临汾市襄侯部分学校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期素养形成期中测试初一数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．2．答题前、考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.下列各数中，是方程解的是（）A. B. C. D.2.若代数式的值大于的值，则x的取值范围是（）A. B. C. D.3.下列变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.用加减消元法解方程组时，下列方法中无法消元的是（）A. B. C. D.5.解方程时，去分母正确的是（）A. B.C. D.6.若，则的值为（）A.2 B.1 C.0 D.7.用不等式表示“a的相反数与b的2倍的差是非负数”正确的是（）A. B. C. D.8.有这样一首关于周瑜年龄的诗：“而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符”．大意为：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的六倍正好等于这个两位数．若设周瑜年龄的个位数为x，十位数为y，则可列出方程组为（）A. B. C. D.9.已知，，则下列选项正确的是（）A.， B.， C.， D.，10.关于x的整式的值随x的取值的不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是（）x1352A. B. C. D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.写出解为的一个一元二次方程：_____．12.是关于x，y方程的解，则代数式的值为_____________．13.某书店以12元/本的价格购进一批图书，销售时按标价八折出售，为保证利润率不低于10%，则标价至少应定为___________元/本14.将方程变形，用含y的代数式表示x，为__________．15.中国古代算书《算法统宗》中有这样一道题：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半（注：四分之一的意思）群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁参透？大意是说：牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧，有一个过路人牵着1只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说你赶的这群羊大概有100只吧？牧羊人答道：如果这一群羊加上1倍，再加上原来羊群的一半，又加上原来这群羊的四分之一，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好满100只你知道牧羊人放牧的这群羊一共有多少只吗？三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（1）解方程组（2）解不等式组并写出该不等式组最大整数解．17.下面是小强同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：第一步第二步第三步第四步第五步（1）任务一：填空：①第五步的依据是__________________；②第___________步开始出现错误，这一步错误的原因是__________________；（2）任务二：请直接写出正确的结果．18.某地为了美化环境，计划种植一批树木，原计划每天种植400棵树木，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务，求一共种植了多少棵树木？19.关于x，y的方程组和的解相同，求的值．20.为鼓励公民合理利用天然气资源，某市对民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价．调整后当每月用气量不超过75时，按2．5元/计费；每月用气量超过75时，未超过的部分仍按2．5元/计费，超过部分按2．75元/计费．某餐厅3月份交纳燃气费325元，则该餐厅这个月用气量为多少立方米？21.某超市采购A，B两种品种的苹果进行销售，A品种苹果的进货价格为每千克4元，B品种苹果的进货价格为每千克2元，该超市销售2千克A品种苹果和5千克B品种苹果时售价为37元，销售3千克A品种苹果和4千克B品种苹果时总售价为38元．（1）求该超市销售1千克A品种苹果和1千克B品种苹果的售价分别是多少元？（2）该超市准备采购A，B两种品种苹果共200千克，若这批苹果全部售出，且利润不低于528元，则该超市最多采购A品种苹果多少千克？22.请阅读下列材料，并完成相应的任务．我国明朝数学家程大位所著《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．如图1所示，计算，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中（如的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即．如图2，计算，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果计入相应的方格中，最后沿斜线方向相加得3266（1）如图3，用“铺地锦”计算两个数相乘，则_________，_________；（2）如图4，用“铺地锦”计算两个数相乘，求a的值．23.如图，在直角三角形中，，厘米，厘米．点P从点A出发，以2厘米/秒