ABCDaACE,

；•BD=AE；

（2）在四边形尸MCN中，

ZBPE=360°-ZACD-ZDMC-ZANC=3600-ZACD-ZDBC-NACB-ZDCE-ZAEC,

又：ABCD知ACE,

：.ZBDC=ZAEC,

NBPE=360°-/NCD-NDBC-乙4CB-ZDCE-ABDC=360°-180°-ZDCE=180°-ZBCA

'：AC=BC,

二ZBCA=180°-2ABAC=40°,

：.NBPE=180°-40°=140。.

21.阅读下列材料：

解答“已知x—y=2,且x>l,了<0,试确定x+V的取值范围”有如下解法：

解：因为x-y=2,所以x=y+2,又因为x>l,所以y+2>l,所以y>—l,所以

—l<y<0①，同理：1<%<2②，①+②得：-1+1<歹+x<0+2,所以x+y的取值范围

是0<x+y<2.

请仿照上述解法，完成下列问题：

（1）已知x-y=3,且x>2,歹<1,则x+歹的取值范围是多少.

（2）已知y>l,x<-l,若x-y=。，求x+歹的取值范围（结果用含。的式子表示）.

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【正确答案】(1)l<x+y<5；(2)2+a<x+y<-2-a.

【详解】试题分析：（1）根据阅读材料所给的解题过程，直接套用解答即可；

（2）理解解题过程，按照解题思路求解.

试题解析：（1）；x-y=3,

/.x=3+y,

又Yx>2,

3+y>2y>-1,

二一1<卜<1①，同理2<x<4②，

①+②得-l+2<x+_y<4+l,

.•.刀+歹的取值范围是1<》+><5；

（2）'：x-y^a,

：.x^a+y,

又x<-1,

/.a+y<—1—✓y<一1一a,

：.\<y<-\-a,同理l+a<x<-l,

2+a<x+y<—2—a,

x+y的取值范围是2+a<x+y<—2—a.

本题考查了一元没有等式组的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程.

22.如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限，其斜边两端点A、

8分别落在x轴、夕轴上，且Z8=6cm.

（1）若08=3cm.

①求点C的坐标.

②若点A向右滑动诉-呵cm，求点B向上滑动的距离.

（2）点A、8分别在x轴、y轴上滑动，则点C于点。的距离的值=cm.（直接

写出答案）

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【正确答案】(1)①一2;②2；(2)6.

22

【详解】试题分析：(1)①过点。作CD_Lx轴，垂直为。，利用含30°角的直角三角形的性

质进行解答即可；

②设A向右滑行到点则8向上滑行到点8',根据点A向右滑行的距离求出QT的长，再

利用勾股定理求出OB'的长，用OB'-0B即可得；

(2)取中点E,连结CE,OE,当0、C、E三点共线时0C,此时四边形AOBC是矩形.

试题解析：(1)①过点。作CD_Lx轴，垂直为。，在RtA/08中，AB=6,(95=3,

AB=2OB,

/.NBAO=30°,

又•••NC4B=30°,

；•ZC4O=60°,

又♦:AB=6,ZCAB=30°,

・•・。二36，

13r9

・••在RtzkC4Z)中，AD=—AC=—v3,CD=—,

222

同理ZO=3A/^»AD=-5/3,

2

：.OD=3y/3--y/3=-y/3，cf--V3,-\

22I2

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②设A向右滑行到点4,则3向上滑行到点8',则。4=3行一（而一JTQ=JTT,又

A'B'=AB=6,

**-OB'=5，,35=5-3=2,点B向上滑动2cm；

CE=EO=—AB=3cm,

2

■：CE+EO>CO,

最长=6cm.

23.已知函数y=3x-6的图像与x轴、V轴分别相交于点A、B,点尸在该函数的图像上，P

到x轴、丁轴的距离分别为4、d2.

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(1)当产为线段48端点A时，求4+出的值.

(2)直接写出4+4的范围，并求当4+4=3时点尸的坐标.

(3)若在线段上存在无数个尸点，使4+。4=6为常数)，求。的值.

【正确答案】(1)2；(2)dl+d2>2,尸或0I]，一^)；“)

【详解】试题分析：(1)对于函数解析式，求出A的坐标，即可求出P为A时&+必的值；

(2)根据题意确定出di+d2的范围，设P(m,3m-6),表示出d+d2,分类讨论m的范围，根据

d,+d2=3求出m的值，即可确定出P的坐标；

(3)设P(m,3m-6),表示出可与①，由P在线段上求出m的范围，利用值的代数意义表示出

山与d”代入“+adz=6,根据存在无数个点P求出a的值即可.

试题解析：(1)由题意得尸(2,0),当尸为A时，则4=0,〃2=2，

・・+d2=2；

(2)设)(x设x-6),则&+4=|3X_6卜阵

当x22时，4+d?~3x—6+x=4x—622,

当00x<2时，+J2=6-3x+x=6-2x,

工2<&+&《6，

当x<0时、d]+d2=6-3x-x=6-4x,

，d1+d2>6f

93(93、

综上，4+422,当xN2时，若4+4=3,则4x-6=3,/.x=*，3x-6=w，；,J

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3一3

当0«x<2时，若4+〃2=3,则6-2x=3,.二%=5,3x-6=—,

(3)设P(m,2m~4),d}=\3m-6,d2=|m|,

・・・P在线段AB上，

.•・0WmW2,

.•.d]=6-3ni,d2=m,

VdI+ad2=6,

/.6-3m+am=6,即(a-3)m=0,

・・,有无数个点，

:.a=3.

本题考查了函数的相关知识，根据点P在直线y=3x-6上表示出山、d2是解题的关键.

