广西贵港市覃塘三中学2025届数学七上期末复习检测模拟试题含解析

广西贵港市覃塘三中学2025届数学七上期末复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若a=-2020，则式子的值是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．40422．可以写成（）A． B． C． D．3．下列合并同类项中，正确的是（）A． B． C． D．4．如图，若代数式的相反数是，则表示的值的点落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④5．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．a+b＜06．已知、两点的坐标分别是和，则下面四个结论：①、关于轴对称；②、关于轴对称；③、关于原点对称；④、之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道”它的进价为80元，打七折出售后，仍可获利5％”你认为售货员应标在标签上的价格为（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元8．已知﹣25amb和7a4bn是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．59．已知直线，其中，则该直线经过的象限是（）A．二、四 B．一、二、三 C．一、三 D．二、三、四10．用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）12．若关于x的方程的解与方程的解相同，则m的值为（）A．4 B． C． D．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．化简：________.14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．15．圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是__________．16．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_____．17．计算：|﹣5|＝__．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点是的角平分线上任意一点，（1）过点分别画、的垂线，垂足分别为，．并通过测量发现__________（填“”或“”或“”）（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现__________（填“”或“”或“”）（3）直接判断与的大小关系，并说明理由．19．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：1．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．20．（8分）如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与；（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为cm，高为cm；(用含x的式子表示)（3）求这种长方体包装盒的体积．21．（10分）作图题：如图，在平面内有不共线的3个点，．（1）作射线，在线段的延长线上取一点，使；（2）作线段并延长到点，使；（3）连接，；（4）度量线段和的长度，直接写出二者之间的数量关系．22．（10分）化简求值：，其中满足．23．（12分）已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4cm.（1）求线段AB的长；（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】逆用乘法的分配律对绝对值内的数进行计算，再去掉绝对值符号相加即可．【详解】当时，．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的化简计算，逆用乘法的分配律是本题简便计算的关键．2、C【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算法则逐一计算，可得答案．【详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项正确；D.，此选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3、C【分析】根据合并同类项的方法即可依次判断.【详解】A.，故错误；B.不能计算，故错误；C.，正确；D.，故错误.故选C.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.4、A【分析】根据“代数式的相反数是”可知，据此求出的值然后加以判断即可．【详解】∵代数式的相反数是，∴，∴，∵，∴表示的值的点落在段①处，故选：A．【点睛】本题主要考查了相反数的性质与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键．5、D【解析】根据数轴上两点与原点之间的关系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四个选项结论，由此即可得出结论．【详解】解：观察数轴可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C错误；D正确..故选D.【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．6、B【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（−2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为1．【详解】正确的是：②A，B关于y轴对称；④若A，B之间的距离为1．故选：B．【点睛】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称，解题的关键是熟知坐标与图形的关系．7、B【分析】根据题意得等量关系为：售价×折扣-进价=利润，列出方程，解之即可得出答案.【详解】设售货员应标在标签上的价格为x元，依题可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案为B.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用-销售问题，解题的关键是根据题意找出等量关系.8、D【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”可得出m，n的值，再代入求解即可．【详解】解：∵﹣25amb和7a4bn是同类项，∴，∴．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是同类项，熟记同类项的定义是解此题的关键．9、D【分析】根据k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根据一次函数的性质即可得答案．【详解】∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴一次函数图象与y轴交于y轴负半轴，∴该直线经过二、三、四象限，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．熟练掌握一次函数的性质是解题关键．10、B【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，利用常见图形分析得出即可．【详解】解：圆柱不能截出三角形；长方体能截出三角形；圆锥能截出三角形；四棱柱能截出三角形；圆台不能截出三角形；故选B．【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．11、C【解析】试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x=2，考点：由实际问题抽象出一元一次方程12、A【分析】根据题意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值．【详解】解方程，可得，代入方程，得，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，由已知两个方程的解相同，从后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一个方程式是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据分子与分母的公因式分别约分即可得出答案.【详解】故答案为【点睛】此题考查分式的化简，解题关键在于找到公约分数.14、1．【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝1+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15、2点整或2点分或3点分或3点分【分析】根据2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；设2点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角列方程即可得到结论．【详解】∵分针走一圈（360度）要1小时，即速度为360度/1小时＝360度/60分钟＝6度/分钟，钟面（360度）被平均分成了12等份，∴每份（相邻两个数字之间）是30度，∴设x分钟后，时针走过的角度为0.5x度，分针走过的角度为6x度，（1）显然2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；（2）设2点x分的时刻，时针与分针成60度角，则应该是分针在前，有6x−（2×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝120，∴x＝，∴2点的时刻，时针与分针成60度角；（3）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（时针可以在前），有3×0＋0.5x−6x＝60，∴5.5x＝30，∴x＝，∴3点分的时刻，时针与分针成60度角；（4）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（分针可以在前），有6x−（3×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝150，∴x＝，∴3点分的时刻，时针与分针成60度角．综上所述，时针和分针成60度角时的时间是2点整或2点分或3点分或3点分，故答案为：2点整或2点分或3点分或3点分．【点睛】本题考查了钟面角，掌握时针、分针的转动情况列出方程是解题的关键．16、3（x﹣2）＝2x+1【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+1．故答案是：3（x﹣2）＝2x+1．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.17、1【分析】直接利用绝对值的定义化简得出答案．【详解】解：|-1|=1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握相关定义是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）=；（2）=（3）；理由见解析【分析】（1）是的角平分线上任意一点，过点分别画、的垂线，垂足分别为，，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，或通过测量都可得PM=PN（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现=（3），由图可知，、在同一直角三角形中，分别是斜边和直角边，由此可得．【详解】（1）是的角平分线上的一点，，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可得PM=PN．（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现=．（3）理由：由图可知，、在中，PQ是斜边，PM是直角边，所以【点睛】本题考查了角平分线上的点到角两边的距离相等，在直角三角形中，斜边大于任一直角边．19、(1)10°；(2)OB是∠DOF的平分线,理由见解析【分析】（1）设∠AOE＝2x，根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．【详解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：1．∴设∠AOE＝2x，则∠EOC＝1x，∴∠AOC＝5x．∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，则2x＝10°，∴∠AOE＝10°；（2）OB是∠DOF的平分线．理由如下：∵∠AOE＝10°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°．∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°．∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．20、（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（1）这种长方体包装盒的体积是9

50cm1．【分析】（1）根据长方体的展开图判断其相对面即可．（2）根据长、宽、高的关系，用含x的式子表示长和高即可．（1）根据题意列出方程求解即可．【详解】（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是①与⑤，②与④，③与⑥．故答案为：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2xcm，高为cm．故答案为：2x，；（1）∵长是宽的2倍，∴(96﹣x)2x，解得：x=15，∴这种长方体包装盒的体积=15×10×21=9450cm1，答：这种长方体包装盒的体积是9450cm1．【点睛】本题考查了长方体的展开图问题，掌握长方体的展开图、长方体的体积公式、解一元一次方程的方法是解题的关键．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）【分析】（1）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；

（2）利用线