衡阳市衡东县2022-2023学年七年级上学期素质教育调研测试数学试题【带答案】

2022年下学期素质教育调研测试试题卷七年级数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分）1.2021年衡东县生产总值（）约亿元，将亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：亿，故选D．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．2.某人的身份证号是，此人出生年月（）A.2020年2月 B.2022年8月 C.2008年8月 D.2012年6月【答案】C【解析】【分析】根据身份证号的特点可知前六位为地区代码，接着的六位号码就是出生年月进行求解即可．【详解】解：∵某人身份证号是，∴此人出生年月是2008年8月，故选C．【点睛】本题考查了数字与编码——身份证号．身份证号总共有18位，从左往右，第1位至第6位为地址码，第7位至第14位为出生日期，第15位至第16位为顺序，第17位为性别码，第18位为校验码．3.当时，代数式的值为2022，则当时，的值为（）A.2020 B. C. D.2022【答案】D【解析】【分析】先将代入代数式中，得到，再将代入即可解答．【详解】解：将代入代数式中，得：，即，将代入代数式中，得：，故选：D.【点睛】本题考查的是代数式求值，会将所得关系式适当变形是解答的关键．4.用一个平面去截正方体，截面图不可能（）A.正三角形 B.平行四边形 C.六边形 D.正八边形【答案】D【解析】【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，据此选择即可．【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此不可能是八边形；故选：D．【点睛】本题考查了正方体的截面，正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形，六边形．5.如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由三角尺可知，由平角可求，再根据平行线的性质可知．【详解】解：如图：由三角尺可知，∵，∴，由平行线的性质可知．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质及直角三角形的性质，充分运用三角板和直尺的几何特征是解题的关键．6.如图，下列各组条件中，能得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由平行线的判定定理逐项分析即可．【详解】解：A.由，根据内错角相等，两直线平行可推出，不符合题意；B.由，根据内错角相等，两直线平行可推出，符合题意；C.由不能推出，不符合题意；D.由，根据同旁内角互补，两直线平行可推出，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．7.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一个字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“实”相对的字是（）A.全 B.面 C.双 D.减【答案】B【解析】【分析】根据正方体展开图的特点进行求解即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“全”与面“减”相对，面“面”与面“实”相对，“落”与面“双”相对．故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8.平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或3条【答案】D【解析】【分析】根据三个点是否在同一直线上进行分类讨论即可．【详解】当三个点在同一直线上时，经过任意两点画直线有且只有1条；当三个点不在同一直线上时，经过其中任意两个点画直线各有一条，则共有3条；故选：D．【点睛】本题考查直线的定义，熟练掌握两点确定一条直线并分类讨论是解题关键．9.以下说法中正确的是（）A.的次数是 B.与是同类项C.的系数为 D.的常数项为【答案】A【解析】【分析】根据单项式和多项式的次数、系数以及同类项的定义，对选项一一分析，即可得出答案．【详解】解：A、的次数是，故本选项正确，符合题意；B、与不是同类项，故本选项错误，不符合题意；C、的系数为，故本选项错误，不符合题意；D、的常数项为，故本选项错误，不符合题意．故选：A【点睛】本题考查了单项式、多项式以及同类项，属于基础题型，需要熟练掌握相关基础知识．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项；在多项式中，不含字母的项，叫做常数项．10.下列平面图形沿虚线旋转一周，可以得到如图所示的几何体的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得出答案．【详解】A：旋转一周为圆锥；B：旋转一周为倒立的圆锥且底面凹进去一个圆锥；C：旋转一周能够得到原题图形的倒置图形；D：旋转一周能够得到原题图形；故选：D．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键．11.下列说法中，正确说法的数量为（）个①如果两个角的和等于平角，那么这两个角互为补角；②内错角相等；③两个锐角的和是锐角；④如果直线，，那么．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据平角和补角的性质判断①；由内错角不一定相等判断②；根据锐角的定义：小于90°的角，判断③；根据平行线的性质判断④．【详解】解：根据平角和补角的性质，可以判断说法①正确；两直线平行内错角相等，故说法②错误；两锐角的和可能是钝角也可能是直角，故说法③错误；平行于同一条直线的两条直线平行，故说法④正确．因此正确的说法有①和④，共计2个．故选：B．【点睛】本题主要考查了平角、补角、内错角、平行线和锐角等知识，熟练掌握相关定义和性质是解决本题的关键．12.下列说法：①a为任意有理数，总是正数；②代数式、、都是整式；③若，则；④若，则；⑤若．则．其中错误的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】B【解析】【分析】根据平方的非负性以及不等式的性质即可判断①；根据整式的定义即可判断②；根据乘方的意义即可判断③；根据有理数的乘法与加法法则即可判断④；根据绝对值的意义即可判断⑤．【详解】解：①为任意有理数，，则，总是正数，故原说法正确，不符合题意；②代数式、是整式，是分式，故原说法错误，符合题意；③若，则，故原说法错误，符合题意．④，，则，，故原说法正确，不符合题意；⑤，，，，故原说法错误，符合题意；其中错误的有②③⑤，一共3个．故选：B．【点睛】此题考查了整式，偶次方的性质，绝对值的意义，有理数的乘法与加法等知识，正确把握相关定义与法则是解题关键．二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）13.多项式减去一个多项式得，则减去的多项式是___________．【答案】##【解析】【分析】根据被减数减去差等于减数列式计算即可．【详解】解：由题意得，即减去的多项式是，故答案：【点睛】此题考查了整式的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．14.若，则的值为___________．【答案】【解析】【分析】根据求得，带入求值即可．【详解】解：∵，∴,解得，∴，故答案为：【点睛】此题考查了非负数的性质、求代数式的值等知识，求出是解题的关键．15.如图，将一个宽度相等的长方形纸条沿折叠，若，则度数是________．【答案】##度