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2022-2023学年天津市河北区八年级上册数学期末专项提升模拟题

（B卷）

一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（）

A•工-A°△J

A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)

2.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

'@1嚼

A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)

3.下列运算正确的是（）

22235

A.3a-a=3B.(a)=aC.a3-a6=a9D.

a(a-2)=a2-2

4.下面设计的原理没有是利用三角形稳定性的是（)

A.三角形的房架B.自行车的三角形车架

C.斜钉一根木条的长方形窗框D.由四边形组成的伸缩门

5.下列计算错误的是（）

a3b2a(a-b)20.2a+b2a+10b

bC.----------=-----------D.

a2b3bb-at0.5a-b5a-10b

242

aaa

6.如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画了一个与书本上完全

一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）

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ASSSB.SASC.ASAD.AAS

7.将-ga2b-ab2提公因式后，另一个因式是()

A.a+2bB.-a+2bC.-a-bD.a-2b

8.如图，锐角三角形/8C中，直线/为8C的中垂线，直线用为N48C的角平分线，/与加相

D.36°

9.某服装专卖店的A款品牌西服去年总额为50000元，今年该款西服每件售价比去年便宜400

元，若售出的件数相同，则该款西服总额将比去年降低20%,求今年该款西服的每件售价.若

设今年该款西服的每件售价为x元，那么可列方程为()

A50000_50000x(1-20%)&50000_50000x(1-20%)

x-400xxx+400

C5000050000x(1-20%)口5000050000x(1—20%)

x+400xxx-400

10.已知,如图,Z\ABC是等边三角形,AE=CD,BQ，AD于Q,BE交AD于点P,下列说法：

①/APE=NC,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有()个.

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o

BDC

A4B.3C.2D.1

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

V

当x时，分式——有意义.

x-3

计算：一+xy

12.2

xy-yX+X

13.已知Pi(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称，则（a+b户’的值为—.

14.五边形的5个内角的度数之比为2：3：4：5：6,则内角的外角度数是

15.如图，在ABC中，AP=DP,DE=DF,DEJ_AB于E,DF1,AC于F,则下列结论：①.AD

平分ZBAC；②ZBED且ZXFPD；③.DP〃AB；④.DF是PC的垂直平分线.其中正确的是=

.（写序号）

三、解答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤）

236

16.解方程.--------1--------

x+1x-1x2-l

17.因式分解：卜2—6『—6fx2—6)+9

X2-4X+4x、X—1,,,

18先化简，再求值:+--，其中x=—3.

x~—4x+2,x+2

19.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1.

（1）画出4ABC关于直线1对称的图形△AiBiCi；

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(2)在直线1上找一点P,使PB=PC；(要求在直线1上标出点P的位置)

(3)连接PA、PC,计算四边形PABC的面积.

20.如图所示，己知△ABC中，D为BC上一点，E为AABC外部一点，DE交AC于一点。，AC=AE,

AD=AB,ZBAC=ZDAE.

(1)求证：Z^ABC之Z\ADE；

21.等边4ABC中，AO是BC边上的高，D为A0上一点，以CD为一边，在CD下方作等边aCDE,

连接BE.

(1)求证：AACD^ABCE

(2)过点C作CHJ_BE,交BE的延长线于H,若BC=8,求CH的长.

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22.己知：如图，△N8C中，ZABC=45Q,CDlAB^D,BE平分NABC,KBELACE,

与CO相交于点尸，”是5c边的中点，连接。〃与8E相交于点G.

(1)求证：BF=AC-,

(2)求证：CE=；BF.

23.某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知

甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在完成面积为400rr?区

域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少rr??

(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用

没有超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

24.如图，在AABC中，AB=AC=2,NB=40。，点D在线段BC上运动(D没有与B、C重

合)，连接AD,作NADE=40。，DE与AC交于E.

(1)当NBDA=115。时，ZBAD=。，NDEC=°；当点D从B向C运动时，ZBDA

逐渐变(填"大“或，小”)；

(2)当DC=AB=2时，A^ABD与4DCE是否全等？请说明理由：

(3)在点D的运动过程中，4ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出/BDA

的度数；若没有可以，请说明理由.

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2022-2023学年天津市河北区八年级上册数学期末专项提升模拟题

(B卷)

一、选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是()

ABA..△"4

A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)

【正确答案】C

【详解】•••由没有在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形,

...C符合三角形的概念.

故选C.

2.下列交通标志图案是轴对称图形的是()

A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)

【正确答案】D

【详解】A、B既没有是轴对称图形，也没有是旋转对称图形；C没有是釉对称图形，是旋转对

称图形；D是轴对称图形，没有是旋转对称图形.

故选D.

点睛：本题考查了轴对称图形的识别.在平面内，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，轴

对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.

3.下列运算正确的是()

A3a2—a2=3B.(a?)=a'C.a3,a6=a9D.

a(a-2)=a2-2

【正确答案】c

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【详解】A.：3a2-a2=2a2,故没有正确;

B：（/丫:/,故没有正确;

c.Va}-a6=a9，故正确;

D.Va^a-2)=a~-a,故没有正确;

故选C.

4.下面设计的原理没有是利用三角形稳定性的是（）

A.三角形的房架B.自行车的三角形车架

C.斜钉一根木条的长方形窗框D.由四边形组成的伸缩门

【正确答案】D

【详解】伸缩门是利用了四边形的没有稳定性，

A、B、C都是利用了三角形的稳定性，

故选D.

5.下列计算错误的是（）

a3b2a（a-b）2_0.2a+b_2a+10b

AA.----=—B.A----L=a—bC.------=-------

a*b3bb-a0.5a-b5a-10b

2_4__2

aaa

【正确答案】B

a