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专项素养综合全练(六)概率中的跨学科类型一物理中的概率1.(2024辽宁丹东凤城期中)如图,随机闭合开关S1、S2、S3中

的两个,灯泡L1发光的概率是(

)

A.

B.

C.

D.

B解析画树状图如下:

共有6种等可能的结果,能让灯泡L1发光的结果有2种,∴灯泡

L1发光的概率为

=

.故选B.2.某校对九年级学生参与“力学”“热学”“光学”“电

学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查,每位同学仅

选其中一个类别,根据调查结果绘制了不完整的统计表和扇

形统计图(图1),请根据图表提供的信息,解答问题.(1)求m的值.(2)求“热学”实验对应扇形的圆心角度数.(3)参与“电学”实验的同学在做“灯泡亮了”的实验时,提

出如下问题:如图2,电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯

泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光,若

随机闭合其中两个开关,求小灯泡发光的概率.解析

(1)由题意可得,调查总人数为20÷0.25=80,∴m=80×0.5=40.(2)“热学”实验对应扇形的圆心角度数是360°×

=36°.(3)画树状图如图:

共有12种等可能的情况,能使小灯泡发光的情况有6种,使小

灯泡发光的概率是

=

.类型二生物中的概率3.生物的遗传基因分为两种:一种是显性基因,一般用大写英

文字母表示;另一种是隐性基因,一般用小写英文字母表示.

基因在生物体内都是成对存在的,当显性基因和隐性基因在

一起时,表现出来的是显性性状,只有当两个隐性基因在一起

时,才表现为隐性性状,以豌豆试验为例(如图),若把两株基因

组成均为Dd的植物杂交,则产生性状为高茎植物和矮茎植物

的概率分别为多少?解析画树状图如图:所以P(产生性状为高茎植物)=

,P(产生性状为矮茎植物)=

.类型三语文中的概率4.《笠翁对韵》是明末清初文学家、戏剧家李渔的作品,

“天对地,雨对风.大陆对长空.山花对海树,赤日对苍穹”就

是其中的句子.现将“天”“地”“雨”“风”“大陆”

“长空”分别书写在材质、大小完全相同的六张卡片的正

面,将卡片背面朝上后洗匀.(1)如果先抽取一张是“天”,那么在剩下的五张卡片中随机

抽取一张,恰好抽到卡片“地”,使得对仗工整的概率是

.(2)若第一次已经把“天”“地”两张卡片抽走,第二次在剩下的四张卡片中随机抽取两张,请用列表或画树状图的方法

求出卡片上的字词能够对仗工整的概率.解析

(1)

.(2)将书写“雨”“风”“大陆”“长空”的卡片分别记为

C,D,E,F.根据题意列表如下:

CDEFC

DCECFCDCD

EDFDECEDE

FE

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