《找最大公因数》名师教案

小学数学精选教案1/5《找最大公因数》名师教案【教学目标】1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。2.观察、探索讨论学习活动，学会求两个数的公因数和最大公因数的方法。3.经历观察、探索讨论学习活动，体验数学学习的乐趣。【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义。【教学难点】求两个数的公因数和最大公因数的方法。【课前准备】《找最大公因数》名师课件【教学过程】（一）观图激趣、设疑导入出示课件的第二张幻灯片。师：找出下面两个数的全部因数，同桌互相比赛，看看谁找得又对又快！生：可以这样找：12＝1×12＝2×6＝3×4＝4×3。出现重复就说明因数找全了。12的因数：1、2、3、4、6、12。18＝1×18＝2×9＝3×6＝6×318的因数：1、2、3、6、9、18。生：也可以这样找：12÷1＝12，12÷2＝6，12÷3＝4，12÷4＝312的因数：1、2、3、4、6、12。18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷6＝3。18的因数：1、2、3、6、9、18。师：今天我们要学习内容就要用到找因数的方法。板书：找最大公因数。（二）探究新知1、出示课件。师：12和18相同的因数有哪几个，小组内交流各自的做法。学生以小组为单位探究交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。老师对学生汇报给予适当的评价。老师用课件出示答案。生：我只看12的因数中有哪些是18的因数就可以了。生：还可以用集合圈。师：两个数相同的因数叫它们的公因数，1，2，3，6就是12和18的公因数。其中最大的一个就叫它们的最大公因数，6就是12和18的最大公因数。小组内讨论交流：找两个数公因数和最大公因数的方法。学生以小组为单位探究交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。老师对学生汇报给予适当的评价。老师用课件出示答案。生：找两个数的公因数的方法:1、先找各个数的因数。2、找出两个数公有的因数。生：找两个数的最大公因数的方法只要再加一步就可以了：3、确定最大公因数。师：找两个数的最大公因数第二种方法：短除法。老师用课件演示用短除法求最大公因数的方法。学生总结用短除法求最大公因数的方法。生：1、用两个数的公因数去除这两个数；2、除到商只有公因数1为止；3、两个数公因数相乘就是最大公因数。师：求最大公因数时，自己喜欢用哪种方法就用哪种方法。师：用两种方法求出28和42的最大公因数。学生以小组为单位探究交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。老师对学生汇报给予适当的评价。老师用课件出示答案。2、拓展练习：师：求最大公因数，看看有什么发现？生：7和21的最大公因数是7。生：9和27的最大公因数3×3＝9。学生以小组为单位交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。老师对学生汇报给予适当的评价。老师用课件出示答案。生：21是7的倍数，21和7是因数倍数关系，最大公因数是7。9是27的因数，27和9是因数倍数关系，最大公因数是9。存在因数倍数关系的两个数的最大公因数是小数。师：求最大公因数，看看有什么发现？生：8和9的公因数只有1，8和9的最大公因数是1。20和21的公因数只有1，20和21的最大公因数是1。学生以小组为单位交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。老师对学生汇报给予适当的评价。老师用课件出示答案。生：8和9是相邻自然数，8和9的最大公因数是1。20和21是相邻自然数，20和21的最大公因数是1。两个相邻自然数(0除外)的最大公因数是1。师：求最大公因数，看看有什么发现？生：11和19的公因数只有1，11和19的最大公因数是1。2和3都是质数，2和3的最大公因数是1。学生以小组为单位交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。老师对学生汇报给予适当的评价。老师用课件出示答案。生：11和19都是质数，11和19的最大公因数是1。2和3都是质数，2和3的最大公因数是1。两个不同的质数,最大公因数是1。师：求最大公因数，看看有什么发现？生：1的因数:1。19的因数:1、19。1和19的公因数只有1，11和19的最大公因数是1。学生以小组为单位交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。老师对学生汇报给予适当的评价。老师用课件出示答案。生：1的因数只有1个，就是1，1和9的最大公因数是1。1的因数只有1个，就是1，1和19的最大公因数是1。1与任何非0自然数的最大公因数都是1。师：同学们今天学习效果相当不错，下面我们做一些练习吧！（三）课堂练习老师课件出示习题。师：课上大家的学习状态相当不错，检验大家的学习成果的时候到了，课堂练习。小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。（四）课堂总结通过这节课的学习，你的收获是什么？【教学反思】在自主学习中，我单刀直入，让学生完成课本里12和18的因数，，然后填进圆圈里，重要的是当两个圆圈交在一起时，学生无法理解圆圈的意思，这个步骤，得引导学生说出：交叉在一起的圆圈是共有的数字(也就是公因数)，外面部分是填上独有的数字，当共有的数字写完后，不要再把共有的写在外面。在展示互动和反馈练习的环节中，我进一步引导学生观察分析、讨论，让学生学会找两个数公因数和最大公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学过程中，我注重引导学生注意三种情况：1、两个数具有倍数关系2、两个数为相邻的自然数(0除外)3、两个不同的质数，虽然没办法让学生直接归纳，但也必要引导学生发现规律，这样完成课本第四题学生就会发现：这里的第一行两个数的公因数只有1，第二行两个数是倍数关系，对于这样有特征的数组，要让学生用自己的语言来表述自己的发现，但不要归纳成固定的特征让学生去记忆。对于找公因数有困难的学生，从方法上作进一步指导，小组长帮助，生生互帮等。值得一提的是新教材没有出现短除法，但我觉得短除法相对简单，所以例举法完成后，我还是把短除法介绍给学生，让学生自己选择最佳的找最大公因数的途径吧!《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，各个环节的