【解析】【分析】先根据平行线的性质求出，再由折叠的性质和平角的定义得到，即可利用平行线的性质求出的度数．【详解】解：由题意得，∴，由折叠的性质可得，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，求出是解题的关键．16.若的最小值为3，则的值为______．【答案】或【解析】【分析】根据代数式的最小值，得到关于的方程，求出的值即可．【详解】表示数轴上到与到的距离之和，且其最小值为3，当介于与之间时，与的距离为3，即若，解得；若，解得故答案为：-2或．【点睛】本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．17.在黑板上写有1，2，3，…，2020这2020个自然数，老师对它们进行了操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6和38后，添上2，等等．如果经过1009次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是2016，则另一个数是________．【答案】4【解析】【分析】因为新添的数字是所擦三数之和的个位数字，所以每操作一次，剩余所有数字的和的个位数不变，又因为其它数都擦掉了，只余2016和另一个数，所以另一个数就是最后一次擦掉的三数之和的个位数，从而得出结论．【详解】解：，∴这2020个自然数的和的个位数为0，∵其它数都擦掉了，只余2016和另一个数，∴另一个数是最后一次擦掉的三个数之和的个位数，必小于10，且与2016之和的个位数为0，∴另一个数为4．故答案为：4．【点睛】本题考查数字之间的规律，解题的关键是得出“每操作一次，剩余所有数字的和的个位数不变”．18.观察并找出图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是___．【答案】3033【解析】【分析】根据图形找出规律：当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为（）个；当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的数量为（）个；然后算出第2022个图形中黑色正方形的数量即可．【详解】解：观察图形可得，当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为（）个；当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的数量为（）个，∴当时，黑色正方形的个数为：（个）．故答案为：3033．【点睛】本题主要考查了图形规律变化类问题，解决这类问题的基本思路是：仔细地观察图形并正确地找到规律，利用所得的规律解决问题．三、解答题（共8题，共66分）19.先化简再求值，，其中．【答案】，【解析】【分析】先根据整式的加减计算法则化简，然后代值计算即可．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．20.定义一种新运算“”，，比如：．（1）求的值；（2）若，，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接利用运算符号的意义计算进而得出答案；（2）直接利用运算符号的意义求出A，B，再计算即可．【小问1详解】解：原式，；【小问2详解】，，则．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确理解运算符号的意义是解题关键．21.如图所示的是一个正方体的平面展开图，若将该展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反数，求的值．【答案】5【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数字互为相反数，即可求出x、y、z的值，从而求代数式的值．【详解】解：依题意，得x与互为相反数，，y与2互为相反数，，z与3互为相反数，，所以．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，求代数式的值．解题的关键是注意正方体为空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．22.如图，由若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个几何体，请分别画出该几何体从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形．【答案】见解析【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；从上面看，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形．.【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查了画从不同方向观察立体图形，熟知其的定义和画图的规则是解题的关键．23.请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：（1）的度数为__________；（2）与有何数量关系：______；（3）与有何数量关系：__________；【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）由图中第三个图形可知，折叠后，再根据B、E、C三点共线可求得结论；（2）根据（1）可知，两角之和为，两角互余；（3）由三点共线可得出结论．【小问1详解】解：根据折叠的过程可知：，∵，三点共线∴．故答案是：．【小问2详解】∵，∴．故答案是：．【小问3详解】∵三点共线，∴，故答案是：．【点睛】本题考查的角的计算以及折叠问题，解题的关键是依据折叠的特性找到之间的关系．24.为全力做好新冠肺炎疫情防控工作，某社区计划将一块长20米，宽10米的长方形形状的空地设置为全员核酸检测点．如图，空地四周均预留宽为m米的通道，中央为长方形采样区．（1）空地中央采样区的长为___________米，宽为___________米（用含m的代数式表示）；（2）如图，若将空地中央的采样区分为5个大小相同的长方形候检通道，请用代数式表示一个候检通道的宽，并计算当时一个候检通道的宽．【答案】（1）；；（2）；．【解析】【分析】（1）根据已知条件结合图形列出代数式即可；（2）结合（1）中所求图形采样区的长列出其候检通道的宽的代数式，然后将代入计算即可．【小问1详解】解：长方形形状的空地长20米，宽10米，空地四周均预留宽为m米的通道，中央为长方形采样区，空地中央采样区的长为米，宽为米，故答案为：，；【小问2详解】解：空地中央采样区的长为米，一个候检通道的宽为：，当时，，即当是，一个候检通道的宽为米．【点睛】本题考查了列代数式，以及求代数式的值，解题的关键是要读懂题意，正确列出代数式．25.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向右移动到达点，然后再向右移动到达点，数轴上一个单位长度表示．（1）请你在数轴上标出、、三点的位置，并写出、、三点分别表示的数；（2）把点到点的距离记为，则________，________；（3）若点沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒使？【答案】（1）数轴表示见解析，A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为（2）5，（3）经过或秒后点A到点C的距离为【解析】【分析】（1）根据题意分别求得点对应的数，再表示在数轴上即可；（2）根据数轴上两点表示的数，用右边的数减去左的数即可求解；（3）根据题意分类讨论，①当点A在点C的左侧时，②当点A在点C的右侧时，分别列出方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：由题意得：A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为，点A，B，C在数轴上表示如图：【小问2详解】解：∵A点对应的数为，B点对应的数为1，，点C对应的数为，∴，．故答案：5，．【小问3详解】解：①当点A在点C的左侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为，由题意得：，解得：．②当点A在点C的右侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为，由题意得：，解得：．综