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7.4.2超几何分布学习目标1.理解超几何分布.2.了解二项分布同超几何分布的区别与联系.1.定义：一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品，从N件产品中随机抽取n件(不放回)，用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为P(X＝k)＝

，k＝m，m＋1，m＋2，…，r.其中n，N，M∈N*，M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}.知识梳理知识点超几何分布如果随机变量X的分布列具有上式的形式，那么称随机变量X服从超几何分布.2.均值：E(X)＝

.【解析】依超几何分布的数学模型及计数公式，知①

②中的变量不服从超几何分布，③④中的变量服从超几何分布．【答案】③④【解析】依超几何分布的数学模型及计数公式，知①

②中的变量不服从超几何分布，③④中的变量服从超几何分布．【答案】③④题型探究探究一

超几何分布的辨析例1.(多选)下列随机事件中的随机变量X不服从超几何分布的是（）A.将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数XB.从7名男生与3名女生共10名学生干部中选出5名优秀学生干部，选出女生的人数为X【解析】由超几何分布的定义可知仅B是超几何分布，故选ACD.【答案】ACDC.某射手的命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中目标的次数为XD.盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1球且不放回，X是首次摸出黑球时的总次数反思感悟判断一个随机变量是否服从超几何分布，应看三点(1)总体是否可分为两类明确的对象.(2)是否为不放回抽样.(3)随机变量是否为样本中其中一类个体的个数.探究二

超几何分布的概率反思感悟求超几何分布的分布列的步骤探究三

超几何分布与二项分布间的关系反思感悟二项分布与超几何分布的关系在n次试验中，某事件A发生的次数X可能服从超几何分布或二项分布.区别①当这n次试验是n重伯努利试验时(如有放回摸球)，X服从二项分布；②当n次试验不是n重伯努利试验时(如不放回摸球)，X服从超几何分布联系在不放回n次试验中，如果总体数量N很大，而试验次数n很小，此时超几何分布可近似转化成二项分布.课堂小结1.知识清单：(1)超几何分布的概念及特征.(2)超几何分布的均值.(3)超几何分布与二项分布的区别与联系.2.方法归纳：类比.3.常见误区：超几何分布与二项分布混淆，前者是不放回抽样，后者是有放回抽样.备用工具&资料【解析】由超几何分布的定义可知仅B是超几何分布，故选ACD.【答案】ACDC.某射手的命中率为0.8，现对目标射击1次，

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