西安国际港务区铁一中陆港初级中学 2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

【初2025届】2022-2023学年度第二学期期中学科评价数学命题人：陈怡臻审题人：杨远晨（满分：100+20分时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.如图，下列说法错误的是（）A.与是同位角 B.与是内错角C.与是对顶角 D.与是同旁内角3.下列选项中的事件，属于必然事件的是（）A.在一个只装有白球的袋中，摸出黑球 B.a是实数，C.在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交 D.两数相加，和是正数4.如图1，边长为大正方形中有一个边长为2的小正方形，若将图1中的阴影部分沿虚线剪拼成一个长方形如图2，上述操作能验证的等式是（）A. B.C. D.5.具备下列条件的，不是直角三角形的是（）A. B.C. D.：：：：6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体质量之间有如下关系（其中）0123451010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A.与都是变量，且是自变量，是因变量B.弹簧不挂重物时长度为C.所挂物体质量每增加，弹簧长度增加D.所挂物体质量时，弹簧长度为7.一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点在上，，则的度数是（）A. B. C. D.8.如图，已知，，如果只添加一个条件使，则添加的条件不能为（）A. B. C. D.9.如图，在中，是边上的高，是的平分线，，，则的度数为（）A B. C. D.10.如图，在中，，于点，，平分交于点，的延长线交于点，以下几个结论正确的是（）①；②；③；④．A.①② B.①③④ C.③④ D.①②③④二、填空题（每题3分，共18分）11.计算的值是______．12.将纸片沿折叠使点A落在点处，若，则的度数为________．13.某教育社会实践基地，到今年栽有果树1500棵，计划今后每年栽果树300棵，经过x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为______．14.一个角的补角比它的余角的3倍少，这个角的度数是_______度．15.如图，是的中线，点、在上，且，连接、，若，则阴影部分的面积为___________．16.如图，中，于，是上一点，连接并延长交于，若，，，，则面积是______.三、解答题（共7小题，共52分）17.计算：（1）（2）18.先化简，再求值：，其中．19.如图，已知，点是边上一点．（1）利用尺规过点作直线，使得（不写作法，保留作图痕迹）；（2）说明的原因．20.五一期间，甲乙两人相约从奥体中心去国家湿地公园春游，甲先出发并始终匀速步行前进，乙骑自行车前往，走了一段时间后自行车发生故障，停下来维修好后继续出发．如图表示甲步行与乙骑自行车（在同一条直线路上同向行驶）行走的路程，与时间的关系，观察图象并回答下列问题：（1）图中自变量是______，因变量是______；（2）乙中途停下来修车的时间为______小时；（3）甲行走的速度为______千米/时；（4）从甲出发到两人相遇经过了多长时间?21.在一个不透明的袋子中装有10个黑球和5个白球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球.（1）摸出的球是黑球的概率是多少?摸出的球是白球的概率是多少?（2）为了使摸出黑球的概率是摸出白球的概率的3倍，再放进去9个球，那么这9个球中黑球和白球的数量分别应是多少?22.如图，在中，是延长线上一点，满足，过点作，且，连接并延长，分别交，于点，.（1）求证：；（2）若，，求的长度.23.能力形成探究课上，某班小组在讨论以下问题：在等边中，点是直线上的一个点（不与点、重合），以为边在右侧作等边，连接，请解决以下问题：（1）某小组成员根据题干画出图形如图1所示，那么线段与的数量关系是______，若，那么的度数为______.（2）如图2，当点在线段的反向延长线上时，若，求的度数（用含的代数式表示），并写出过程；（3）如图3，当点在线段的延长线上时，若，那么的度数为______．四、能力提升题（每题5分，共20分）24.如图，中，为的中点，且的长度为整数，若，，那么的长度为______.25.已知，则的值为_______．26.如图，，分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发沿射线运动，二者速度之比为，当点运动到点时，两点同时停止运动．在射线上取一