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文档简介

第二章

直线和圆的方程2.3

直线的交点坐标与距离公式2.3.3点到直线的距离公式2.3.4

两条平行直线间的距离课标解读课标要求素养要求1.会用向量推导点到直线的距离公式.2.探索并掌握点到直线的距离公式,能用点到直线的距离公式解决有关的距离问题.3.会求两条平行直线间的距离.1.数学抽象——能理解点到直线的距离公式.2.逻辑推理——能推导出点到直线的距离公式.3.直观想象——能够直观想象几何中的距离问题.

2.两条平行直线间的距离：两条平行直线间的距离是指夹在这两条平行直线间的公垂线段的长.求两条平行直线间的距离可转化为求点到直线的距离.

2.找出下图中的公垂线段，并结合图形说明什么是公垂线段.

1.用点到直线的距离公式时应注意以下两点

2.几种点到特殊直线的距离

3.求两条平行直线间的距离的两种思路探究点一

求点到直线的距离

B

5

解题感悟点到直线距离的求解方法：（1）求点到直线的距离，首先要把直线方程化成一般式，然后利用点到直线的距离公式求解；（2）求距离的最值常用函数的性质或基本不等式求解.

探究点二

点到直线的距离公式的应用类型1求参数的值或取值范围例1

解题感悟求参数的值或取值范围的方法：利用点到直线的距离公式建立关于参数的方程（组）或不等式，通过解方程（组）或不等式求解.类型2求直线的方程

解题感悟求直线方程的问题，先巧设直线的方程，再利用点到直线的距离公式建立方程求解，但要注意讨论斜率是否存在.

C

C

探究点三

两条平行直线间的距离

解题感悟求两条平行直线间的距离的方法：（1）直接利用两条平行直线间的距离公式；（2）若转化为一条直线上一点到另一条直线的距离，则取点一般要特殊化，如直线与坐标轴的交点，坐标为整点.

-9或11

B

D

直观想象、数学运算——在平面图形面积问题中的应用

A

B

C

D

D

D

B

B

BC

A

A.距离坐标为(0,0)的点有1个ABC

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