初二第12章第一节平行四边形的性质1的一课一练

平行四边形的特征(一)一课一练__________________________________的四边形叫做平行四边形。__________________________叫做平行四边形的对角线.;;平行四边形的对角线把它分成的两个三角形______________.平行四边形对边___________，对角____________如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,则AD=________,CD=______,∠D=__________,∠A=_________,∠C=__________.平行四边形得周长为:_________________如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由_____________平移得来的，△ABC可以看成由__________绕点O旋转______________得来。4、平行四边形ABCD中∠A=50°，AB=a，BC=b.则：∠B=____，∠C=____，平行四边形ABCD的周长=_______.5、.如图：平行四边形ABCD中∠A+∠C=200°.则：∠A=_______，∠B=_________.6、如图（1）,在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，则图中相等的角有（）对.（A）8（B）6（C）4（D）27、.如图：平行四边形ABCD的周长为36，AB=8，BC=________8、得周长为50cm，两邻边之差为5cm,AB=_______,BC=________.AD=________,CD=______,9、在ABCD中，已知AB：BC=3：5，且周长等于48，则AB=_______,BC=________.AD=________,CD=______,10、在ABCD中，若∠A－∠B=70°，求∠D=______,∠A=______,∠C=______.∠B=_______的度数。11、平行四边形ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D可以是（）A、1︰2︰2︰1B、2︰1︰1︰2C、2︰2︰1︰1D、2︰1︰2︰112、平行四边形ABCD的周长是10㎝，⊿ABC的周长是8㎝，则对角线AC的长是（）A、2㎝B、3㎝C、4㎝D、5㎝13、.平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB,∠DAE=20°,则∠C=_________,∠B_________.14.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=34°,∠ACB=26°，求∠DAC与∠D的度数。15、如图，在ABCD中，DE⊥AB，E是垂足，如果∠C=40°，求∠A与∠ADE的度数。16、(难)如图，ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10。求ABCD的面积。(多种方法,可用对称,也可发现为面积的士倍)平行四边形的特征(二)一课一练1、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=4，AC=6，BD=5，那么AO=（）厘米，OD=（）厘米。那么△AOB的周长是（），△BOC的周长是（）。2、在平行四边形ABCD中，AO=4，BO=2，BC=5，则CO=，DO=，AC=，BD=，⊿BOC的周长为，⊿AOD的周长为。3、平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC=6厘米，△AOB的周长是18厘米，那么△AOD的周长是（）厘米。4、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△BOC的周长为24，BC=10，求对角线AC与BD的和是多少？5、如图，ABCD的周长为60㎝，△AOB的周长比△BOC大8㎝，求AB、BC的长。6、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长可以是（）和6和8C.8和12D.20和307、如图，在ABCD中，E为AB的中点，那么△AED的面积和△EBC的面积是相等的，你能说出理由吗？8、如图，已知平行四边形ABCD，试用两种方法，将平行四边形ABCD分成面积相等的四部分。(要求用文字简述你所设计的两种办法，并在所给的平行四边形中正确画图)9、一位饱经苍桑的老人，经一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，他已经拥有一块近似平行四边形的土地。他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：(如下图)当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们：老人这样分合理吗？说出你的理由。10、(难)如图，BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,试判断BE与CF是否相等？并简要说明。MMPCQNBAPCQNBA11﹑已知:如下图ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA﹑DC的延长线于点M﹑N,交BA﹑BC于点PQ,求证:MQ=NP平行四边形的识别(一)四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是______________,理由是_______________2、如图，在ABCD中，已知点E和点F分别为AD、BC的中点，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。3、如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形,并说明理由ABCDABCDEF求证：EF=BC。要说明EF=BC我们只需说明_________________________________要说明AEFD是□，只需说明_______________________________那为什么AE=DF？写出证明过程5、如图，在ABCD中，AE=CF，M、N分别为ED、FB的中点，试说明四边形ENFM为平行四边形。6、如图，在方格纸上有A、B、C三点，请画出以这三点为顶点的平行四边形。(多种方法)7、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？8:有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？平行四边形识别(二)如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是___________,根据是______________;;如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O,E、F分别在OB、OD上，且OE=OF,又OC=__________,所以__________是平行四边形，理由是_____________(2)若点E、F在OB、OD的中点上试说明四边形BFDE是平行四边形3．两组对边分别___________________的四边形ABCD为平行四边形。4．在四边形ABCD中，若∠B=_____，∠C=______，则四边形为平行四边形。5．在四边形ABCD中，如果AD=6，CD=8，且AB=____，BC=____，那么四边形ABCD为平行四边形。6．在四边形ABCD中，∠A=30度，∠B=150度，∠C=30度，∠D=150度，若AB=2，则DC=______。7．四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则AB____CD，AD______BC。8、已知四边形ABCD，仅从下列条件中两个加以组合，能否得出四边形ABCD是平行四边形的结论？⑴AB∥CD⑵BC∥AD⑶AB=CD⑷BC=AD⑸∠A=∠C⑹∠B=∠D9;比一比：如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由。第一节平行四边形的小结:1、平行四边形：（1）定义：两组对边_______________的四边形是平行四边形。（2）平行四边形的性质定理及推论：定理1：平行四边形的_____相等；定理2：平行四边形的________相等；定理3：平行四边形的对角线_______；推论1：两平行线间的______________。:平行四边形是_____对称图形；平行四边形的邻角________;;3、两平行间的距离：两条平行中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离。2、平行四边形的判定：定理1：两组对边___________的四边形是平行四边形。定理2：两组对边___________四边形是平行四边形。定理3：两组对角__________的四边形是平行四边形。定理4：一组对边__________的四边形是平行四边形。定理5：对角线____________的四边形是平行四边形。2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?并说明原因????AADCB110°70°110°⑴⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC㎝㎝⑵㎝㎝3、在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:⑴AB∥CD⑵AD=BC⑶∠A=∠C⑷AD∥BC现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是________(只填序号)4、判断正误：1)．如图，在四边形ABCD中，若AD∥BC，则∠1=∠2。（）2).四边形ABCD中，如果∠A=∠D，∠B=∠C，那么四边形ABCD是平行四边形。（）3)．在四边形ABCD中，若AB=BC，DA=DC，则四边形ABCD为平行四边形。()已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则四边形ABCD是平行四边形。（）5)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形（）5、能确定四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角相等D.一组对边平行，两条对角线相等6、下列说法，属于平行四边形判别方法的有（）个①两组对边分别平行的四边形；②平行四边形的对角线互相平分；③两组对边分别相等的四边形；④平行四边形的每组对边平行且相等；⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。A.6个B.5个C.4个D.3个7、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形，并试说明理由。9、如图，ABDC=EF=10,DE=CF=8,则图中的平行四边形有__________,理由分别是_______________、__________________10、现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形，请你设计一种最简单的方案，并证明你的方案得到的是一个符合平行四边形的四边形。ABABC11、生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)12、已知，ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，且AE=AB，CF=CD，试说明BD与EF互相